【正文】 (3)建立倒立擺的數(shù)學(xué)模型，得出線性方程和動(dòng)態(tài)方程，然后在倒立擺的平衡點(diǎn)附近進(jìn)行系統(tǒng)的定性分析。 倒立擺故障檢測(cè)系統(tǒng)仿真 倒立擺故障檢測(cè)系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的正確性，直接關(guān)系到仿真結(jié)果的正確性。 Matlab 所具有的的功能： (1)數(shù)組與矩陣 (2)簡(jiǎn)單繪圖 (3)三維繪圖 (4)Matlab函數(shù) (4)插值及曲線似合 (5)求數(shù)值積分 (6)求數(shù)值導(dǎo)數(shù) (7)解微分方程 (8)符號(hào)數(shù)學(xué)。 在將運(yùn)行點(diǎn)線性化之后 ..=1 =0 =0 =0rr ??， ， ， 且歸一化可得 111222 .3 33.444=nrxnxx n rx n?????????????????????????????? 模擬系統(tǒng) 倒立擺的（線性）穩(wěn)定空間模型如下： . = + + = +dx A x B u E d y C x ?， () 0 0 1 . 9 5 0 00 0 0 1 . 0 0=0 0 . 1 2 8 6 4 1 . 9 1 4 8 0 . 0 0 8 2 6 . 1 3 4 30 2 1 . 4 7 4 5 2 6 . 3 1 0 .1 3 6 2 8 4 . 3 0 3AB? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 1 0 0 0= 0 1 0 0 = = ( 0 )0 0 1 0dfC E B u K F N?????????， ， ， ， 其中 ? 定義為測(cè)量噪聲量。 ))()()(()()()(. tDutxCtyLtButxAtx ????? ??? () ))()()(()( tDutxCtyVtr ??? ? () L ,V 滿足公式 ()和公式 ()，且 提供了一個(gè)最佳的殘差矢量，系統(tǒng)殘差是不大于 n 的。 在此要指出：優(yōu)化的解決方案不是唯一的。如下所示 報(bào)警檢測(cè)到故障閾值 ???er 或 無(wú)故障閾值 ??er 這是閾值 thJ 合理的定義范圍，記作為 efdth rJ 0,sup?? () 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 其中，由于公式 ()， 所以 dduedudth sGsMsRsdsGsMsRJ ??? ??? )()()()()()()(s u p () 預(yù)備知識(shí) 下面引入一些標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)。 性能指標(biāo)：要求高靈敏度的數(shù)學(xué)故障檢測(cè)模型的具有較強(qiáng)的魯棒性。 保證設(shè)備產(chǎn)生最大的冗余度，設(shè)定合理的檢維制度，以便在可接受的范圍內(nèi)，最大限度發(fā)揮設(shè)備的 潛力，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命，降低設(shè)備周期維護(hù)費(fèi)用。各種各類新的方法和技術(shù)不斷加入故障檢測(cè)的應(yīng)用 的行列中，所以故障檢測(cè)的成果愈來(lái)愈推陳出新，這樣的推陳出新是的自動(dòng)化技術(shù)逐漸走下圣壇，越來(lái)越貼近實(shí)際的工程需求，使得自動(dòng)化更加廣泛的應(yīng)用得到加強(qiáng)。 鑒于設(shè)備出故障可能帶來(lái)的巨大的不可估計(jì)的后果，因 此保證設(shè)備的安全運(yùn)行，消除事故，是十分迫切的問題。伴隨現(xiàn)代化的生產(chǎn)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)日新月異，設(shè)備的結(jié)構(gòu)日趨復(fù) 雜化，設(shè)備的功能日趨完善化，自動(dòng)化程度愈來(lái)愈高。倒立擺的檢測(cè)是檢測(cè)理論應(yīng)用的一個(gè)典型范例 ,一個(gè)穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)對(duì)于證實(shí)狀態(tài)空間理論的實(shí)用性是非常有用的。