【正文】 系統(tǒng)仿真則可根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)部的邏輯關(guān)系和數(shù)學關(guān)系，面向系統(tǒng)的實際過程和行為來構(gòu)造仿真模型，在很少假設(shè)或不作假設(shè)的前提下建立包括系統(tǒng)主要因素和具體細節(jié)的模型框架，并通過仿真實驗運行，得到復(fù)雜系統(tǒng)的解。由于要在此環(huán)境下實現(xiàn)齒輪輪齒的嚙合裝配，僅通過已創(chuàng)建的模型無法找到精確的對準參考基準，所以需要先在模型中建立參考的基準以實現(xiàn)精確裝配。在此剃齒刀造型里選用 a 型容屑槽。在 UG 平臺下進行剃齒刀的造型設(shè)計，對于不同的造型對象，創(chuàng)建方法略有不同。圖 3 2 所示為齒輪當量的圖解。漸開線的性質(zhì)有 :(1) ?0NK = ?0NK 。 從不同的角度來講，參數(shù)化繪圖有兩種不同的表現(xiàn)形式 : 其一，參數(shù)化繪圖意指繪圖軟件本身具有參數(shù)化功能。它還可輸出三維圖形給予其他應(yīng)用軟件，諸如虛擬樣機及后置處理等。 nigraphics NX 針對用戶的虛擬產(chǎn)品設(shè)計和工藝設(shè)計的需求，提供了經(jīng)過實踐驗 證的解決方案。有助于加強產(chǎn)品設(shè)計、分析、工藝準備、加工、檢驗各部門之間的聯(lián)系。在計算機圖形學和 CAD/CAM 領(lǐng)域中，線框模型是最早用來表示物體的模型，計算機繪圖是這種模型的一個重要應(yīng)用。所以可以從剃齒加工過程中剃齒刀與被加工齒輪之間 動力學分析 進行研究。 (1) B 樣條曲線的定義 設(shè)有一組節(jié)點序列 { ix }{i=0， 1， 2，?， n)，由其確定的 B 樣條基函數(shù) ),(xNik 有一項點系列 { iv }{i=0,1， 2，?， n)構(gòu)成特 征多邊形，將從 ),(xNik 與 iv 科線性組合，得 到 k 次 (k+1 階 )B 樣條曲線，其方程為 r (x) ???nt 0 )(xNik iv 其中 r(x)是參數(shù) x 的 k 次分段多項式。Β233。自由曲線的形狀是由其控制多邊形控制的。 近來出現(xiàn)的一種修形新方法并獲得了發(fā)明專利，就是用一個與被剃齒輪幾何參數(shù)一致、齒面涂覆超硬磨料 (金剛石或立方氮化硼 )的高精度修磨輪，在剃齒機上取代被剃齒輪陜西理工學院畢業(yè)設(shè)計論文 第 8 頁 共 41 頁 并與剃齒刀嚙合，在剃齒運動過程中，修磨輪反切剃齒刀齒面，根據(jù)齒面共轆原理，致使產(chǎn)生工件齒形中凹 的剃齒刀齒廓被修形，這樣，“系統(tǒng)綜合誤差動態(tài)效應(yīng)”就會反映到剃齒刀齒形上，這就是所謂的“剃齒刀隨機修形法”。隨著變位系數(shù)的減小，剃齒刀與被剃齒輪的嚙合中心距減小，嚙合角減小，實際嚙合線變長，重合度增加。也就是說，切屑變形時間和切削力傳遞 時間長，以至多切去一部分金屬。刀具使用壽命長，故在生產(chǎn)中使用較多。生產(chǎn)實踐和理論分析可知，在影響齒輪承載能力和使用壽命的諸因素中，最為主要的因素是齒輪的齒形。這樣剃后齒形不僅影響齒輪的傳動精度，而且會增大傳動噪聲，縮短齒輪的使用壽命。由于剃齒是空間嚙 合過程，影響工藝特性的因素較多，較復(fù)雜，從而導(dǎo)致有關(guān)剃齒的某些機理人們尚未透徹了解 。可分解為兩個速度分量 :其中一個分速 度向量 v，垂直于直齒輪的軸線，另一個速度分量 v，與直齒輪齒向方向平行，前者帶動齒輪旋轉(zhuǎn)，后者使兩齒面產(chǎn)生齒向方向滑移 (如圖 )。