【正文】 三、重視概念的形成過程概念的形成是概念教學的基礎和重點，有時也是一個難點。例如：可用地面上直立的旗桿引入直線與平面垂直的定義；用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來講映射的概念；用“照鏡子”引入對稱；用“芭蕾舞”導入旋轉體等。當前，由于受應試教育的影響，在數(shù)學概念教學中教師們普遍有這樣的看法，就是與其在概念教學中花費時間，不如教師多講一些題，學生多做一些題，在做題的過程中學生們自然就會理解和掌握好概念。師：據(jù)我所知，從AC+CB=AB出發(fā)，也能證得結論，請大家討論一下。生：如果另一邊的對角已經求出，那么第三個角也能夠求出。有制度不落實等于沒制度，落實不堅決、不堅持，也不出效益。師：同學們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并證明了正弦定理。直角三角形是三角形的特例，可以先在直角三角形中試探一下。然后引導學生抓住問題的數(shù)學實質，將過渡性問題引伸成一般的數(shù)學問題：已知三角形的兩條邊和一邊的對角，求另一邊的對角及第三邊。在教學過程中，把學習的主動權交給學生，在時間和空間上保證學生在教師的指導下，學生能自己獨立自主的探究學習。學習函數(shù)的一個很重要的目標就是應用，那么首先要對函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質，然后利用其圖像性質去解決數(shù)學問題和實際問題。在這個過程中，所有的知識都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結構，需要老師的引導，使他們逐漸建立。通過多年教學實踐和對新課程的認識,我認為若遵循這個原則進行數(shù)學課堂教學，學生的學習將是一種高效的活動。（三、）能力：1．通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質的研究，培養(yǎng)學生觀察，分析和歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。）。在計劃制定、個人備課、集體備課、上課、課后反思、輔導、測試、反饋、總結和教學評價等各環(huán)節(jié)都要制定規(guī)章，不可或缺。待各小組將題紙交給老師后，老師篩選幾張有代表性的題紙通過投影向全班展示，經大家歸納整理后得到如下的5個問題：(l)船應開往B處還是C處？(2)船從A開到B、C分別需要多少時間？(3)船從A到B、C的距離分別是多少？(4)船從A到B、C時的速度大小分別是多少？(5)船應向什么方向開，才能保證沿直線到達B、C？ 師：大家討論一下，應該怎樣解決上述問題？大家經過討論達成如下共識：要回答問題(l)，需要解決問題(2)，要解決問題(2)，需要先解決問題(3)和(4)，問題(3)用直角三角形知識可解，所以重點是解決問題(4)，問題(4)與問題(5)是兩個相關問題，因此，解決上述問題的關鍵是解決問題(4)和(5)。請每個小組任意做出一個非Rt△ABC，用量角器和刻度尺量出各邊的長和各角的大小，用計算器作為計算工具，具體檢驗一下，然后報告檢驗結果。教學實驗表明，學生能否提出數(shù)學問題，不僅受其數(shù)學基礎、生活經歷、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。然后引導學生抓住問題的數(shù)學實質，將過渡性問題引伸成一般的數(shù)學問題：已知三角形的兩條邊和一邊的對角，求另一邊的對角及第三邊。直角三角形是三角形的特例，可以先在直角三角形中試探一下。師：同學們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并證明了正弦定理。關注學生的知識和經驗，建立概念學生數(shù)學知識的學習，是一個由易到難，逐步延伸和提高的過程，前面的知識是后續(xù)知識學習的基礎。抓住關鍵字詞，全面理解概念。總之，數(shù)學概念的教學，是高中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，是基礎知識和基本技能教學的核心。例如頻率與概率、映射與函數(shù)、對數(shù)與指數(shù)、子集與真子集、相互獨立事件與互斥事件等?！苯處焺?chuàng)設適宜的數(shù)學實驗，讓學生通過動手操作，觀察比較，體驗數(shù)學的直觀性，更易于理解數(shù)學概念。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設適宜的數(shù)學情境，而且要真正轉變對學生提問的態(tài)度，提高引導水平，一方面要鼓勵學生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學生提出的問題。幾分鐘后，多數(shù)小組報告結論成立，只有一個小組因測量和計算誤差，得出否定的結論。師：請同學們根據(jù)平行四邊形法則，先在練習本上做出與問題對應的示意圖，明確已知什么，要求什么，怎樣求解。只有關注每個環(huán)節(jié)、每個細節(jié)，才不至于影響系統(tǒng)整體功能的發(fā)揮。師：據(jù)我所知，從AC+CB=AB出發(fā)，也能證得結論，請大家討論一下。生：如果另一邊的對角已經求出，那么第三個角也能夠求出。有制度不落實等于沒制度，落實不堅決、不堅持，也不出效益。雖然學生的思維不一定真實的重演了人類對數(shù)學知識探索的全過程，但確確實實通過實驗、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動，在探索中將數(shù)學數(shù)學化，從而才使學生對數(shù)學學習產生了樂趣，對數(shù)學的研究方法有了一定的了解。問：為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當x0時，恒等于0，沒有研究價值 當x≤0時，無意義。三、設計背景：在新教材的教學中，我慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點的形成過程經歷從具體的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題或具體數(shù)學問題的過程，它的應用性，實用性更明顯的體現(xiàn)出來。使學生從形到數(shù)的熟悉，體驗研究函數(shù)的過程與思路，實現(xiàn)意識的深化。對于其一般形式上的系數(shù)都有相應的限制。該案例正是從數(shù)學研究和數(shù)學實驗的過程中進行設計。3.“精細化管理”要制度化，落實要到位。師：請大家討論一下，如何解決這兩個問題？生：在已知條件下，若能知道三角形中兩條邊與其對角這4個元素之間的數(shù)量關系，則可以解決上述問題，求出另一邊的對角。師：在三角形中有哪些可以作為證明基礎的等量關系呢？ 學生七嘴八舌地說出一些等量關系，經討論后確定如下一些與直角三角形有關的等量關系可能有利用價值：三角形的面積不變；三角形同一邊上的高不變；三角形外接圓直徑不變。在計劃制定、個人備課、集體備課、上課、課后反思、輔導、測試、反饋、總結和教學評價等各環(huán)節(jié)都要制定規(guī)章，不可或缺。待各小組將題紙交給老師后，老師篩選幾張有代表性的題紙通過投影向全班展示，經大家歸納整理后得到如下的5個問題：(l)船應開往B處還是C處？(2)船從A開到B、C分別需要多少時間？(3)船從A到B、C的距離分別是多少？(4)船從A到B、C時的速度大小分別是多少？(5)船應向什么方向開，才能保證沿直線到達B、C？ 師：大家討論一下，應該怎樣解決上述問題？大家經過討論達成如下共識：要回答問題(l)，需要解決問題(2)，要解決問題(2)，需要先解決問題(3)和(4)，問題(3)用直角三角形知識可解，所以重點是解決問題(4)，問題(4)與問題(5)是兩個相關問題，因此，解決上述