山東省壽光現代中學20xx屆高三上學期開學考試數學文試題word版含答案(專業(yè)版)
【正文】 xf x f x??， 令 ? ? ? ?F x xf x? ， 則滿足 ? ? ? ?3 2 1F F x??的實數 x 的取值集合是 ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 設向量 ? ?33sin 2 , sin , c os , c os 2 ,44a x b x f x a b??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. （ 1）求 ??fx的最小正周期 ； （ 2）求 ??fx在區(qū)間 ? ?0,? 上的單調遞減區(qū)間 . 18. 某建筑公司用 8000萬元購得一塊空地，計劃在該塊地 上建造一棟至少 12層、每層 4000平方米的樓房，經初步估計得知，如果將樓房建為 ? ?12xx? 層 ， 則每平方米的平均建筑費用為 ? ? 30 00 50Q x x??（單位：元） .為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？每平方米的平均綜合費最小值是多少？（注：平均綜合費用 =平均建筑費用 +平均購地費用，平均購地費用 =購 地 總 費 用建 筑 總 面 積） 19. 如圖，在 ABC? 中 ， ,23B BC???， 點 D 在邊 AB 上 ， ,A D D C D E A C E??為垂足 ， （ 1）若 BCD? 的面積為 33 ， 求 CD 的長 ； （ 2）若 62ED? ， 求角 A 的大小 . 20. 已知 ??fx是定義在 ? ?1,1? 上的奇函數 ， 且 ??11f ? ， 若 ? ?, 1,1 , 0a b a b? ? ? ?時 ，有 ? ? ? ? 0f a f bab? ?? 成立 . （ 1）判斷 ??fx在 ? ?1,1? 上的單調性 ， 并證明它 ； （ 2）解不等式 ? ? ? ?2 2f x f x? . 21. 設函數 ? ? ? ?c o s 0 , 02f x wx w ?????? ? ? ? ? ?????的最小正周期為 ? .且342f ???????? . （ 1）求 w 和 ? 的值 ； （ 2）在給定坐標系中作出函數 ??fx在 ? ?0,? 上的圖象 ； （ 3）若 ? ? 22fx? ， 求 x 的取值范圍 . 22. 已知函數 ? ? 222 l n 2f x x x x a x a? ? ? ? ?， 記 ??gx為 ??fx的導函數 . （ 1）若曲線 ? ?y f x? 在點 ? ?? ?1 ,1， f 處的切線垂直于直線 30xy? ? ? ， 求 a 的值 ； （ 2）討論 ? ? 0gx? 的解的個數 ； （ 3）證明：對任意的 2o s t? ? ? ，
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