重合度可用下式表示 : )t a n( t a n)t a n( t a n[*)2/1( 39。 (3)齒形中凹與切削參數(shù)的關(guān)系 在剃齒切削參數(shù)中，剃齒刀的轉(zhuǎn)速對齒形中凹影響最大，應(yīng)根據(jù)實驗正確地選擇剃齒刀的轉(zhuǎn)速，一般可取 90140r/min。增量為負值，表示負變位。若這些數(shù)據(jù)點原來位于某曲線上，則稱該曲線為被逼近曲線。 zier 曲線 n+1 個特征多邊形頂點時，也就確定了曲線的次數(shù) n，當次數(shù)n 過高時，會給Β233。 c. 凸包性 :B 樣條曲線局限于它的控制多邊形和凸殼內(nèi)。最后把它們仿真嚙合裝配以方便進行接觸分析。但在該模型中，只有一張張面的信息，物體究竟存在于表面的哪一側(cè)，并沒有給出明確的定義，無法計算和分析物體的整體性質(zhì)，如物體的表面積、體積、重心等，也不能將這個物體作為一個整體去考察它與 其它物體相互關(guān)聯(lián)的性質(zhì)，如是否相交等。與一個幾何相關(guān)聯(lián)的所有尺寸參數(shù)可以用來產(chǎn)生其它幾何。 UG 是采用參數(shù)化設(shè)計的、基于特征的實體模型化系統(tǒng)，工程設(shè)計人員采用具有智能特性的基 于特征的功能去生成模型，如腔、殼、倒角及圓角，還可以隨意勾畫草圖，輕易改變模型。這就要求將圖形的尺寸與一定的設(shè)計要求 (或約束條件 )相關(guān)聯(lián)，即把圖 形的尺寸視為“設(shè)計條件”的函數(shù)值，當設(shè)計條件發(fā)生變化從而引起圖形尺寸變化時，圖形的尺寸便會得到相應(yīng)的更新。具體可理解為圖形的所有尺寸是參數(shù)化的，可動態(tài)修改，但這一過程是借助應(yīng)用程序來實現(xiàn)的。(5)基圓內(nèi)無漸開線。其次，這種簡化將突出主要矛盾，即刀齒接觸壓力對中凹誤差的影響，因而可以很大程度上減小由于螺旋角的存在所造成的干擾因素 。 (e)陣列出所有的輪齒 。 由于研究問題的需要和著重點，只能實現(xiàn)半自動參數(shù)化，本課題關(guān)心的是齒廓曲線的參數(shù)化，要對此做出研究。 陜西理工學院畢業(yè)設(shè)計論文 第 28 頁 共 41 頁 4 剃齒刀 /齒輪嚙合仿真接觸分析 計算機仿真 “仿真”一詞對應(yīng)的英文是 Simulation，它曾被譯為“模擬 ”。 在該環(huán)境下可以模擬剃齒刀 /齒輪在實際工況下的邊界條件與載荷等，同時能 得到相應(yīng) 的應(yīng)力與變形等結(jié)果。這里，沒有限定模型的類型，它廣泛地 概括了靜態(tài)與動態(tài)、數(shù)學與物理、連續(xù)與離散等模型。 圖 輸入齒輪參數(shù)方程 這樣就可以按照公式 建立漸開線及基圓、齒根圓、分度圓、齒頂圓。此處環(huán)形陣列時，應(yīng)建立基準軸 Zc，與 Zc 軸夾角 bata 角，沿其進行環(huán)形陣列。 圖 UG 中輸入方程式 這樣就可以按照公式 32 建立漸開線及基圓、齒根圓、分度圓、齒頂圓。建模的目的是為了隨后的模擬仿真分析研究，從而找到剃齒刀齒面修形的一種有效方法，所以需要在剃齒刀的建模時加以改進以方便問題的順利研究。而由應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)的參數(shù)化繪圖功能，對圖形局部的交互修改能力較差，想要修改圖形，一般須重新運行用戶程序 。