新人教a版高中數(shù)學(xué)必修423平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示同步測試題3套(專業(yè)版)
【正文】 2． 平面向量的基本定理 【小試身手、輕松過關(guān)】 C B B C 【 基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯 】 C C D D 792 3 , 44a b a b??－ － 8 【舉一反三、能力拓展】 1②③⑤ 1 k=2 1 k= 1? 167。 2． 平面向量的基本定理 【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】 。 ２．平面向量的基本定理中“同一平面內(nèi)兩個不共線的向量 1e? 、 2e? ”叫做基底，基底的條件是在同一平面內(nèi)不共線， 即同一平面內(nèi)的兩個向量 1e? 、 2e? 只要不共線即可作為基底，換句話說，平面內(nèi)向量的基底不唯一，那么同一平面內(nèi)任何一組不共線的向量都可作為表示這 一平面內(nèi)的所有向量的基底。 【知識梳理、雙基再現(xiàn)】 兩向量平行（共線）的條件 若 // ( 0)a bb? 則存在唯一實數(shù) 使 //ab? ；反之，存在唯一實數(shù) ? 使 //ab? ，則 //ab 兩向量平行（共線）的坐標(biāo)表示 [ 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )a x y b x y??，其中 0b? 則 //ab等價于 ______________________。 [來顯然，不共線的向量存在夾角，關(guān)于向量的夾角，我們規(guī)定： 已知兩個非零向量 ,a? b? ，作 ?OA ,a? ?OB b? ，則 叫做向量 a? 與 b? 的夾角。 １０．已知 ,1e? 2e? 是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，且 AB ＝２ 1e? +ｋ 2e? ， CB ＝ 1e? +３ 2e? ，CD ＝２ 1e? － 2e? ，如果Ａ，Ｂ， Ｄ三點共線，則ｋ的值為 。 167。 如果 ，就稱 a? 與 b? 垂直，記作 。 【小試身 手、輕松過關(guān)】 ,1e? 2e? 是
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