07豐富多彩的消元技巧(專業(yè)版)
【正文】 豐富多彩的消元技巧 湖南 湯慧 解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元 ， 化“二元”為“一元”，將“陌生”的二元一次方程組轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程，從而求解 ． 同學(xué)們在掌握用代入消元、加減消元法的同時，還要注意觀察和分析方程組中各方程的結(jié)構(gòu)特點，開拓新思路，采用一些特殊方法，簡捷求解，從而提高和培養(yǎng)自已的創(chuàng)新能力，請看： 一、 整體代入法 例 1 解方程組????? 2x＋ 3（ 5x＋ 7y） =4，（ 1）5x＋ 7y＝ 2． （ 2） 分析 ： 此題常規(guī)解法是先化簡再加減消元，雖能達(dá)到目的，但不是明智之舉，觀察發(fā)現(xiàn)方 程（ 1）與方程（ 2）中有 相同的代數(shù)式 5x＋ 7y，所以把方程 （ 2）代入方程（ 1） 中，從而解出 x 的值進(jìn)而求出 y 的值，則快人一步！ 簡解 ： 將方程（ 2）整體代入到方程（ 1），得 2x＋ 3 2＝ 4， 所以 x＝ — 1，將 x＝－ 1 代入（ 2） ， 得 5（ － 1） ＋ 7y＝
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