【正文】 .............. 7 目前對(duì)減小或消除齒形中凹誤差的措施 ................................................................... 7 樣條曲線概述 ......................................... 8 與樣條有關(guān)的概念 .................................................................................................. 8 Β233。產(chǎn)生中凹現(xiàn)象的原因在理論上尚未有十分明了的解釋，因此被剃齒輪中凹誤差成為剃齒領(lǐng)域的一大難題。 剃齒刀是在齒輪制造中被廣泛采用的齒輪精加工刀具。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 6 頁 共 41 頁 圖 剃齒工藝示意圖 圖 切削速度示意圖 如果將剃齒刀牙齒兩側(cè)面制出一系列與端面平行的溝槽以形成切削刃，當(dāng)剃齒刀與齒輪工件無間隙嚙合時(shí)，由于進(jìn)刀壓力和切削速度 v。 (2)切削速度的變化 由于同時(shí)相嚙合的齒面對(duì)數(shù)是變化的，使得在整個(gè)嚙合過程中，剃齒刀和被剃齒輪沿齒形各點(diǎn)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速發(fā)生了變化，從而引起沿齒形各點(diǎn)的切削速度的變化。02239。這說明，隨著重磨次數(shù)的增加，分度圓齒厚變薄刀齒逐漸向負(fù)變位變化。剃齒余量的大小及其分布形式對(duì)齒形形狀也有影響，在保證有足夠的剃齒余量的前提下剃齒余量應(yīng)盡可能小。這種砂輪的修形是利用 CNC 砂輪修整裝置實(shí)現(xiàn)的，它通過手工或計(jì)算機(jī)編程，控制金剛石筆的運(yùn)動(dòng)軌跡，獲得所需的砂輪型面。負(fù)變位剃齒刀設(shè)計(jì)的核心問題是求 解一個(gè)能夠減小齒廓中凹現(xiàn)象的節(jié)圓法向嚙合角，可用嚙合幾何法來求解。曲線和曲面如果不能用解析表達(dá)式表示，那么就可以用樣條曲線和曲面表示它們。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 9 頁 共 41 頁 (3)擬合 擬合是指在曲線、曲面的設(shè)計(jì)過程中用插值或逼近方法生成的曲線、曲面達(dá)到某些設(shè)計(jì)要求，如在允許的 范圍內(nèi)貼近原始的型值點(diǎn)或控制點(diǎn)序列 。 Β233。 zier 曲線的計(jì)算帶來很多不便。 zier 方法的一切優(yōu)點(diǎn)，克服了Β233。 本課題的提出及研究內(nèi)容 . 課題提出的依據(jù) 綜上所述及諸多資料的觀點(diǎn) , 中凹誤差產(chǎn)生的根本原因主要有兩點(diǎn) :a)由于剃齒刀與被剃工件切削點(diǎn)對(duì)數(shù)（與重合度ε有關(guān)）不恒定所造成的齒面接觸壓力不穩(wěn)定因素 。因此，從普遍認(rèn)為產(chǎn)生中凹誤差的主要原因著手，對(duì)其進(jìn)行受 力分析，找到修形的方法。 此過程類似于獲得發(fā)明的齒輪剃齒刀刃形修磨法，利用“反切”原理對(duì)剃齒刀齒面修形。它從誕生到現(xiàn)在，僅僅經(jīng)歷了三十多年的 發(fā)展歷史，由于幾何造型技術(shù)研究的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)硬件性能的大幅度提高，己經(jīng)出現(xiàn)了許多以幾何造型作為核心的實(shí)用化系統(tǒng)，在航空航天、汽車、造船、機(jī)械、建筑和電子等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。 實(shí)體模型是最高級(jí)的三維物體模型，它能完整地表示物體的所有形狀信息。使產(chǎn)品設(shè)計(jì)更易為別人所理解 。其主要技術(shù)特點(diǎn)是 : (1)基于特征 :將某些具有代表性的平面幾何形狀定義為特征，并將其所有尺寸存為可調(diào)參數(shù)，進(jìn)而形成實(shí)體，以此為基礎(chǔ)來進(jìn)行更為復(fù)雜的幾何形體的構(gòu)造 。尺寸驅(qū)動(dòng)在道理上容易理解，尤其對(duì)于那些習(xí)慣看圖紙、以尺寸來描述零件的設(shè)計(jì)者是十分對(duì)路的 基于特征的參數(shù)化設(shè)計(jì)將基于特征的設(shè)計(jì)與參數(shù)化設(shè)計(jì)有 機(jī)的結(jié)合來，使用較完整的帶有語義的特征描述方式，并使特征本身就包含參數(shù)化，變動(dòng)所需的成員變量和成員函數(shù)，將面向?qū)ο蟮募夹g(shù)應(yīng)用于特征的描述，在造型中也使用參數(shù)化，隨時(shí)可調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、尺寸，并因此帶動(dòng)特征自身的變動(dòng)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的基于特征的參數(shù)化設(shè)計(jì)。