華師大版數(shù)學八下正方形的判定同步測試(專業(yè)版)
【正文】 ， 180176。 ． 6． 17 點撥： 如 圖所示，作 F關于 AC的對稱點 G．連結(jié) EG交 AC 于 P， 則 PF+ PE=PG+PE=GE為最短．過 E作 EH⊥AD ． 在 Rt△GHE 中， HE=4， HG=AGAH=AFBE=1，所以 GE= 2241? = 17 ， 即 PF+PE= 17 ． 三、 7．解：因為 ∠FDC=∠FEC=∠BCD=90176。 ，所以四邊形 CDFE是矩形， 因為 CF 平分 ∠ACB ， FE⊥BC ， FD⊥AC ，所以 FE=FD，所以矩形 CDFE是正方形． 點撥：本題先說明四邊形是矩形，再求出有一組鄰邊相等， 還可以先說明其為菱形，再求其一個內(nèi)角為 90176。 ， 270176。 ． 點撥：本題綜合了角平分線的定義，平行四邊形、矩形、正方形的判定等知識點．在問題中，三問是層層遞進的，對于理解和掌握矩形、正方形的判別是大有好 處的． 三、 3．解：方案一：連結(jié)兩條對角線，將正方形分為四個等腰直角三角形， 如 圖（ 1）所示．方案二：連結(jié)正方形兩組對邊的中點，將正方形分為四個小正方形， 如 圖（ 2）所示．方案三：連結(jié) AC， BD交于點 O，過點 O 作 EG 交 AB 于 E，交 CD于 G， 過點 O作 FH⊥EG ，交AD 于 H，交 BC 于 F． 如 圖（ 3）所示． 點撥： 若利用旋轉(zhuǎn)變換本題不難解釋，以四份中的一份為基本圖形繞點 O依次旋轉(zhuǎn) 90176。 ） =176。 ． 四、 8．解：（ 1）相等．理由：在 △ADE 與 △BAF 中， AD=AB， ∠DAE=∠ABF=90176。 前后圖形共同組成的正方形． 四、 4． 10 五、 探究學習 1．解：規(guī)律：重疊部分的面積總等 于 14 ． 理由：因為四邊形 ABCD是正方形， 所以 OB=OC， ∠OBE=∠OCF=45176。 ，所以 ∠ACB=90176。 45176。 ， AE=BF， 所以 △ADE≌△BAF （ S． A． S．），所以 DE=AF． （ 2） AF與 DE垂直．理由： 如 圖，設 DE 與 AF相交于點 O． 因為 △ADE≌△BAF ， 所以 ∠AED=∠BFA ．又因為 ∠BFA+∠EAF=90176。 ， ∠BOC=∠EOF=90176。 時，四邊形 AECF是正方形， 由（ 1），（ 2） 可知四邊形 AECF是正方形． 又因為 EF∥B
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