【正文】 （第 15屆“希望杯”初一第 1試） 四 反思小結(jié)，拓展提高 列方程解應用題時，要仔細審題，找準題中數(shù)量關(guān)系，對于利潤問題要牢記利潤、利潤率、售價的關(guān)系。 教學過程 一 激情引趣，導入新課 1 列代數(shù)式 :某水電站計劃今年發(fā)電量為 a 億千 .瓦時，以后平均每年增加 m 千瓦 .時那么到2021該水電站發(fā)電量是 ____________千瓦 .時 2 你知道這些圖片是哪里嗎？ 下面我們就以三峽水電站為背景學習一元一次方程的應用吧！ 二 合作交流，探究新知 動腦筋 ： 三峽水電站于 2021 年實現(xiàn)首批機組發(fā)電，到 2021 年全部機組投產(chǎn)后，年發(fā)電量將達到 847 億千瓦 .時 ,如果2021 年的發(fā)電量為 120 億千瓦 .時 ,那么三峽水電站平均每年增加多少發(fā)電量？ 變式 ： 小林林說：“現(xiàn)在我家一年的用電量為 860 千瓦 .時，電價為每千瓦 .時 元三峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后，如 果我家用電量不變，每年大約可以節(jié)省電費 172元， 根據(jù)小林林家的電費變化，你能算出三峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后的電價嗎？ 請你歸納解一元一次方程應用題的步驟： 1 設 ______,2 找 __________, 3 列 _______, 4 解 _______, 5 經(jīng)驗___________________. 嘗試練習 ： 某工廠去年的總產(chǎn)值是 545 萬元，比五年前的產(chǎn)值的 10 倍還多 18 萬元，那么五年前這個工廠的年產(chǎn)值是多少萬元？ 變式： 某工廠今年的產(chǎn)值是 550萬元，比去年增加了 10％，去年的產(chǎn) 值是多少萬元？ 三 應用遷移，鞏固提高 怎樣調(diào)配勞動力 ? 例 1在甲處勞動的有 27人，在乙處勞動的有 19人，現(xiàn)在調(diào) 20人去支援，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的 2倍，應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？ 變式 ：全班同學去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐 10 個同學，如果增加一條船，每條船正好坐好 8個同學，問這個班有多少同學？ 四 沖刺奧賽，培養(yǎng)智力 例 2 有一次在德國，一位著名的數(shù)學家在于蘇步青教授一起乘車時，出了這樣一道數(shù)學題，請?zhí)K步青解答，甲乙兩人同時從相距 100km的 A、 B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行6km,乙每小時行 4km，甲帶一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時 10 千米的速度向乙奔去，遇到乙又立即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩個相遇時，夠才停住，問這只狗公跑了多少千米？ 例 3 有人問一位老師，他教的班有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還剩下不足六位學生正在操場踢足球，”則這個“特長班”共有多少學生？ 五 反思小結(jié)，拓展提高 解方程應用題的步驟是什么？ 六 作業(yè) P 129 4 一元一次方程的應用（ 2） 教學目標 學會建立一元一次方程解“決策”問題和儲蓄問題應用題。 教學過程 一 激情引趣，導入新課 1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的過程 中，每一步的依據(jù)是什么？ （ 2）什么叫移項？移項要注意什么？ （ 3） 24x+6+5x=8,變形為： 4x+5x+2+6=8,是不是移項？ 二 合作交流，探究新知 1 動腦筋： 某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的 3倍，甲班有 40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少 10人，你能算出乙班參加校運會的人數(shù)嗎 ? 觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形？ 形如 ax=b(a≠ 0)的方程叫一元一次方程的 _____形式 。 2．通過觀察、歸納一元一次方程的概念。 2．知道什么是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。 2 能列出一元一次方程解簡單的應用題。（精確到個位）（第 10屆希望杯第 1試） 2 如何計算商品的利潤 例 2 某商店因價格競爭，將某型號彩電按標價的 8折出售，此時每臺彩電的利潤率是 5％，此型號彩電的進價為每臺 4000元，那么彩電的標價是多少 ? 練習 ： 1 某種商品降價 20％后，欲恢復原價，則應提價的百分數(shù)為（ ） A 35％ B 25％ C 20％ D 30％ 2 某市 2021 年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 億元，比 2021 年增加了 ％你能算出該市 2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值嗎？ 三沖刺奧賽，培養(yǎng)智力 例 1 為了鼓 勵居民用電，某市電力公司規(guī)定了如下電費計算方法：每月用電不超過 100度，按每度電 ；每月用電超過 100度，超出部分按每度電 。 難點：尋找題中的數(shù)量關(guān)系 。 下面我們就來學習手機卡“全球通”“神州行 ” 的收費問題和銀行利息問題。 2 實踐應用 例 3 甲倉庫有某種糧食 120噸，乙倉庫有同樣的糧食 96噸，甲倉庫每天賣出糧食 15噸，乙倉庫每天賣出糧食 9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等？ 例 4 百年問題：我們明代數(shù)學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走， 另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊 也給我，我恰好有一百只羊 ” ,請問這群羊有多少只？ 四 沖刺奧賽 例 5 當 b=1時，關(guān)于 x的方程 a (3x2) +b (2x3) = 8x7,有無窮多個解，則 a=( ) A 2 B