這一功能特性給工程設(shè)計(jì)者提供了在設(shè)計(jì)上從未有過的簡易和靈活。 UG 系統(tǒng)的參數(shù)化功能是采用符號(hào)式的賦予形體尺寸，不像其他系統(tǒng)是直接指定一些固定數(shù)值于形體，這樣工程師可任意建立形體上的尺寸和功能之間的關(guān)系，任何一個(gè)參陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 15 頁 共 41 頁 數(shù)改變，其也相關(guān)的特征也會(huì)自動(dòng)修正。因此參數(shù)化繪圖應(yīng)運(yùn)而生，它能充分發(fā)揮 CAD 準(zhǔn)確、快速的特點(diǎn)，從而提高設(shè)計(jì)和出圖效率。參數(shù)化繪圖是一種參數(shù)驅(qū)動(dòng)機(jī)制，而參數(shù)驅(qū)動(dòng)機(jī)制是基于圖形數(shù)據(jù)的操作。即應(yīng)用程序負(fù)責(zé)與用戶交互，當(dāng)用戶想修改圖形的每一個(gè)尺寸時(shí)，應(yīng)用程序負(fù)責(zé)更新這一尺寸及相關(guān)尺寸。 漸開線齒廓方程的建立 當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡 K。 圖 漸開線的生成 如圖 3 2，以 O 為中心，以 O 0K 為極軸的漸開線 K 點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為 : {kin vrrkkkbk???? ? ????t a nc os (31) 式中： br — 基圓半徑 k? — 點(diǎn) K 出壓力角 k? — 漸開線 kk0 的展角 在 UG 下繪制漸開線的方法及漸開線方程的建立如下 : 選擇 工具，表達(dá)式中輸入方程即可， 要求可輸入如下參數(shù)方程 : 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 18 頁 共 41 頁 )*_c os (/_ taa lp habrr ? pipita l p h a ataa l p h at h e t a /180*)180/)***_( t a n( ?? （ 32） oz? 剃齒刀參數(shù)化實(shí)體造型 剃齒刀的選定級(jí)參數(shù)計(jì)算 用剃齒刀加工圓柱齒輪時(shí)的嚙合性質(zhì)是屬于交錯(cuò)軸圓柱螺旋齒輪的無側(cè)隙嚙合定速比共轆，嚙合的基本條件是法向模數(shù)和法向壓力角分別相等，一輪在節(jié)圓上的齒厚應(yīng)等于另一輪在節(jié)圓上的齒槽寬，也就是法 向基節(jié)分別相等。這個(gè)直齒輪是一個(gè)虛擬的齒輪。最后，這將大大減少造型工作量。注意，此處 的樣條一直加陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 21 頁 共 41 頁 到齒根圓。 (f)創(chuàng)建退刀孔，及切削容屑槽 。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 22 頁 共 41 頁 圖 剃齒刀齒面容屑槽 其中 a 型用得最多，容屑槽和刀具端面平行，槽底和刀齒漸開線齒廓等距 。不過此造型方法提供 了一個(gè)模板，以方便類似剃齒刀及齒廓的參數(shù)化建模。由于齒根過渡曲線的特殊處理，此齒輪只能在一定模數(shù)、齒數(shù)范圍內(nèi)完全參數(shù)化，即僅通過改變模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒寬等基本參數(shù)，即可自動(dòng)更新其他尺寸完成參數(shù)化的建模設(shè)計(jì)而可改變齒輪的規(guī)格。 1961 年摩根赫特對(duì)“仿真”一詞作了技術(shù)性的解釋，他認(rèn)為“仿真”意指在實(shí)際系統(tǒng)尚不存在的情況下，對(duì)于系統(tǒng)或活動(dòng)本質(zhì)的復(fù)現(xiàn)。用它可以探索高技術(shù)領(lǐng)域和復(fù)雜系統(tǒng)深層次的運(yùn)動(dòng)機(jī)理和規(guī)律性，整合出人們直觀邏輯推理不能預(yù)見的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征，具有科學(xué)的先驗(yàn)性。 剃齒刀 /齒輪裝配后添加運(yùn)動(dòng)副 UG 中建立運(yùn)動(dòng)副 由于 Adams 中建立運(yùn)動(dòng)副時(shí)添加齒輪副時(shí) marker 點(diǎn)較難選取，故在 UG 建立好相應(yīng)陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 29 頁 共 41 頁 的運(yùn)動(dòng)后再一并導(dǎo)入 Adams 中。 (5)隨著系統(tǒng)仿真理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，系統(tǒng)仿真已躋身于高新技術(shù) 領(lǐng)域，使系統(tǒng)仿真與人工智能技術(shù)、并行處理技術(shù)、分布式仿真、優(yōu)化理論、三維圖像處理技術(shù)以及多媒體技術(shù)等融為一體，并逐步步入虛擬現(xiàn)實(shí)仿真、互聯(lián)網(wǎng)上仿真等領(lǐng)域。