參數(shù)化繪圖具有簡單、方便、易開發(fā)和使用的特點，能夠在現(xiàn)有的繪圖系統(tǒng)基礎(chǔ)上進行二次開發(fā)。組裝工程圖如有任何變動，也 完全同樣反應(yīng)在整個三維模型上。 采用這種技術(shù)的理由在于 :它徹底克服了自由建模的無約束狀態(tài)，幾何形狀均以尺寸的形式而牢牢地控制住。通過特征造型，可定義零件的形狀特征 (具有一定工程意義的形狀 )、精度特征 (尺寸公差、表面精度等 )、材料特征 和其他工藝特征 (材料類型、材料性能、表面處理、工藝要求等 )，從而為有關(guān)設(shè)計和制造的各個環(huán)節(jié)提供充分的信息。 實踐證明虛擬樣機法是一個強大的分析工具，設(shè)計人員可以在創(chuàng)建物理原型之前對設(shè)計進行評價和優(yōu)化，避免不必要的錯誤，從而節(jié)約成本和縮短由產(chǎn)品設(shè)計到市場投放的周期。產(chǎn)生中凹現(xiàn)象的原因在理論上尚未有十分明了的解釋。 B 樣條曲線 1964 年 Scgoenerg 提出了 B 樣條理論， 1972 年 de Boor 與 Cox 分別獨立給出了關(guān)于B 樣條的標準算法。對于自由曲線的設(shè)計，設(shè)計人員經(jīng)常需要大致勾畫出曲線的形狀，用戶希望有一種方法能不再采用一般的代數(shù)描述，而采用直觀的具有明顯幾何意義的操作，使得設(shè)計的曲線能夠逼近曲線形狀。這種負變位剃齒刀設(shè)計方法計算過程比較 樣條曲線概述 與樣條有關(guān)的概念 (l)樣條 在飛機和輪船的制造工廠中，傳統(tǒng)上采用模線樣板法表示和傳遞自由曲線和曲面的形狀。由于被剃齒輪的齒廓誤差形狀和數(shù)值與齒輪的切削條件 (如工件材料，幾何參數(shù)，切削用量等 )有關(guān)，樣板曲線也需反復(fù)試剃齒輪后確定，經(jīng)不斷修形來獲得，而且修形曲線與工件一一對應(yīng)。這樣，對少齒數(shù)齒輪 (Z20)剃齒，其中凹誤差特別明顯，必須采取相應(yīng)的工藝措施來減小。在剃齒過程中，剃齒刀和被剃齒輪兩軸間的徑向壓力是不變的，而剃齒刀與被剃齒輪同時相嚙合齒面對數(shù)則是變化的 。另一方面，考慮到熱處理的變形，在齒形方面，相鄰齒距誤差要適當提高精度，在齒向方面，要根據(jù)熱處理的變形趨向而適當修正齒向曲線。 ADAMS 對剃齒刀 /齒輪的無側(cè)隙嚙合加工過程進行了接觸仿真分析 ，得出了沿齒廓曲線上的接觸壓力分布結(jié)果。提出了漸開線齒廓以樣條曲線表示，并參數(shù)化了此樣條曲線，以達到對漸開線齒廓的自由修改。一方面剃齒要修正齒形粗加工時所降低的齒輪精度 。 剃齒產(chǎn)生的中凹誤差原因 齒形中凹誤差產(chǎn)生的原因，目前理論上沒有一個十分成熟的解釋，一般認為，最根本的原因有三點 : (1)齒面接觸壓力和擠壓強度的改變 剃齒加工是空間無側(cè)隙嚙合過程，是點接觸。 從上式可知，重合度與模數(shù)無關(guān)，而隨齒數(shù)的減少而減小。傳統(tǒng)的剃齒刀修形方法是采用靠模修形法，是利用磨齒機上的靠模修形砂輪裝置實現(xiàn)的，關(guān)鍵是制備一塊與被修形剃齒刀相應(yīng)的靠模 (也稱樣板 )。限制 maxn? 的條件較多，因此確定 maxn? 是一個優(yōu)化設(shè)計的過程。 zier 曲線 在產(chǎn)品零件設(shè)計中，許多自由曲面是通過自由曲線來構(gòu)造的。 zier 曲線不是具有局部修改性。 由于剃齒是空間嚙合過程，影響工藝特性的因素較多，較復(fù)雜，從而導(dǎo)致有關(guān)剃齒的某些機理人們尚未透徹了解 。