【正文】 證明過(guò)程中關(guān)鍵是參照幾何體的構(gòu)造，而這一構(gòu)造過(guò)程又可以在前面用于引發(fā)猜測(cè)的幾何類(lèi)比體之間的關(guān)系上得到啟發(fā)。如大家熟悉的“數(shù) 學(xué)歸納法”就與小孩子玩的“推磚游戲”一無(wú)二致，“換元法”可以用“曹沖稱(chēng)象”作為生活體驗(yàn)，反證法、逆推法等也無(wú)不有著深厚的生活底蘊(yùn)。3如“直線與平面平行的性質(zhì)定理”我們就是這樣進(jìn)行設(shè)計(jì)的：先放手讓學(xué)生探索當(dāng)直線 a‖平面 ? 時(shí)，有哪些結(jié)論一定成立？學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考大概可以得到： （ 1） 直線 a 上所有的點(diǎn)到平面 ? 的距離相等； （ 2） 過(guò) a 上任意兩點(diǎn) A、 B作兩平行線分別與 ? 于 C、 D，則 AC=BD； （ 3） a 與 ? 內(nèi)的直線或平行或異面。 （ 3）運(yùn)用錯(cuò)誤的直覺(jué)定勢(shì)形成問(wèn)題情境 也即創(chuàng)設(shè)一種誘導(dǎo)情境，讓學(xué)生上當(dāng)受騙，產(chǎn)生錯(cuò)誤的直覺(jué)。如：講“反函數(shù)”的概念時(shí)我們是這樣引入的：姜堰與南京相距 180 公里，某長(zhǎng)途汽車(chē)以每小時(shí) 60 公里的速度于早晨 6： 00 從姜堰車(chē)站出發(fā)駛向南京，請(qǐng)寫(xiě)出此汽車(chē)的行駛路程 S 與行駛時(shí)間 t 之間的函數(shù) 關(guān)系式。具體地講，教學(xué)設(shè)計(jì)就是用一定的教育思想作指導(dǎo)，規(guī)劃自己的教學(xué)行為而形成的教學(xué)設(shè)想。它的重要性在于培養(yǎng)學(xué)生觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)的強(qiáng)化，這是創(chuàng)新能力的基本要素之一。 進(jìn)而解決問(wèn)題。因此，說(shuō)這個(gè)方程在實(shí)數(shù)集內(nèi)無(wú)解是對(duì)的，說(shuō)不定在另外一個(gè)數(shù)集內(nèi)有解呢！ —— 課題也出現(xiàn)了。3。因此，只是在十分必要（即學(xué)生能力達(dá)不到要求）的情況下才能使用上述方法，否則，培養(yǎng)抽象思維能力的目標(biāo)就能以達(dá)成。 說(shuō)得更為清楚一點(diǎn)，一節(jié)課的整體設(shè)計(jì)，即一節(jié)課的流程設(shè)計(jì)主要包括設(shè)計(jì)提出問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)研究課題的過(guò)程；設(shè)計(jì)課題研究、探索的過(guò)程，即設(shè)計(jì)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，方法的探索過(guò)程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程；設(shè)計(jì)知識(shí)鞏固和應(yīng)用的過(guò)程；設(shè)計(jì)知識(shí)深化和發(fā)展的過(guò)程；等。 需再次強(qiáng)調(diào)的是，教學(xué)設(shè)計(jì)能力既依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)的積累，更是教學(xué)理論水平、修養(yǎng)的體現(xiàn)。 3 一節(jié)課的設(shè)計(jì)之整合 在零件制作完成之后就到了組裝階段了。 a1+2a2+3a3=3于是自然就探索 a‖ b 的條件，并以此作為線面平行的性質(zhì)定理。接著問(wèn)：如何由函數(shù) y=sin2x 的圖象得到 y=sin(2x+ 3? )圖象？很多學(xué)生不假思索：向左平移 3? ！我立即反問(wèn)：對(duì)嗎？請(qǐng)用五點(diǎn)作圖法對(duì)其結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。現(xiàn)在的問(wèn)題是：汽車(chē)何時(shí)到達(dá)揚(yáng)州（揚(yáng)州與姜堰相距約 80 公里）？如某一乘客的一親戚要到南京車(chē)站接他，最好幾點(diǎn)鐘到車(chē)站？ 這兩個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)？ 學(xué)生：已知路程 S，求時(shí)間 t。比較有代表性的如肖伯榮先生的提法：目標(biāo)性原則、整體性原則、程序性原則、美學(xué)原則、反饋原則，這種原則對(duì) 于教師的設(shè)計(jì)操作是比較明確方便的。Jonassen）合編的《建構(gòu)主義與教學(xué)技術(shù)》（ 1991）一書(shū)中可以看到，許多學(xué)者都認(rèn)為：有目的的知識(shí)建構(gòu)可以借助帶有以下特點(diǎn)的學(xué)習(xí)環(huán)境得以改革，它們是 (1)對(duì)現(xiàn)實(shí)提供多種表 征，避免在教學(xué)中過(guò)分簡(jiǎn)化自然界與人類(lèi)現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜性； (2)關(guān)注知識(shí)建構(gòu)而不是知識(shí)的再生產(chǎn)； (3)提供真憑實(shí)據(jù)的任務(wù)，即有上下文、具體真實(shí)情境的任務(wù)，而不是抽象指導(dǎo)的任務(wù)； (4)提供實(shí)際生活型、個(gè)案型學(xué)習(xí)環(huán)境而不要事先確定好教學(xué)序列； (5)重視反思性實(shí)踐；