北師大版九下船有觸礁的危險嗎之一(專業(yè)版)
【正文】 九年級數(shù)學(xué) (下 )第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 實中數(shù)學(xué)組搜集整理 第四節(jié) 船有觸礁的可能嗎 ?直角三角形兩銳角的關(guān)系 :兩銳角互余 ∠ A+ ∠B=9 00. 直角三角 形 的邊角關(guān)系 ?直角三角形三邊的關(guān)系 : 勾股定理 a2+b2=c2. 回顧與思考 1 駛向勝利的彼岸 b A B C a ┌ c ?互余兩角 之間的三角函數(shù)關(guān)系 : sinA=cosB. ?特殊角 300,450,600角的三角函數(shù)值 . ?直角三角形 邊與角 之間的關(guān)系 :銳角三角函數(shù) ?同角 之間的三角函數(shù)關(guān)系 : ?sin2A+cos2A=1. .c o ss int a n AAA ?,c oss in caBA ?? ,s inc os cbBA ??船有無觸礁的危險 ?如圖 ,海中有一個小島 A,該島四周 10海里內(nèi)暗礁 .今有貨輪四由西向東航行 ,開始在 A島南偏西 550的 B處 ,往東行駛 20海里后到達該島的南偏西 250的 C處 .之后 ,貨輪繼續(xù)向東航行 . 想一想 P21 2 駛向勝利的彼岸 ?要解決這個問題 ,我們可以將其數(shù)學(xué)化 ,如圖 : ?請與同伴交流你是怎么想的 ? 怎么去做 ? ?你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎 ? A B C D 北 東 真知在實踐中誕生 ?解 :要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險 ,只要過點 A作 AD⊥BC 的延長線于點 D,如果 AD10海里 ,則無觸礁的危險 .根據(jù)題意可知 ,∠BAD=55 0,∠CAD=25 0,BC= 20海里 .設(shè) AD=x,則 隨堂練習(xí) P21 3 駛向勝利的彼岸 數(shù)學(xué)化 ? ?答 :貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險 . D ┌ A B C 北 東
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