【正文】 4. 運動的重復(fù)性 帶電粒子在部分是磁場，部分是電場的空間運動時，運動往往具有重復(fù)性，因而形成多解。不論粒子帶何種電荷，其運動軌道半徑均為 R mvBq? 0。 解析：電子在磁場中運動，只受洛侖茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因為 f⊥ v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛侖茲力指向交點上，如圖中的 O 點 ，由幾何知識知， AB 間圓心角 θ ＝ 30176。 注意：由對稱性，射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。角的同樣速度 v 射入磁場（電子質(zhì)量為 m，電荷為 e），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？ 解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。當(dāng)外電路斷開時，這也就是電動勢 E。 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，因而洛倫茲力的方向仍由左手定則判定，只是注意：四指的指向為正電荷運動方向或負(fù)電荷運動的反方向。所以上極板為正。 注意：當(dāng)電流方向相同時，正、負(fù)離子在同一個磁場中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉(zhuǎn)方向相同。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。經(jīng)歷時間由Bqmt ??得出。 例 1. 如圖 1 所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于 xOy 平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B。因此粒子從左邊射出必須滿足 r r?1 。在 x軸上有一點 P，離原點的距離為a。如果題設(shè)只給出磁感應(yīng)強度的大小，而未指出其方向，此時要考慮磁感應(yīng)強度方向不確定而形成多解。 =2d，又由 r=mv/Be 得 m=2dBe/v P M N O, L A O R θ/2 θ θ/2 B P O// 又∵ AB 圓心角是 30176。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞 多次后仍從 A點射出，求正離子在磁場中運動的時間 時無能量和電量損失，不計粒子的重力。所以兩個射出點相距 2r，由圖還可看出，經(jīng)歷時間相差 2T/3。 在定性分析時特別需要注意的是： ⑴正負(fù)離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛倫茲力方向相反。由此得出粒子的回旋半徑：qBmvr?；回旋周期：qBmT ?2?。 【例 1】 磁流體發(fā)電機原理圖如右。試分析原因。 帶電粒子在半無界磁場中的運動 【例 5】 一個負(fù)離子，質(zhì)量為 m，電量大小為 q，以速率 v 垂直于屏 S 經(jīng)過小孔 O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。 針對訓(xùn)練 1．如圖所示，豎直向下的勻強磁場穿過光滑的絕緣水平面，平面上一個釘子 O 固定一根細線，細線的另一 端系一帶電小球，小球在光滑水平面內(nèi)繞 O 做勻速圓周運動 .在某時刻細線斷開，小球仍然在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法一定錯誤的是 ，半徑變小，周期不變 ，半徑不變，周期不變 ，半徑變大，周期變大 ，半徑變小，周期變小 2．如圖所示， x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場 .有兩個質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計重力），以相同速度從 O 點射入 磁場中，射入方向與 x 軸均夾 θ 角 .則正、負(fù)離子在磁場 中 x 軸時速度大小和方向均相同 x 軸時距 O 點的距離相同 3．已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號電荷 .物理學(xué)家推測，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在 .1998 年 6 月，我國科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù) .磁譜儀的核心部分如圖所示， PQ、 MN 是兩個平行板，它們之間存在勻強磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行 .宇宙射線中的各種粒子從板 PQ 中央的小孔 O 垂直 PQ 進入勻強磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板 MN 上，留下痕跡 .假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度 v 從小孔 O 垂直 PQ 板進入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的 a、 b、 c、 d四點，已知氫核質(zhì)量為 m，電荷量為 e， PQ 與 MN 間的距離為 L，磁場的磁感應(yīng)強度為 B. （ 1）指出 a、 b、 c、 d 四點分別是由哪種粒子留下的痕跡 ?（不要求寫出判斷過程） （ 2）求出氫核在磁場中運動的軌道半徑； （ 3）反氫核在 MN 上留下的痕跡與氫核在 MN 上留下的痕跡之間的距離是多少 ? 4．如圖所示， 在 y＜ 0 的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于 xy 平面并指向