【正文】 看誰想得最快，解法最簡(jiǎn)便。底高面積 ６厘米４厘米－－ １２厘米（學(xué)生可能會(huì)說出，三角新面機(jī)形底和高乘積的一半）師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。做完后集體訂正。學(xué)生齊說：s=ah247。（4）設(shè)疑：這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？師：對(duì)啊，我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。（4）師：這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的39。 通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。（板書）②通過割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形教師提問：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？(原因：平行四邊形的對(duì)邊相等)總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………(4),…….4．完成課本第17頁(yè)第6題。22，要讓學(xué)生明確1762是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。（2）這些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算？（3）每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。2 =1650(cm )舊知求平行四邊形面積平移旋轉(zhuǎn)180176。2(方法一)三角形的面積=底(高247。平行四邊形的面積=底高，所以這個(gè)三角形的面積=底高247?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。（ ）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？畫一畫，算一算。同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請(qǐng)大家?guī)兔?，算一算，需要多少布料？你們?cè)敢鈫?？該怎樣來?jì)算呢？師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。師：那么，我們拼出的39。判斷下列說法是否正確。能力目標(biāo)：通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。)歸納概括，推導(dǎo)公式。2師:為什么要除以2生:……師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah247。2所以三角形面積=底高247。質(zhì)疑：怎樣計(jì)算三角形的面積呢？（二）、通過操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？出示例題讓學(xué)生試做。第一次操作實(shí)踐師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。2）高247。面積＝（4）用字母表示三角形面積公式：三、反饋完善完成試一試：完成練一練：（1）先回憶拼得過程，再回答。(設(shè)計(jì)意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)作業(yè)設(shè)計(jì)：⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。面積是8平方厘米。（可能不多）③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84～87頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。拼出的圖形有三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形。2＝6（平方分米））師：都是這樣做的嗎？3247。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。小組討論交流。（）課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出它的面積。效果。利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。你們先想一下，這堂課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（通過討論，使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)要求）討論后投影片映出：。針對(duì)學(xué)生嘗試練習(xí)情況評(píng)講。，否則算得結(jié)果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。（１）請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片，先量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（長(zhǎng)１０厘米、寬６厘米），并計(jì)算出它的面積。”因此教師在教學(xué)過程中須得加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，讓他們自己跨上探索成功之路。學(xué)情分析三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是：三角形底和高的39。三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。學(xué)生說說自己認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志。小組合作探究，匯報(bào)交流。師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？課件出示：？？？（6）匯報(bào)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。（多媒體出示）師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，）（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。2=底高247。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題課件出示一個(gè)平行四邊形。他如果是第一種回答，我會(huì)表?yè)P(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí)；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他，沒關(guān)系，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。）了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。說一說1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）[評(píng)析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。一套多媒體課件。（板書）⒋教師提問：通過剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論？學(xué)生思考，口述，總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問題。課后記：三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7學(xué)習(xí)內(nèi)容：第9頁(yè)的例例及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。（1）三角形的面積＝，用字母表示是。理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。（2）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2)高=底高247。因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底高247?！菊n時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對(duì)老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）二、自主探索，合作交流回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。（ ）求右圖三角形面積的正確算式是（ ）①32247。師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？三角形的面積=底高247。猜一猜。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。匯報(bào)。獨(dú)立完成85頁(yè)做一做。2三角形的面積=底高247。選擇有代表性的三組，請(qǐng)學(xué)生說出拼的過程。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解。三、講授新課（一）、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。大家想想：（1）這個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？（2）這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？得出：三角形的面積＝底高247。創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來即可。你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？【板塊二】學(xué)習(xí)例5：（1）出示例5：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（設(shè)計(jì)意圖：，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備）⒊教師提問：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書：三角形面積教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動(dòng)手操作、觀察對(duì)比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。平行四邊形上畫好底和高。三、第9題測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。2。2 基本題3 基本題（由3題解決“等底等高三角形面積相等”）4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì)求它的面積嗎？（四）總結(jié)說說你這節(jié)課的感受？（重點(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。板書課題：三角形的面積二、自主探索，得出公式動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（板書課題）生可能會(huì)說：求出它的面積。學(xué)生操作，感到不是很容易。(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。教學(xué)反思：利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教學(xué)目標(biāo)探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。，要求計(jì)算大隊(duì)旗的面積。求三角形面積的公式也是通過把三