【正文】 ?－ 2?－ 3－ 2|32＋ 12 ＝ 1110. 所以 △ ABC的面積是 S＝ 12AB鄭州檢測 )不共面的四點最多可以確定平面的個數(shù)為 ________． 【解析】 不共面的四點最多可以確定 4 個平面． 【答案】 4 4．已知 △ ABC 的水平放置的直觀圖是如圖 1 所示的等腰直角三角形A′ B′ C′ 且直角邊 A′ B′ 長為 2 cm，則平面圖形中 △ ABC 的面積為__________． 圖 1 【解析】 根據(jù)等腰直角三角形 A′ B′ C′ 中， A′ B′ ＝ 2 cm， B′ C′ ＝ 2 2 cm，則平面圖形中 AB＝ 4 cm， BC＝ 2 2 cm，且 ∠ ABC＝ 90176。遼寧實驗高中檢測 )若直線 ax＋ by－ 3＝ 0 和圓 x2＋ y2＋ 4x－ 1＝ 0相切于點 P(－ 1,2)，則 ab的值為 ________． 【解析】 由題意可知??? － a＋ 2b－ 3＝ 0，|－ 2a－ 3|a2＋ b2＝ 5 解得 a＝ 1， b＝ 2. ∴ ab＝ 2. 【答案】 2 12．如圖 2 所示，在四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，給出三個論斷： ① 四棱柱ABCD A1B1C1D1是直四棱柱； ② 底面 ABCD是菱形； ③ AC1⊥ 斷作為條件，余下一個論斷作為結論，可以得到 ________個正確結論． 圖 2 【解析】 由題目可以構成 ①② ? ③ ； ①③ ? ② ； ②③ ? ① 三個結論，根據(jù)直棱柱的性質(zhì)知命題 ①② ? ③ 是正確結論，其余兩個是錯誤結論，故填 1. 【答案】 1 13．一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等 ，體積為 2 3，則這個三棱柱的側面積是 __________． 【解析】 設正三棱柱的棱長為 a，則其底面積為 S＝ 12a宿遷檢測 )如圖 6，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，AC＝ 3， BC＝ 4， AB＝ 5，點 D是 AB 的中點． 圖 6 (1)求證： AC⊥ BC1； (2)求證： AC1∥ 平面 CDB1. 【解】 (1)∵ ABC A1B1C1為直三棱柱， ∴ C1C⊥ 平面 ABC， AC? 平面 ABC， ∴ C1C⊥ AC ∵ AC＝ 3， BC＝ 4， AB＝ 5， ∴ AB2＝ AC2＋ BC2， ∴ AC⊥ CB 又 C1C∩ CB＝ C， ∴ AC⊥ 平 面 C1CB1B， BC1? 平面 C1CB1B， ∴ AC⊥ BC1. (2)設 CB1∩ BC1＝ E， ∵ C1CBB1為平行四邊形， ∴ E為 C1B的中點． 又 D為 AB 中點， ∴ AC1∥ DE DE? 平面 CD