【正文】 [教學(xué)反思] 三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。四、教學(xué)三角形面積公式的應(yīng)用１、出示嘗試題教師：上課開(kāi)始時(shí)，我們提出計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積,這個(gè)問(wèn)題能解決嗎?計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題學(xué)生到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？ 。然后沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪開(kāi)，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，并計(jì)算出它的面積。師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積的計(jì)算，這堂課學(xué)習(xí)“三角形面積的計(jì)算”（板書(shū)）。教材分析本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，為以后學(xué)習(xí)圓的面積和多邊形的面積打好基礎(chǔ)。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。認(rèn)識(shí)以及長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識(shí)水平有限，對(duì)于割補(bǔ)法有一定的困難，因此，我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的39。學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。（）(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過(guò)程。嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。（7）嘗試推導(dǎo)說(shuō)理。我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？操作探索。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。）（4）畫(huà)面積相等的三角形。（43247。2展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形。學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼。師：這是什么圖形，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)怎么算。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）匯報(bào)：請(qǐng)同學(xué)展示自己的探究成果，在他說(shuō)的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽(tīng)，以便予以補(bǔ)充。（可能多）②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。五、思考題每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的39。通過(guò)剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。（標(biāo)上3號(hào)）（2）反饋。 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正(設(shè)計(jì)意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。)二、觀察對(duì)比，設(shè)想轉(zhuǎn)化⒈教師提問(wèn)：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案⑴數(shù)方格的辦法，（打開(kāi)教材p25，數(shù)出三角形的面積） ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）⒉教師利用電腦課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對(duì)比，思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見(jiàn)。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化教學(xué)難點(diǎn)：三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化教法設(shè)計(jì)：教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：學(xué)具類：三個(gè)三角形（兩個(gè)完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？得出以下結(jié)論：這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的39。學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)十六9*讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底247。為什么公式中有一個(gè)“247。[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。2（三）、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。（3）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的39。讓學(xué)生說(shuō)出它們的底和高各是多少？面積是多少？得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確，又很麻煩。在指導(dǎo)操作過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。2 s=ah247。2(方法三)師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書(shū)),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)4,進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育師:其實(shí)早在20xx年前,我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了、請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的“你知道嗎”看一看、三,應(yīng)用新知,解決問(wèn)題師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了、(回應(yīng)引入問(wèn)題)1,(屏幕顯示)出示85頁(yè)例1:學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正、師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)(強(qiáng)調(diào)“247。2所以:三角形面積=底高247。2為什么除以2？生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過(guò)程，教師課件演示。師：前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。2三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2【教學(xué)目標(biāo)】認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。2 ②62247。完成86頁(yè)練習(xí)的3題。2用字母表示三角形的面積。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。找關(guān)系師：同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？生：和它的底和高有關(guān)。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。板書(shū)：三角形的面積。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。找關(guān)系，得結(jié)論。三、練習(xí)鞏固。（ ）（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。四、拓展提高：這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？如果只用一個(gè)三角形，你能通過(guò)剪，拼等方法推出三角形公式嗎？五、板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的面積三角形的面積=平行四邊形的面積247?！窘虒W(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。小組派代表上黑板前展示拼的過(guò)程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的關(guān)系。2。生：這節(jié)課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！……師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。2)=底高247。2做課本86頁(yè)第4題(然后匯報(bào),評(píng)講、)要在公路中間的一塊三角形空地(見(jiàn)下圖)上種草坪、1㎡草坪的價(jià)格是12元、種這片草坪需要多少元[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式。平行四邊形面積=底高三角形面積=底高247。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？（幻燈出示）口答：計(jì)算圖形面積二、導(dǎo)入新課幻燈出示一個(gè)三角形提問(wèn)：它是一個(gè)什么圖形？它的底和高分別是多少？它的面積怎樣算呢？板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算。從銳角三角形推導(dǎo)。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、情境引入師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)情境的39。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。（2）展示學(xué)生的作業(yè)可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。三、課堂練習(xí)練習(xí)十六第8*題?！景鍓K一】學(xué)習(xí)例4：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。拓展練習(xí)量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。學(xué)生觀察后口述。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。2⒉剖析公式：教師提問(wèn)：①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？⒊回歸問(wèn)題：教師談話：現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書(shū)43247。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。]二、新授（一） 實(shí)驗(yàn)一：剪師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好？（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)平行四邊形。過(guò)程）其中一個(gè)三角形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？小結(jié)：看來(lái)，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。出示探究目標(biāo)和建議小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動(dòng)）我們來(lái)試著運(yùn)用這個(gè)公式：1 基本題 先問(wèn)：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。整節(jié)課是圍繞著“通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖】：從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰(shuí)來(lái)給我們演示？演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。2師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。（3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。2探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。學(xué)生口述列式。四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)的形成過(guò)程。割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面