河北省定州中學(xué)20xx屆高三承智班上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題word版含答案(專業(yè)版)
【正文】 0fx? 得減區(qū)間；（ 2）結(jié)合（ 1）可得 a 的范圍，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù) ??fx在 ? ?0,? 上有最小值，從而確定 a 的范圍即可 . 試題解析：（Ⅰ）∵ f39。1 1 1 1anx aaxx x x x? ? ??? ? ? ? 整理得 121011an x axx??? ? ??????? 即證 1x? 時(shí)， 2101an x ax??? ? ?????? 01x??時(shí)， 2101an x ax??? ? ?????? 令 ? ? 21 1ah x n x ax? ? ??， ? ? ? ?? ?222 1 139。（ x）＞ 0， f（ x）在 R 上單調(diào)遞增； 當(dāng) a＞ 0 時(shí)，令 f39。1} B. (－ ∞，－ 1)∪ (1，＋ ∞) C. (－ 1,1) D. (－ 1,0)∪ (0,1) 12． 如圖， Rt ABC? 中， P 是斜邊 BC 上一點(diǎn)，且滿足： 12BP PC? ,點(diǎn) ,MN在過點(diǎn)P 的直線上，若 ,A M A B A N A C????,( , 0)??? ,則 2??? 的最小值為（ ） A. 2 B. 83 C. 3 D. 103 二、填空題 13． 已知函數(shù) ? ? 31 233f x x a x b x? ? ? ?，若對(duì)于任意的 21,3a ????????，任意的 ? ?1,2x? 都有 ? ? 0fx? 恒成立，則 b 的取值范圍是 ________． 14． 在 ABC? 中，若 1tan3A?， 0150C? ， 1BC? ，則 AB? __________ . 15． 已知函數(shù) ? ? ? ? 22e 2x kf x x x k x? ? ? ?（ k 是常數(shù)， e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， e＝?）在區(qū)間 ? ?02，內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 ________． 16． 設(shè)拋物線 2 2y px? （ 0p? ）的焦點(diǎn)為 F ，準(zhǔn)線為 l .過焦點(diǎn)的直線分別交拋物線于 ,AB兩點(diǎn)，分別過 ,AB作 l 的垂線，垂足 , 2AF BF? ，且三角形 CDF的面積 為 2 ，則 p 的值為 ___________. 三、解答題 17． 已知 ? ? 21xf x e ax? ? ?． （Ⅰ）討論函數(shù) ??fx的單調(diào)性； （Ⅱ）若函數(shù) ??fx在 ? ?0,? 上有最小值，且最小值為 ??ga，滿足 ? ? 23 2lnga?? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 18． 定義：在平面內(nèi)，點(diǎn) P 到曲線 ? 上的點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn) P 到曲線 ? 的距離，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知圓 M ： ? ?2 22 12xy? ? ?及點(diǎn) ? ?2,0A ? ，動(dòng)點(diǎn) P 到圓M 的距離與到 A 點(diǎn)的距離相等，記 P 點(diǎn)的軌跡為曲線 W . （ 1）求曲線 W 的方程； （ 2）過原點(diǎn)的直線 l（ l 不與坐標(biāo)軸重合）與曲線 W 交于不同的兩點(diǎn) ,CD，點(diǎn) E 在曲線 W上，且 CE CD? ，直線 DE 與 x 軸交于點(diǎn) F ，設(shè)直線 ,DECF 的斜率分
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