本文的主要工作是在認(rèn)識(shí)分析平面倒立擺系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對(duì)一級(jí)平面倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行了建模，并采用線性二次型最優(yōu)檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)一級(jí)平面倒立擺的最優(yōu)檢測(cè)。早期基于模型的故障檢測(cè)系統(tǒng)只能在一個(gè)較小的范圍之內(nèi)檢測(cè)故障模型的不確定性和魯棒性。 Ding 和 Frank 動(dòng)態(tài)殘差產(chǎn)生器的公式 ()是由矩陣 ))()()()()(()()( sfsGsdsGsMsRsr fdu ?? ? () 產(chǎn)生。 定理 2 由于系統(tǒng)公式 ()滿足假設(shè) 1A 、 2A 、 3A ，所以 ????)( )()( 11sG sGsR dodon () 公式 ()最優(yōu)解決 方案的值是由下面式子得出 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 ????????? )()(111, sGsGGJdofdo )()()(11m in1m in sGsGsGJdofdo??????， () 由定理 1 和 2 得到推論 1 由于系統(tǒng)公式 ()滿足假設(shè) 1A 、 2A 、 3A ，所以 ????)( )()( 11sG sGsR dodon () 同時(shí)優(yōu)化 ??/J , min/?J ， ??，J 和 min,?J 。這樣實(shí)現(xiàn)了一個(gè)特定的互質(zhì)分解 LLCAsICsM 12/12/1 )()( ???? ???? () )()()( 12/12/1 LDBLCAsICQDQsN ????? ???? () TDDQ? 1)( ??? QYCBDL TT () 其中 ??Y 為 Riccati 方程的解決方案。此系統(tǒng)的輸入瞬時(shí)控制電壓 u 是用于產(chǎn)生給小車的壓力 F 。 Matlab 作為美國(guó) MathWorks 公司開發(fā)的用于概念設(shè)計(jì)，算法開發(fā)，建模仿真，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。仿真的結(jié)果還可以存放到 Matlab 的工作空間里 做事后處理。從圖中時(shí)間坐標(biāo)上，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：該基于觀測(cè)器的倒立擺最優(yōu)故障檢測(cè)模型，具有高的靈敏度和準(zhǔn)確度。 控制系統(tǒng)自動(dòng)化程度的不斷提高必然給故障檢測(cè)問題帶來(lái)新的挑戰(zhàn)，依靠單一的故障檢測(cè)方法已經(jīng)不可能實(shí)現(xiàn)故障的實(shí)時(shí)有效 檢測(cè)，因此，有必要結(jié)合多種故障檢測(cè)和檢測(cè)方法。 正弦干擾信號(hào)設(shè)置為： 0:Bias ， :s e c )/(radF requ enc ey ， 0:Phase ，5:Amplitude ， 0:Sampletime ， Ttf ]5555[)( ? 。它為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用手和紙來(lái)畫一樣容易。此公式源自黎曼公式，其用途是為了解釋 LCF 的公式 ()所謂的觀察獲得矩陣 L ，以此來(lái)確定 A LC? 的穩(wěn)定性。預(yù)測(cè)檢測(cè)、變結(jié)構(gòu)檢測(cè)和自適應(yīng)檢測(cè)在理論上具有較好的檢測(cè)效果 , 但是由于檢測(cè)方法復(fù)雜、成本高、不易在快速變化的系統(tǒng)上實(shí)時(shí)應(yīng)用 , 所以目前主要應(yīng)用在仿真實(shí)驗(yàn)中。 依據(jù)定理 1，定理 2 和推論 1，可以有下面的證明。 引入符號(hào) ))((in fm in ??? jGG ???? () 其中 ))(( ?? jG?表示最小非零奇異值矩陣 )(?jG ，且 ? 的頻率范圍在0))(( ?? ?? jG 。 優(yōu)化：為了解決上述的問題，許多不同的數(shù)學(xué)工具和工程工具已經(jīng)開發(fā)出來(lái)。簡(jiǎn)要介紹 課題背景和意義，以及主要應(yīng)用。依據(jù)不同的故障類型的分類原則，可分為加性故障和乘性 故障；可分為主要元件故障、傳感器故障和執(zhí)行器故障；可突變故障和漸變故障等。