高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章4簡單線性規(guī)劃第1課時二元一次不等式(組)與平面區(qū)域同步練習(xí)(專業(yè)版)
【正文】 濟南高二檢測 )在 △ ABC中，各頂點坐標(biāo)分別為 A(3，－ 1)， B(－ 1,1)， C(1,3)，寫出 △ ABC區(qū)域所表示的二元一次不等式組． [解析 ] 如圖所示． 可求得直線 AB， BC， CA的方程分別為 x＋ 2y－ 1＝ 0， x－ y＋ 2＝ 0,2x＋ y－ 5＝ 0. 由于 △ ABC區(qū)域在直線 AB右上方， ∴ x＋ 2y－ 1≥0 ； 在直線 BC右下方， ∴ x－ y＋ 2≥0 ； 在直線 AC左下方， ∴ 2x＋ y－ 5≤0. ∴△ ABC區(qū)域可表示為????? x＋ 2y－ 1≥0 ，x－ y＋ 2≥0 ，2x＋ y－ 5≤0. 10．畫出不等式組????? x＋ y≤5x－ 2y3，表示的平面區(qū)域 .x＋ 2y≥0 [解析 ] 不等式 x＋ y≤5 表示直線 x＋ y＝ 5及其左下方的區(qū)域， 不等式 x－ 2y3表示直線 x－ 2y＝ 3右下方區(qū)域， 不等式 x＋ 2y≥0 表示直線 x＋ 2y＝ 0及 其右上方區(qū)域， 故不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示 . 一、選擇題 1．如圖中陰影部分表示的平面區(qū)域可用二元一次不等式組來表示的是 ( ) A.????? x＋ y－ 10，2x＋ 3y－ 60，x－ y－ 1≥0 ，x－ 2y＋ 2≤0 B.????? x＋ y－ 10，2x＋ 3y－ 6≥0 ，x－ y－ 1≥0 ，x－ 2y＋ 20 C.????? x＋ y－ 10，2x＋ 3y－ 6≤0 ，x－ y－ 1≤0 ，x－ 2y＋ 20 D.????? x＋ y－ 1≥0 ，2x＋ 3y－ 60，x－ y－ 10，x－ 2y＋ 2≥0 [答案 ] C [解析 ] 先求出邊界直線方程．然后利用口訣 “ 上則同號，下則異號 ” 得出二元一次不等式． 2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點 A(－ 2， t)在直線 x－ 2y＋ 4＝ 0的上方，則 t的取值范圍是
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