河北省定州中學(xué)20xx屆高三承智班上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題word版含答案-wenkub
2022-12-11 12:02:25 本頁面
【正文】 Rt ABC? 中， P 是斜邊 BC 上一點，且滿足： 12BP PC? ,點 ,MN在過點P 的直線上，若 ,A M A B A N A C????,( , 0)??? ,則 2??? 的最小值為（ ） A. 2 B. 83 C. 3 D. 103 二、填空題 13． 已知函數(shù) ? ? 31 233f x x a x b x? ? ? ?，若對于任意的 21,3a ????????，任意的 ? ?1,2x? 都有 ? ? 0fx? 恒成立，則 b 的取值范圍是 ________． 14． 在 ABC? 中，若 1tan3A?， 0150C? ， 1BC? ，則 AB? __________ . 15． 已知函數(shù) ? ? ? ? 22e 2x kf x x x k x? ? ? ?（ k 是常數(shù)， e 是自然對數(shù)的底數(shù)， e＝?）在區(qū)間 ? ?02，內(nèi)存在兩個極值點，則實數(shù) k 的取值范圍是 ________． 16． 設(shè)拋物線 2 2y px? （ 0p? ）的焦點為 F ，準線為 l .過焦點的直線分別交拋物線于 ,AB兩點，分別過 ,AB作 l 的垂線，垂足 , 2AF BF? ，且三角形 CDF的面積 為 2 ，則 p 的值為 ___________. 三、解答題 17． 已知 ? ? 21xf x e ax? ? ?． （Ⅰ）討論函數(shù) ??fx的單調(diào)性； （Ⅱ）若函數(shù) ??fx在 ? ?0,? 上有最小值，且最小值為 ??ga，滿足 ? ? 23 2lnga?? ，求實數(shù) a 的取值范圍． 18． 定義：在平面內(nèi)，點 P 到曲線 ? 上的點的距離的最小值稱為點 P 到曲線 ? 的距離，在平面直角坐標系 xOy 中，已知圓 M ： ? ?2 22 12xy? ? ?及點 ? ?2,0A ? ，動點 P 到圓M 的距離與到 A 點的距離相等，記 P 點的軌跡為曲線 W . （ 1）求曲線 W 的方程； （ 2）過原點的直線 l（ l 不與坐標軸重合）與曲線 W 交于不同的兩點 ,CD，點 E 在曲線 W上，且 CE CD? ，直線 DE 與 x 軸交于點 F ，設(shè)直線 ,DECF 的斜率分別為 12,kk，求 12kk . 19． 已知函數(shù) ? ? 21 1af x nx x???. （ 1）求 ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 0x? 且 1x? 時， 111nx axx???恒成立，求 a 的范圍 . 20． 已知橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左、右兩個焦點分別為 12,FF，離心率 22e? ，短軸長為 2. （ 1）求橢圓的方程； （ 2）點 A 為橢圓上的一動點（非長軸端點）， 2AF 的延長線與橢圓交于 B 點， AO 的延長線與橢圓交于 C 點，求 ABC? 面積的最大值 . 參考答案： DCABD ADAAD 11． B 12． B 13． 4b? 14． 102
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