根據(jù)以往剃齒刀修形經(jīng)驗知，需要對齒廓節(jié)圓附近修形，所以設(shè)定節(jié)圓附 近的樣條控制點為設(shè)計變量參數(shù)，以接觸壓力為響應(yīng)變量。是幾何造型技術(shù)的自然延伸，它是從工程的角度，對形體的各個組成部分及其特征進行定義，使所描述的形體信息更具工程意義，如利用孔、槽、凸臺等來描述形體的形狀。 (4) 全數(shù)據(jù)相關(guān) :尺寸參數(shù)的修改導(dǎo)致其它相關(guān)模塊中的相關(guān)尺寸得以全盤更新。例如，一旦工程詳圖有改變， NC(數(shù)控 )工具路徑也會自動更新 。因為它具有很好的交互性，用戶可以利用繪圖系統(tǒng)全部的交互功能修改圖形及其屬性，進而控制參數(shù)化的過程 。但二者也各有弱點，繪陜西理工學院畢業(yè)設(shè)計論文 第 17 頁 共 41 頁 圖軟件本身具有的參數(shù)化功能，只是相對而言的，當兩個尺寸之間存在著復(fù)雜的物理關(guān)系時，很難用幾何關(guān)系式表達清楚，因此該方法對結(jié)構(gòu)不規(guī)則的復(fù)雜零件就顯得力不從心。 表 漸開線剃齒刀參數(shù)計算 名稱 參數(shù)符號 計算公式 法面模數(shù) nm nm =3 齒數(shù) z z=53 法面壓力角 n? n? = ?20 螺旋角 ? ? =?5 基圓柱螺旋角 b? b? = n?? cos/tan 法面齒頂高系數(shù) anh anh =1 法面頂隙系數(shù) nc nc = 端面模數(shù) tm tm = ?coamn / 端面壓力角 t? ??? c o s/ta nta n nt ? 陜西理工學院畢業(yè)設(shè)計論文 第 19 頁 共 41 頁 分度 圓直徑 d d =tm z 基圓直徑 bd bd =d t?cos 齒根圓直徑 fd fd =d 2 nm ( anh +nc ) 齒頂圓直徑 ad ad =d +2 nm anh 最初以此基本參 數(shù)建立了螺旋剃齒刀實體模型，但在后面的接觸有限元分析中發(fā)現(xiàn)，由于它們是點接觸，且接觸點軌跡為一斜曲線嚙合位置不好把握，對由參數(shù)化了的齒廓線掃描而創(chuàng)建的輪齒不利于修形分析研究。 首先在 UG 的界面下添加參數(shù)和關(guān)系如圖 ,在工具欄中選擇“工具” — “表達式”進行編輯。 (2)創(chuàng)建容屑槽及退刀孔 先環(huán)形陣列以上建立的輪齒，然后拉伸切除退刀孔 并陣列。故被加工齒輪基本參數(shù)可定為 : m=3 z=35 n? = ?20 B=20 因此基于齒輪設(shè)計，可以算出其他參數(shù)如表 表 漸開線直齒輪參數(shù)計算 名稱 參數(shù)符號 計算公式 模數(shù) m m =3 齒數(shù) z z=53 壓力角 ? ? =?20 齒頂高系數(shù) ah ah =1 陜西理工學院畢業(yè)設(shè)計論文 第 24 頁 共 41 頁 頂隙系數(shù) c c = 分度圓直徑 d d =tm z 基圓直徑 bd bd =d t?cos 齒根圓直徑 fd fd =d 2m ( ah +c ) 齒頂圓直徑 ad ad =d +2m ah 齒輪的實體造型 齒輪的造型過程與剃齒刀的造型過程基本相似 : 首先，如圖 設(shè)定參數(shù)。電子、機械、機電、水力、聲學和熱學系統(tǒng)等都屬于工程系統(tǒng)，而社會、經(jīng)濟、生態(tài)、生物和管理系統(tǒng)等，則都屬于非工程系統(tǒng)。 剃齒刀 /齒輪裝配后添加運動副 UG 中建