【正文】 教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圈的集合思想，會(huì)用集合來解決實(shí)際問題。生：學(xué)習(xí)了重復(fù)問題。（學(xué)生看書）師：好了，到現(xiàn)在為止你們都明白重復(fù)問題是怎么回事了嗎，真的明白了嗎？不著急，老師這兒準(zhǔn)備了兩道題想考考你們，有信心嗎？三、鞏固應(yīng)用，解決問題。寫完的同學(xué)小組內(nèi)交流一下。（3）觀察韋恩圖并從中獲取數(shù)學(xué)信息。師：現(xiàn)在我們能不能一眼就看出既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的有幾人呢？ 生：2人。生：徐麗同學(xué)也是既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)，她的名字出現(xiàn)了兩次。師：為什么呢？生：他既是爸爸又是兒子。第四篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書但是從這份名單中你能一下子就看出是哪3個(gè)人重復(fù)了嗎？（生流露出困難的神情）有難度了是吧？ 師：看來是老師這樣記錄不夠清楚，同學(xué)們想想辦法，看怎樣重新調(diào)整一下這份名單，才能更清楚地來表示出喜歡《熊出沒》有5人，歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個(gè)人的名字只能出現(xiàn)一次。需要改進(jìn)之處：對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)語言稍欠豐富，應(yīng)該利用課余時(shí)間多讀書，豐富自己的評(píng)價(jià)語言，更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。通過各種手段，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，加深學(xué)生對(duì)于感念的理解。什么時(shí)候要減1？什么時(shí)候要加1？小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q重疊問題時(shí)，首先要根據(jù)題意正確畫圖，然后就可以清楚地判斷出是應(yīng)該加1，還是減1。生1:6+31=8（只）追問：6是什么意思？生1：：僅僅是這個(gè)意思嗎？生2：從前面數(shù)，包括花雁在內(nèi)一共有6只。第一條信息我們表示出來了第二條信息誰來讀一下？師：老師再畫一個(gè)箭頭，從后面數(shù)排第三，開始數(shù)。師巡視，并強(qiáng)調(diào)任務(wù)完成的同學(xué)可以用坐姿告訴我。師：考慮問題真全面。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，通過擺一擺、畫一畫、想一想、算一算等活動(dòng)解決簡(jiǎn)單的重疊問題。四、拓展應(yīng)用，形成技能，我們?cè)缭谝荒昙?jí)的時(shí)候就接觸過：陽陽從前面數(shù)排第9，從后面數(shù)排第5，這一對(duì)一共有多少人？你能說一個(gè)生活中的重疊問題嗎？學(xué)生匯報(bào)交流。（2）左邊的同學(xué)是小記者隊(duì)的隊(duì)長，右邊的同學(xué)是小交警隊(duì)的隊(duì)長。，學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。說一說參加小記者的10人在哪兒，參加小交警的9人在哪兒？ 這樣我們心里明白了，但看起來還不是很清楚，我們能不能圈一圈能讓我們一眼就看清楚？學(xué)生上黑板前，用彩筆圈一圈，并解說自己的想法，說圖明理。使學(xué)生在解決問題的過程中，既鞏固解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)思維能力。教學(xué)方法：談話法、探究法、畫圖法。]二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。（安排好學(xué)生收）：如果沒有學(xué)具，你還能想到用什么方法解決這個(gè)問題呢？生：可以通過畫一畫的方法。生：數(shù)清楚。]二、對(duì)比練習(xí)，理解“重疊問題”。（2）請(qǐng)一生上臺(tái)來講一講自己的想法：畫一畫、算一算。本節(jié)課通過學(xué)生的讀一讀，猜一猜，擺一擺，畫一畫，算一算等活動(dòng)，使學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想自主探究——合作交流 ——驗(yàn)證的過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中找到了解決問題的方法。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事）師：在很久以前也有一個(gè)人和我們同學(xué)一樣會(huì)動(dòng)腦筋，他就是英國的邏輯學(xué)家韋恩。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法并能用之來解決實(shí)際問題。