【正文】 將電路板劃分為 5 個區(qū)域，電路板中間直徑為 3cm 的圓為該模型的一大亮點。 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5x 1 05246810x 1 05右半?yún)^(qū)域最優(yōu)行進路線圖0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4x 1 0510123x 1 0515 圖 上圖所示為 單鉆頭加工 加工中心區(qū)域中的孔時刀具的行進路線。 忽略鉆頭加工完一個區(qū)域轉(zhuǎn)而加工另一個區(qū)域時移刀過程的行進費用。因為孔數(shù)及轉(zhuǎn)刀次數(shù)、行進路徑長度等因素的限制，會有一個鉆頭先完成所劃分區(qū)域內(nèi)過孔的加工。 最后 ， 題目中所求的 單鉆頭作業(yè)的最優(yōu)作業(yè)線路（包括 刀具轉(zhuǎn)換方案）、行進時間和作業(yè) 費用 以下表呈現(xiàn) 。 若加工孔時，不滿足孔對刀具的加工順序的限制，則將刀具轉(zhuǎn)換費用 ??1置為無窮。 鉆頭行進的總時間為 ??12 = ????，其中 Θ為單鉆頭作業(yè)的最優(yōu)線路中 路徑的總長度， ??為單鉆頭行進的速度。 考慮到從 ??孔 (需要 ??種刀具 )到 ??孔 (需要 ??種道具 )的刀具的所有轉(zhuǎn)換情況為： ?????? → ?????? ， ??,?? ∈ (1,2,3) (1) ??????表示打 ??孔需要 ??種刀具， ??????表示打 ??孔需要 ??種刀具。 在解決雙鉆頭加工的最優(yōu)路線問題之后， 運用同樣的區(qū)域模型劃分方法，只要改變中心圓域的半徑，就可以很好的實現(xiàn)對兩鉆頭合作間距的控制。 孔群的加工路徑優(yōu)化問題可以抽象為典型的旅行商問題（ TSP） ，鉆頭可表示成是旅行商， 這樣可以 將求鉆頭的最短路徑問題轉(zhuǎn)化為了求旅行商的問題 。 關(guān)鍵詞： TSP 等效賦權(quán)矩陣 蟻群算法 區(qū)域模型 目 錄 一 .問題重述 .................................................................................................................... 1 二 .問題的分析 ................................................................................................................. 1 三 .模型的假設(shè)及符號的說明 ........................................................................................... 2 ............................................................................................................ 2 ................................................................................................................ 3 四 .模型的建立與求解 ...................................................................................................... 3 ............................................................................................................ 3 刀具轉(zhuǎn)換費用 ................................................................................................. 4 .................................................................................................. 5 ......................................................................................................... 5 TSP 問題的等效賦權(quán) 圖 ............................................................................ 6 ...................................................................................................... 7 ............................................................................................................ 9 ................................................................................. 10 ............................................................................................ 11 .................................................................................................... 13 ...................................................................... 16 五 .模型的評價及改進 .................................................................................................... 17 ..................................................................................................................... 17 ..................................................................................................................... 18 參考文獻 ....................................................................................................................... 19 1 一 .問題重述 本問題旨在提高某類打孔機的生產(chǎn)效能。 問題一要求給出單鉆頭作業(yè)的最優(yōu)作業(yè)線路、行進時間和作業(yè)費用 ，屬于廣義的旅行商問題（ TSP 問題） ，將其轉(zhuǎn)化為典型的旅行商問題 。求得雙鉆頭加工的最優(yōu)線路下的鉆頭行進時間為 ， 作業(yè)費用 為 元。 （ 2）為提高打孔機效能，現(xiàn)在設(shè)計一種雙鉆頭的打孔機（每個鉆頭的形狀與單鉆頭相同），兩鉆頭可以同時作業(yè)，且 作業(yè)是獨立的，即可以兩個鉆頭同時進行打孔，也可以一個鉆頭打孔，另一個鉆頭行進或轉(zhuǎn)換刀具。 對于問題二，本 問題同樣屬于雙目標(biāo)優(yōu)化問題，相較于第一問，本問題從單鉆頭改為雙鉆頭 。基于假設(shè) ： 對于每一個孔，用同一種刀具鉆孔時間是固定的，本問題可以轉(zhuǎn)化