【正文】 D C A B G H F E 第 10 題圖 第 9 題圖 ： (1)∵四邊形 ABCD 是正方形 .∴ BC=DC，∠ BCD=90176。∴四邊形 AECF為矩形 課時二菱形 1. 如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 相交于點 O， E 為 BC 的 中點，則下列式子中一定 成立的是（ ） A． AC=2OE B． BC=2OE C． AD=OE D． OB=OE 2. 如圖，在菱形 ABCD 中，不一定成立的（ ） ABCD 是平行四邊形 ⊥ BD C.△ ABD 是等邊三角形 D.∠ CAB＝∠ CAD 3. 如圖，如果要使 ABCD 成為一個菱形， 需要添加一個條 件，那么你添加的條件是 ． 4. 菱形的兩條對角線長分別是 6 和 8，則菱形的邊長為 。對角線 AC 和 BD 相交于點 O， 求 AC 和 BD 的長 . [來 2如圖 11，在正方形 ABCD 中， P 為對角線 BD 上一點， PE⊥ BC，垂足為 E， PF⊥ CD，垂足為 F， 求證： EF＝ AP 2在 △ ABC 中 ,AB=AC,D 是 BC 的中點 ,DE⊥ AB, FED CBAA B D C E P F （ 9） （ 10） （ 11） （ 12） DF⊥ AC,垂足分別是 E,F. ⑴ 試說明 :DE=DF ⑵ 只添加一個條件 ,使四邊形 EDFA是正方形 . 請你至少寫出兩種不同的添加方法 .(不另外添加輔助線 ,無需證明 2如圖， ABCD 中， AE 平分 ∠ BAD 交 BC 于 E， EF∥ AB 交 AD 于 F， 試問：四邊形 ABEF 是什么圖形嗎？ 請說明理由 . A B C D E F 2 如圖，以 △ABC的三邊為邊在 BC的同側分別作三個等邊三角形，即 △ABD、 △ BCE、 △ ACF，請回答下列問題： （ 1）四邊形 ADEF是什么四邊形？ 并． 說明理由 ． ． ． ． （ 2）當 △ ABC滿足什么條件時，四邊形 ADEF是菱形？ （ 3）當 △ ABC滿足什么條件時，以 A、 D、 E、 F為頂點的四邊形不存在． 參考答案 一、填空題 ⒈ 先測 量兩組對邊是否相等，然后測量兩條對角線是否相等 . ⒉ 2 3 AC⊥ BD 22 150176。如果點 P 是菱形內一點，且 PB＝ PD＝ 2 那么 AP 的長為 ． 10．在平面直角坐標系中，點 A、 B、 C 的坐標分別是 A(－ 2， 5)， B(－ 3，－ 1)， C(1，－ 1)，在第一象限內找一點 D，使四邊形 ABCD是平行四邊形，那么點 D 的坐標是 ． 二、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 11．如圖 4 在平行四邊形 ABCD 中， ∠ B=110176。 DE⊥ DF 2菱形 ∵ 四邊形 ABCD 為平行四邊形 ∴ AD∥ BC ， ∠ 2＝ ∠ 3 ∵ AB∥ EF ∴ 四邊形 ABED 為平行四邊形 ∵∠ 2＝ ∠ 1 ∴∠ 1＝ ∠ 3 ∴ AB＝ BE ∴ 四邊形 ABED 為菱形 2 ⑴ 平行四邊形 ⑵ 當 AB＝ AC 即 △ ABC 為等腰三角 形時，四邊形 ADEF 為菱形 ⑶△ ABC 為等邊三角形時，四邊形 ADEF 不存在 數學： 特殊的平行四邊形課時練（人教新課標八年級下） 課時一矩形 （ ） A B C D E F 1 2 3 ，兩直角邊長 分別為 12 和 5，則斜邊中線長是（ ） ABCD 對角線 AC、 BD 交于點 O， AB=5 ,12, cmBCcm ? 則△ ABO 的周長為等于 . 4. 如圖 所示 ， 四邊形 ABCD 為矩形紙片．把紙片 ABCD 折疊 ， 使點 B 恰好落在 CD 邊的中點 E 處，折痕為 AF．若 CD＝ 6， 則 AF 等于 （ ） A. 34 B. 33 C. 24 5. 如圖 所示 ，矩形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交于點 O ， 過點 O 的直線分別交 AD 和 BC 于點 E、 F， 23AB BC??， ， 則圖中陰影部