師：語文和數(shù)學(xué)是我們小學(xué)的重要學(xué)科，下面老師想來了解了解第2小組同學(xué)喜歡語文和數(shù)學(xué)的情況。（1）在現(xiàn)實(shí)的問題情境中探究韋恩圖的實(shí)物模型。（生1上臺(tái)后把自己的兩張名片都貼到了中間重疊部分）師：你為什么要在這兒貼兩張卡片呢？生：一張表示我喜歡語文，另一張表示我喜歡數(shù)學(xué)。（生2指向了所有喜歡語文的同學(xué)）師：你們認(rèn)為誰說得對(duì)呢？生3：喜歡語文的同學(xué)有4人，表格中已經(jīng)知道了。生2：5+2=7（人）。師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息呢？生：會(huì)飛的動(dòng)物有6種，會(huì)游泳的動(dòng)物有5種，既會(huì)飛又會(huì)游泳的動(dòng)物有2種。師：看來同學(xué)們的收獲還真不少。尺子圖問題。??師：看來你們真的很肯動(dòng)腦筋，我很滿意你們的回答，這一題有多少種可能呢？最少又會(huì)是多少人呢？同學(xué)們可以課后繼續(xù)去思考。師：通過同學(xué)們的觀察我們已經(jīng)知道昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，昨天和今天都進(jìn)的文具有3種，這兩天一共進(jìn)了多少種貨呢？請(qǐng)你算一算。師：為什么要把中間的部分減去呢？生3：中間的有2人算重復(fù)了，所以要減去2。師：這個(gè)“既”和“又”用得好。生：不能調(diào)，因?yàn)閺埿朗侵幌矚g語文的，他不喜歡數(shù)學(xué)的，中間是既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的。生：左邊站一只腳，右邊站一只腳。師：從這個(gè)表格中我們可以看出喜歡語文的同學(xué)有幾人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)又有幾人呢？ 生：喜歡語文的同學(xué)有4人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有5人。一對(duì)父子加另一對(duì)父子一共是幾個(gè)人？ 生：4人?！斑@兩天一共進(jìn)了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下吧。②喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人。再畫一畫，使學(xué)生更加清晰的看到事實(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而列出算式。綜合題關(guān)注差異，使不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。請(qǐng)?jiān)撋蟻碇v畫法以及為什么加1，所以一共有（10）只大雁。為什么不愿意？生：太難畫了。師：我找一位同學(xué)再讀一遍第一條數(shù)學(xué)信息。師：真棒！誰能根據(jù)這兩條數(shù)學(xué)信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？生:這一行大雁一共有多少只？師：誰來猜一猜：這一行大雁一共有多少只？我們猜的到底對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們用老師給大家準(zhǔn)備的學(xué)具通過擺一擺的方法去驗(yàn)證。師：老師知道咱們班的同學(xué)特別喜歡讀書，而且非常善于思考，因此這節(jié)課特地給大家準(zhǔn)備了腦筋急轉(zhuǎn)彎，看看誰的腦袋瓜轉(zhuǎn)的最快。圖下以文字形式提供數(shù)學(xué)信息，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“這行大雁一共有多少只”的問題，學(xué)習(xí)用畫直觀圖解決重疊問題。那這樣重復(fù)的就變成了幾人？預(yù)設(shè)：？預(yù)設(shè)：10+95=14（人）追問：如果重疊部分還可以是幾人？6人，7人，8人，9人，10人??請(qǐng)說10人的兩個(gè)同學(xué)上前面來演示一下，兩生上前演示：重復(fù)一人，列式：10+91=18（人）重復(fù)2人：列式：10+92=17（人）??重復(fù)9人，列式：10+99=10（人）能重復(fù)10人嗎？當(dāng)重復(fù)9人的時(shí)候怎么樣了？歸納總結(jié)：沒有重復(fù)時(shí)，你是你，我是我，有重復(fù)時(shí)，你中有點(diǎn)我，我中有點(diǎn)你，當(dāng)全部重復(fù)時(shí)，大圈就把小圈吃掉了。小記者小交警李明王強(qiáng)李明王強(qiáng)趙剛張小帥趙剛張小帥方偉王東方于平麗丁娜周曉麗趙云徐大文劉樂樂孫亮陳紅毛小寧合計(jì)：10人合計(jì)：9人談話：你能把圖中的數(shù)學(xué)信息大聲的讀出來嗎？板貼數(shù)學(xué)信息：參加小記者的有10人；參加小交警的有9人。【教具準(zhǔn)備】卡紙、課件、姓名卡片、膠棒【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 出示情境圖。建立模型看屏幕中發(fā)生了什么變化？