【正文】 問題47 分母為多項式的輪換對稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。問題33 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進(jìn)行命題的演變。問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程中隱含著“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。試?yán)妙惐绕綆椎南鄳?yīng)方法探索之。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問世題加以解答。問題3 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進(jìn)行演變。（3）歷史文化類：主要從研究歷史與人的發(fā)展角度提出的課題，如鄉(xiāng)土文化研究、民俗文化研究、歷史蹤跡研究、名人思想與文化研究、校園文化研究、傳統(tǒng)道德研究、傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代文明研究、東西文化比較研究、民間文學(xué)、藝術(shù)研究、影視文化研究、時尚研究等與個人生活背景相關(guān)的課題。問題8對斐波那契數(shù)列的研究。即建立一個兩動點的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達(dá)到目的。問題10 我們對待任何問題（包括解決數(shù)學(xué)問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動計劃。試整理這方面的各類問題。問題37 三角最值的構(gòu)造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動點（）與定點（d,b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動點（）與定點 連線斜率等，考慮各種構(gòu)造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問題。1家鄉(xiāng)農(nóng)村地區(qū)耕地利用方式變化的調(diào)查1城市家居噪聲污染及危害1赤峰生態(tài)旅游線路的開發(fā)研究赤峰地區(qū)山地、丘陵目前的開發(fā)和保護(hù)現(xiàn)狀2赤峰的種植業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)查2赤峰人口流動的現(xiàn)象調(diào)查2家鄉(xiāng)的城鎮(zhèn)規(guī)劃建議2赤峰居民環(huán)境意識的調(diào)查2赤峰某地正午太陽高度的測量2太陽直射點南北移動的演示模型2氣候類型復(fù)習(xí)活動轉(zhuǎn)盤制作2關(guān)于恒星日與太陽日長短的實驗設(shè)計2季風(fēng)成因?qū)嶒炘O(shè)計民間諺語中的氣象知識3研究云的變化與天氣的關(guān)系3赤峰農(nóng)村地區(qū)的耕地荒廢及田改房問題3生態(tài)環(huán)境研究3校園綠化3繼往開來的中國水利3氣象衛(wèi)星3農(nóng)村耕地利用現(xiàn)狀及處理3學(xué)習(xí)天空圖的制作3赤峰地區(qū)水資源探討赤峰地區(qū)大氣污染及危害4關(guān)于貧困地區(qū)與人口問題的探討4關(guān)于城鎮(zhèn)綠化問題的研究4板材廠的污染危害及治理4關(guān)于赤峰市水資源利用狀況4農(nóng)村垃圾現(xiàn)狀及處理信息技術(shù)研究性學(xué)習(xí)參考課題中學(xué)生網(wǎng)上購物現(xiàn)狀分析春節(jié)消費比例調(diào)查報告談”黑客”文化網(wǎng)絡(luò)虛擬世界與現(xiàn)實生活的聯(lián)系與區(qū)別網(wǎng)絡(luò)文化在校園中的影響力調(diào)查研究90后一代對網(wǎng)絡(luò)游戲的選擇與看法體育研究性學(xué)習(xí)參考課題中國足球為何難以沖出亞洲如何糾正籃球的投籃動作對我校全體學(xué)生的體質(zhì)健康調(diào)查高中學(xué)生每天跑2000米對學(xué)生學(xué)習(xí)與健康的影響學(xué)習(xí)壓力如何在體育課堂中得到釋放和調(diào)節(jié)研究適量運動后對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的影響對乒乓球運動競技制勝的探討乒乓球運動擊球原理探索體育運動對青少年生理特征的影響學(xué)習(xí)中的焦慮與體育鍛煉1籃球規(guī)則的演變查1采用適應(yīng)青少年心理特征的教學(xué)探討1綜合評定學(xué)生體育課成績績1對身體素質(zhì)的評價1提高對基礎(chǔ)項目——田徑的興趣2耐久跑的鍛煉價值2地方體育項目普及程度的調(diào)查2體育運動中的團隊心理探討常見樂器的發(fā)音原理及小制作現(xiàn)行農(nóng)村民間美術(shù)的繼承與發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)查研究中學(xué)生藝術(shù)修養(yǎng)現(xiàn)狀1高中生喜歡的運動項目之調(diào)1在教師指導(dǎo)下采用“放羊式 ”的課堂教學(xué)1以自選項目為主評定體育與健康課成1自主選擇課外活動項目對乒乓球運動競技制勝的探討2腦耗能與膳食平衡2體育項目普及程度與地方經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系2體育鍛煉與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系程度的音美研究性學(xué)習(xí)課題音樂的社會功能“變廢為寶”的藝術(shù)鑒賞性第四篇：研究性學(xué)習(xí)課題語文：，遠(yuǎn)離毒品《三國》（梁園老師）（梁園老師）（梁園老師）（葉春華老師）（葉春華老師）（范江洪老師）（范江洪老師）數(shù)學(xué)：（蓋愛農(nóng)老師）（蓋愛農(nóng)老師）（張知瑩老師）（張知瑩老師）“養(yǎng)老金”問題談起19.