電子、機(jī)械、機(jī)電、水力、聲學(xué)和熱學(xué)系統(tǒng)等都屬于工程系統(tǒng)，而社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、生物和管理系統(tǒng)等，則都屬于非工程系統(tǒng)。 在 UG 里新建建模，導(dǎo)入剃齒刀，約束為絕對(duì)原點(diǎn)。故被加工齒輪基本參數(shù)可定為 : m=3 z=35 n? = ?20 B=20 因此基于齒輪設(shè)計(jì)，可以算出其他參數(shù)如表 表 漸開線直齒輪參數(shù)計(jì)算 名稱 參數(shù)符號(hào) 計(jì)算公式 模數(shù) m m =3 齒數(shù) z z=53 壓力角 ? ? =?20 齒頂高系數(shù) ah ah =1 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 24 頁 共 41 頁 頂隙系數(shù) c c = 分度圓直徑 d d =tm z 基圓直徑 bd bd =d t?cos 齒根圓直徑 fd fd =d 2m ( ah +c ) 齒頂圓直徑 ad ad =d +2m ah 齒輪的實(shí)體造型 齒輪的造型過程與剃齒刀的造型過程基本相似 : 首先，如圖 設(shè)定參數(shù)。然后按此數(shù)值切制一對(duì)容屑槽，最后陣列得圖 圖 退刀空及容屑槽 (3)生成剃齒刀模型 添加軸心孔、鍵槽、倒角等特征最后可得到如圖 39 所示的剃齒刀最后實(shí)體模型。 (2)創(chuàng)建容屑槽及退刀孔 先環(huán)形陣列以上建立的輪齒，然后拉伸切除退刀孔 并陣列。 (b)創(chuàng)建齒廓線的基準(zhǔn)點(diǎn)即樣條曲線的控制點(diǎn) 。 首先在 UG 的界面下添加參數(shù)和關(guān)系如圖 ,在工具欄中選擇“工具” — “表達(dá)式”進(jìn)行編輯。而剃齒嚙合過程與此類同，所以在此以當(dāng)量齒數(shù)建模，然后在有限元軟件中分析其受力狀況。 表 漸開線剃齒刀參數(shù)計(jì)算 名稱 參數(shù)符號(hào) 計(jì)算公式 法面模數(shù) nm nm =3 齒數(shù) z z=53 法面壓力角 n? n? = ?20 螺旋角 ? ? =?5 基圓柱螺旋角 b? b? = n?? cos/tan 法面齒頂高系數(shù) anh anh =1 法面頂隙系數(shù) nc nc = 端面模數(shù) tm tm = ?coamn / 端面壓力角 t? ??? c o s/ta nta n nt ? 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 19 頁 共 41 頁 分度 圓直徑 d d =tm z 基圓直徑 bd bd =d t?cos 齒根圓直徑 fd fd =d 2 nm ( anh +nc ) 齒頂圓直徑 ad ad =d +2 nm anh 最初以此基本參 數(shù)建立了螺旋剃齒刀實(shí)體模型，但在后面的接觸有限元分析中發(fā)現(xiàn)，由于它們是點(diǎn)接觸，且接觸點(diǎn)軌跡為一斜曲線嚙合位置不好把握，對(duì)由參數(shù)化了的齒廓線掃描而創(chuàng)建的輪齒不利于修形分析研究。與基圓的切點(diǎn) N為漸開線在 K 點(diǎn)的曲率中心，而線段 NK 是漸開線在點(diǎn) K 處的曲率半徑 。但二者也各有弱點(diǎn)，繪陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 17 頁 共 41 頁 圖軟件本身具有的參數(shù)化功能，只是相對(duì)而言的，當(dāng)兩個(gè)尺寸之間存在著復(fù)雜的物理關(guān)系時(shí)，很難用幾何關(guān)系式表達(dá)清楚，因此該方法對(duì)結(jié)構(gòu)不規(guī)則的復(fù)雜零件就顯得力不從心。在這些軟件里，可方便地定義模型和更新顯示結(jié)果，任何交互式的尺寸改動(dòng)都會(huì)立即導(dǎo)致整個(gè)模型的變化。因?yàn)樗哂泻芎玫慕换バ?，用戶可以利用繪圖系統(tǒng)全部的交互功能修改圖形及其屬性，進(jìn)而控制參數(shù)化的過程 。當(dāng)設(shè)計(jì)條件發(fā)生變化時(shí)，圖形的尺寸便會(huì)隨之得到相應(yīng)的更新。例如，一旦工程詳圖有改變， NC(數(shù)控 )工具路徑也會(huì)自動(dòng)更新 。利用NX 建模工業(yè)設(shè)計(jì)師能夠迅速的建立和改進(jìn)復(fù)雜的產(chǎn)品形狀，并且使用先進(jìn)的渲染和可視化工具來最大限度的滿足設(shè)計(jì)概念的審美要求。 (4) 全數(shù)據(jù)相關(guān) :尺寸參數(shù)的修改導(dǎo)致其它相關(guān)模塊中的相關(guān)尺寸得以全盤更新。有助于推動(dòng)行業(yè)內(nèi)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝方法的規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化和系列化。是幾何造型技術(shù)的自然延伸，它是從工程的角度，對(duì)形體的各個(gè)組成部分及其特征進(jìn)行定義，使所描述的形體信息更具工程意義，如利用