高中數(shù)學人教a版選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用第3課時word教案(專業(yè)版)
【正文】 問題背景分析 線性相關(guān)系數(shù) 散點圖 兩個變量線性相關(guān) 兩個變量非線性相關(guān) 非線性回歸模型 線性回歸模型 最小二乘法 殘差分析 相關(guān)指數(shù) 應(yīng)用 練習與測試 1． 在兩個變量 y 與 x 的回歸模型中，分別選擇了 4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù) 2R 如下，其中擬合效果最好的模型是（ A ） A．模型 1的相關(guān)指數(shù) 2R 為 B．模型 2的相關(guān)指數(shù) 2R 為 C．模型 3的相關(guān)指數(shù) 2R 為 D．模型 4的相關(guān)指數(shù) 2R 為 2． 已知兩個變量的回歸模型為 xy 22?? ，則樣本點的（ 1， ）的殘差是_____________________ 答案 : 3． 殘差平方和用數(shù)學符號表示為 ___________________，它代表了隨機誤差的效應(yīng)；解釋變量的效應(yīng)值稱為回歸平方和，可以用相關(guān)指數(shù) 2R 來刻畫回歸的效果，其計算公式是___________________。 指數(shù)函數(shù)模型的相關(guān)指數(shù) ? ?? ??112122 ?????????niiniiiyyyyR 使學生熟悉線性回歸模型的參數(shù)估計的方法 得出紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y 與溫度x的模型 引導學生嘗試進行不 同模型的比較。 （ 3）情感態(tài)度與價值觀： 任何事物都是相對的，但又有一定的規(guī)律性，我們只要從實際出發(fā)，不斷探求事物的內(nèi)在聯(lián)系，就會找出其中的規(guī)律性，形成解決實際問題的方法和能力。（二次函數(shù)模型） 生：討論、回憶一些常見函數(shù)圖像的特點，判斷紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x的可能關(guān)系 樣本點還可以看作是分布在二次函數(shù)曲線 221 cxcy ?? 的周圍。 通過學生自己動手計算感受，歸納判斷模型擬合效果的方法： ⑴可以通過變換后的散點圖觀察兩個新變量之間是否存在線性回歸方程； ⑵通過殘差分析比較兩種模型的擬合效果。 答案： xyAB 3? ? ， 7?y ， 0?1?y ， 3?2?y ， 12?3?y 7?1 ???yy ， 4?2 ???yy ， 5?3 ??yy 0?1?e ， 0?2?e ， 1?3?e ???R 6． 已知線性相關(guān)的兩變量 x ， y 的三個樣本點 A（ 0， 0）， B（ 1， 3）， C（ 4， 11），若用直線 AB作為其預(yù)測模型，則點 C 的殘差是 ________。 經(jīng)計算得 ??r ，從而認為 u 與 y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，由公式得 ?a ， ?b ，所以 uy ?? ， 最后回代xu 1?，可得到 y對 x的回歸曲線方程xy 97 ??
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