【正文】 加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報。教學難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學習的難點。即：（255）2=25（52）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。主題圖引入（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。板書設(shè)計：乘法交換律和乘法結(jié)合律（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 254=100（人）425=100（人（255）2 25（52）254=425 =1252 =1025（學生舉例）=250（桶）=250（桶）（255）2=25(52)(學生舉例)交換兩個因數(shù)的位置，積不變。根據(jù)學生提出的問題，適當板書。3416 2637學生獨立做，請兩名學生上臺板演。生：……概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。（32）說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？說明：加法的交換律和結(jié)合律是學生學習乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。（七）探索乘法交換律出示兩組數(shù)據(jù)45=541210=1012師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？學生匯報?！熬氁痪殹钡?題。感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。即：（255）2=25（52）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。引導(dǎo)學生在對比中加以區(qū)分。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？(154)10 ○ 15(410)(1258)5 ○ 125(85)學生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。本堂課還有一些細節(jié)需要注意，比如時間的把握；課中如何激發(fā)學生互相評價促進互動等等。你能用我們學過的知識來解決下面的問題嗎？三、鞏固練習先填空，再想想運用了什么運算律。教具準備： 教學卡片 教學過程：一、激趣導(dǎo)入同學們，老師這里有一些星星，不用數(shù)，你能很快知道它們共有幾顆嗎？ 你是怎么想的？能用式了表示出來嗎？ 橫看：45＝20（個）豎看：54＝20（個）為什么列式不一樣，可結(jié)果卻相等呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。每棵樹要澆2桶水。ab ＝ba（ab）c＝a（bc）a＋b ＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）教學反思：本課教學的一個重點是自主探究發(fā)現(xiàn)乘法交換律及結(jié)合律，并能歸納總結(jié)規(guī)律。引導(dǎo)學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？指名列式，并說明列式依據(jù)。（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高根據(jù)乘法運算定律，在（）里填上適當?shù)臄?shù)。《乘法結(jié)合律和交換律》教學設(shè)計2教學內(nèi)容：教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習五中的相關(guān)習題。啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：425=254）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導(dǎo)學生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?5372 1254825（2）思考：怎樣計算簡便？（3）學生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學生上臺板演。估一估師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？學生獨立觀察，思考后集體交流。感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。（2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。（略）談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？學生列式：35=15（人）或53=15（人）?；貞洺朔ń粨Q律在過去學習中的運用。組織交流，教師有選擇地板書一些等式。做“想想做做”第3題。學情分析學習方式上：四年級的學生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。b指的是什么？（設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學習作了鋪墊。（設(shè)計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算。小結(jié)：同學們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學們會不會用。能試著用字母表示嗎? 學生匯報字母表示：ab=ba 我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。教學目標：讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。然后指定學生說一說自己是怎樣列式的，為什么這樣列式。（2）連一連（3）想想做做：學生獨立完成，指明回答說想法。匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。教學目標：讓學生在觀察、猜想、驗證、比較等活動中。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？（9）反饋練習：填空和筆算練習學習例2。教學方法:嘗試法、觀察比較法。小組匯報。選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學重難點在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。生；乘數(shù)相同，三個數(shù)的39。過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。8 54247。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數(shù)學學習的成功。出示例題。談話：我們知道35=53，你能再寫出一些這樣的等式嗎？學生舉例。教學過程一、復(fù)習舊知、導(dǎo)入新課出示：你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？28+320=320+；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學生同桌交流后反饋。教師引導(dǎo)學生回憶整節(jié)課的學習要點。學習例2。教學準備：多媒體。，能用所學知識解決簡單的實際問題。完成“做一做”第一題，指名板演，訂正?？偟膩碚f，如此設(shè)計，就是讓學生經(jīng)歷了提出猜想→驗證猜想→總結(jié)規(guī)律→建立模型→運用規(guī)律這五個步驟，通過由數(shù)學現(xiàn)象的引入，學生對現(xiàn)象的觀察，培養(yǎng)學生自主探究和歸納總結(jié)的能力，滲透了類比、簡化以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。一共要澆多少桶水？ 引導(dǎo)學生列出：（255）2 25（52）＝1252 ＝2510 ＝250（桶）＝250（桶）引導(dǎo)學生說出255是先算一共有多少棵樹，再算一共澆多少桶水； 52是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共澆多少桶水。第一篇：“乘法交換律和乘法結(jié)合律”教學設(shè)計 2教學目標：通過觀察、對比，使學生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律。教學例2 現(xiàn)在老師這里還有一個問題，你能根據(jù)前面收集的信息來解決它嗎？ 出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。以上的教學思路同時也應(yīng)用在教學乘法結(jié)合律當中。學生很容易想到：用字母表示：ab=ba，對學生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：ab=ba讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應(yīng)用：教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學生回憶：做乘法驗算時。，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學難點：能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。(10)我們學習哪些知識時用了乘法交換律？(11)反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。三、小結(jié)學生小結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容。集體交流師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？生：…（四）概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。交流算法。使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。舉例驗證。談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。說明：乘法結(jié)合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權(quán)交給了學生，引導(dǎo)學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數(shù)學規(guī)律的一般過程。3247。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。正面：（45）3師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？生：（54）3 3（54）（設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（35）4 3（54）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應(yīng)用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。教學目標：、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。④字母表示。教學準備：電腦、課件、電子白板。）（8）