“開放型題”及思維對策——解題分析A）從嘗試到嚴(yán)謹(jǐn)、B）從一個到一類——解題后的反思——開發(fā)解題智慧（劉敏峰老師）（友情）評分（劉敏峰老師）（蔣榮老師）、質(zhì)品牌，左右消費者觀念多少？英語：物理：研究影響滑動摩擦的因素估測高壓鍋內(nèi)的水溫研究彈簧環(huán)子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系菜刀上的力學(xué)知識調(diào)查研究：灶具的演變高中物理學(xué)習(xí)困難調(diào)查男女生對高中物理的學(xué)習(xí)差異淺議物理作業(yè)在物理學(xué)習(xí)中的作用淺談可再生能源調(diào)查研究：家用電器的發(fā)展帶來的安全問題1小論文：從電球箱到臭氧層1小論文：溫泉效應(yīng)1小論文：從伽利略望遠(yuǎn)鏡到哈勃太空望遠(yuǎn)鏡——人類對宇宙的認(rèn)識史1用激光筆做光學(xué)實驗1攝影技術(shù)（相機自備）2太陽能的利用2從“石油文明”到“核文明”2萬有引力與天體運動2古代中國的物理學(xué)貢獻(xiàn)時代呼喚納米科技3生活中的電磁輻射化學(xué)：（員當(dāng)湖的污染情況調(diào)查）政治：、金錢與人生“交通安全意識的調(diào)查”及“交通安全的防范”。問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項、添項的技巧。你能利用這一點編擬一些好題嗎。問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問題似乎已解決。問題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。課題（問題）研究類以認(rèn)識和解決某一專題性問題為主要目的，包括社會調(diào)查、科學(xué)實驗、文獻(xiàn)研究等。一是課題（問題）研究類。問題13二次函數(shù)值域的求法。其實質(zhì)是以點定位，即當(dāng)點在二面角的棱上時用定義法、當(dāng)點在一個半平面內(nèi)時用三垂線法、當(dāng)點在空間時時用垂面法。問題14 研究求軌跡問題中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。問題28 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進(jìn)行演變。我們把它稱為“補集法”，試整理常見的類型的補集法。問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。問題24 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內(nèi)的射影位置。問題9用數(shù)形結(jié)合解數(shù)學(xué)題。（4）個人發(fā)展類：主要從關(guān)注個體成長的角度提出的課題，如學(xué)生社團研究、學(xué)生群體研究、學(xué)生消費研究、學(xué)校制度與學(xué)生成長、班級制度與文化、流行文化、時尚文化、行為方式研究、同學(xué)關(guān)系研究等與學(xué)生生活直接相關(guān)的課題。三、綜合性課題（一）環(huán)境保護(hù)加快防治“白色污染”的步伐對某地區(qū)廢電池回收情況的調(diào)查及建議某地區(qū)飲用水污染與自然人為因素的關(guān)系和控制對策（某某地區(qū)）空氣中SO2對土壤的負(fù)面影響及治理措施（某某地區(qū)）廢舊電池的回收與利用環(huán)?？甑拈_發(fā)與推廣某地區(qū)空氣污染現(xiàn)狀及對策淺談水資源的污染其治理汽車尾氣的治理及再利用如何降低汽車尾氣凈化的成本1關(guān)于城市垃圾資源化的設(shè)想與調(diào)查1塑料及其回收利用1綠島的保護(hù)1大氣污染與人體健康1摘掉城市的毒瘤——城市垃圾處理問題研究1汽車安全與環(huán)保問題1酸雨與人體健康1環(huán)保與產(chǎn)業(yè)的結(jié)合1光污染與光能節(jié)約 汽車與環(huán)境2無污染汽車2燃煤脫硫的簡史及其發(fā)展2關(guān)于海水淡化問題的研究2降解塑料的發(fā)展2關(guān)于口香糖的報告2水體的富營養(yǎng)化2土地沙漠化的防治2富營養(yǎng)水質(zhì)的生物治理2城市的供水、凈水及水再利用 創(chuàng)造綠色電能3粉煤灰性能研究及綜合利用3城市生活垃圾的綠色處理3無污染能源在家庭中的利用3綠色消費3殺蟲劑使用的反思3電磁輻射污染（二）生活中的化學(xué)問題：農(nóng)用生物肥新型建筑材料的開發(fā)與利用生命之源——營養(yǎng)家庭包裝以氫氣（天然氣）為燃料的灶具正確提取熱量及飲食對化妝品成分的研究方便面可食性內(nèi)分裝油煙革命裝潢材料的應(yīng)用及改進(jìn)1金屬防銹的研究1關(guān)于低自由基、無毒香煙1有關(guān)飲料中非食用色素的調(diào)查1化學(xué)與農(nóng)村經(jīng)濟1純凈水是否“純凈”1環(huán)保型防震材料的開發(fā)1維生素王國探秘1淺淡當(dāng)今社會之健康飲食1修正液對人體的危害 洗滌用品的發(fā)展與前景2新型墻對材料的開發(fā)和利用2竹制品代替木制品的可行性研究2中學(xué)生營養(yǎng)與健康2研究特