【正文】 教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念和學(xué)生實(shí)際，結(jié)合具體內(nèi)容，從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣入手，采用“問題情景——數(shù)學(xué)抽象建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用解釋”的形式展開，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生就是人類對(duì)實(shí)際問題抽象、構(gòu)建的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷同化新知識(shí)，構(gòu)建新知識(shí)意義的過程。正如埃德加（七）布置作業(yè)，反思提煉。通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題情境循序漸進(jìn)的探討，讓學(xué)生猜一猜、想一想，使他們體會(huì)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程及怎樣從復(fù)雜情境中分離、抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知方法。（二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷通過平方差公式逆向運(yùn)算的推導(dǎo)得出用公式分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。xxB.(2x5)(2x+5)C.(a+b)(ab)。178。(3)(?a+2b)(?a?2b).解:(1)(5+6x)(5?6x)(2)(x+2y)(2y?x)(3)(?a+2b)(?a?2b)=5 178。－（6x）178。y178。D.(x2y)(x+y2)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算:(1)(3x+4)(3x4)(2)(3a+2b)(2b3a)(3)(4x3y)(4x+3y)你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎?(1)5149(2)9981002 ,如果有錯(cuò),如何改正? ⑴。5y(5y)2 =x2(5y)2 [生]從剛才的運(yùn)算我發(fā)現(xiàn): 也就是說,兩個(gè)數(shù)的和與差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這和我們前面的簡便運(yùn)算得出的是同一結(jié)果.[師]能不能再舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)? [生]: 5149=(50+1)(501)=502+50501=(50+1)(501)=50212.(a+b)(ab)=(a)（三）情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過自己的實(shí)踐去領(lǐng)悟、分析、總結(jié)技能技巧，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過獨(dú)立思考和交流討論發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題的習(xí)慣與應(yīng)用意識(shí)，并滲透轉(zhuǎn)化的思想和矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)。（四）例題探究，體驗(yàn)新知：例1 填空：（1）25m2＝()2（2）＝()2（3）c2＝()2 例2：把下列各式分解因式（1）25－16x2（2）9a2－ b2 例3：把下列各式分解因式（1）9（m+n）2（m－n）2（2）2x3－8x例4：計(jì)算（1）6782－3782（2）852－842 “實(shí)踐出真知”。 3四、教學(xué)方法通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。富爾所說：“未來的文盲，不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。設(shè)置問題導(dǎo)入新課，從直觀的圖形及其有關(guān)計(jì)算出發(fā)，幫助學(xué)生盡快找到問題的切入點(diǎn)。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。（三）學(xué)法指導(dǎo)當(dāng)今時(shí)代是人類知識(shí)和信息量以幾何級(jí)數(shù)遞增的時(shí)代，現(xiàn)代教育所面臨的最嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學(xué)到知識(shí)，而是如何使他們“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。這樣的小結(jié)既梳理了知識(shí)，又點(diǎn)明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)體系有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，為下節(jié)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，起到畫龍點(diǎn)晴的作用。x2－25＝x2－52＝（x+5）（x－5）a2－b2＝（a+b）（a－b）9x2－y2＝(3x)2－y2=（3x+y）(3x－y)設(shè)計(jì)意圖：問題是知識(shí)、能力的生長點(diǎn)，富有挑戰(zhàn)性的問題能激發(fā)原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。二、目標(biāo)分析：參照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求及教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)思維特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解，并進(jìn)一步感受整式乘法與分解因式的互逆關(guān)系。算式(4)是x與5y這兩個(gè)數(shù)的和與差的積.[師]這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆算一下,相信你還會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn).[生]解:(1)(x+1)(x1)=x2+xx1=x212(2)(m+2)(m2)=m2+2m2m22=m222(3)(2x+1)(2x1)=(2x)2+2x2x1=(2x)212(4)(x+5y)(x5y)=x2+5y四、例題精析判斷下列式子是否可用平方差公式 :(1)(a+b)(a+b)(2)(2a+b)(2ab)(3)(a+b)(ab)(4)(a+b)(ac)參照(a+b)(ab)= a2b2填空運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(2)計(jì)算:(1)(2)鞏固提升(根據(jù)時(shí)間的變化而定)下列多項(xiàng)式乘法中,能用平方差公式計(jì)算的是()A.(x+1)(1+x)。y178。(2)公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)的平方.(3)公式中的 a和b 可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式． 鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知例1 利用平方差公式計(jì)算：（1）(5+6x)(5?6x)；(2)(x+2y)(2y?x)。 =(2y+x)(2y－x)=(a)178。178。⑵。(a)+(a)三、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入活動(dòng)1：下把列各式變形為一個(gè)式子的平方的形式。教師通過引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生分4人小組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、討論、交流，使學(xué)生在解決問題的過程中，不斷獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，進(jìn)而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下，生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該發(fā)揮民主、成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”我們古人也說：“授人以魚，不如授人以漁”。給學(xué)生提供探索和交流的空間。本節(jié)課自始至終，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中采用針對(duì)性強(qiáng)的相應(yīng)措施，創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，運(yùn)用電教手段進(jìn)行必要的動(dòng)態(tài)演示，用活動(dòng)緊扣對(duì)平方差公式的感知，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與教學(xué)全過程，逐步由圖形的直觀，語言的直觀向抽象思維過渡，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。先引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)言、互相補(bǔ)充，教師進(jìn)行修正、精煉闡述。（2）公式有什么特點(diǎn)？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？活動(dòng)4：根據(jù)你對(duì)公式的理解