由于倒立擺系統(tǒng)與雙足機(jī)器人，火箭飛行檢測(cè)和各類伺服系統(tǒng)有很大相似性，因南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 2 此對(duì)倒立擺檢測(cè)機(jī)理的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義。進(jìn)一步的，在得出開環(huán)系統(tǒng)模型之后，由于系統(tǒng)不穩(wěn)定性，所以采用極點(diǎn)配置方法來(lái)進(jìn)行閉環(huán)反饋控制。最近一些年，盡管各種類型的新式倒立擺問世不斷，但是具有自主研發(fā)并生產(chǎn)能力倒立擺裝置的廠家屈指可數(shù)。 故障檢測(cè)的方法有很多，包括基于模型解析冗余方法 (主要有故障檢測(cè)濾波器法、等價(jià)空間法、參數(shù)識(shí)別法等 )、基于知識(shí)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法等。第五章結(jié)論和展望。 殘差產(chǎn)生器 基于觀測(cè)器的殘差系統(tǒng)是由故障檢測(cè)殘差產(chǎn)生器和殘留評(píng)估階段組成，包括評(píng)價(jià)函數(shù)的閾值。 .2A 狀態(tài)空間 )(sGd 是由 ),( dd FCEA 實(shí)現(xiàn)的 .3A ???????ddFC EIjA ? ，所有的 ?行滿秩。 )()())()()()(()( 11 sfsGLLCAsIVsdLFELCAsICVsr fdd ?? ??????? () )()()( 1 sGsMsG dud ??? ? 起著關(guān)鍵的作用。一個(gè)通過傳送帶 (圖 中第南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 17 4 部分 )與控制小車運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)輪 (圖 中第 3 部分 )。所以采用極點(diǎn)配置法，得到穩(wěn)定的模型。菜單方式對(duì)于交互工作非常方便，而命令行方式對(duì)于運(yùn)行一大類仿真非常有用。 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 29 圖 噪聲和正弦信號(hào) 圖 正弦干擾檢測(cè)信號(hào) 從圖 和圖 與圖 和圖 中，發(fā)現(xiàn)基于觀測(cè)器的倒立擺最優(yōu)故障檢測(cè)的模型設(shè)計(jì)是成功的，此設(shè)計(jì)模型能對(duì)噪聲和故障信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別，并作南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 30 出正確檢測(cè)。 實(shí)際控制系統(tǒng)中往往存在不確定性，以往的研究主要基于不確定性有一定先驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開。 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 28 圖 是噪聲和階躍干擾信號(hào)的波形。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自己的模塊。線性化的錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)的不確定。 倒立擺系統(tǒng)組成 倒立擺是經(jīng)典控制試驗(yàn)系統(tǒng)，被廣泛應(yīng)用于控制和工程理論的教研中。同時(shí)假設(shè)， )())(( sGssG dof?不為常數(shù)矩陣 。 同時(shí) ))()()()()()((m i n/ ??????? ?? ? sGsMsRsGsMsRJ fuduRHR () ))()()()()()((m i nm i nm i n, sGsMsRsGsMsRJ fuduRHR????? ?? ? () 有關(guān)公式 ( ba、 )和公式 ( ba、 )之間優(yōu)化關(guān)系的問題，可追溯至 Lou等人的開創(chuàng)性工作。 系統(tǒng)描述 過程模型 過程模型可描述如下： )()()()()()()( sfsGsdsGsusGsy fdu ??? () 其中 )(sGu ， )(sGd ， )(sGf 為已知的傳遞函數(shù)矩陣，輸入向量 pRsu ?)( ，故障向量 qRsf ?)( ，輸入向量 kRsd ?)( 和輸出向量 mRsy ?)( 同為檢測(cè) 量。從 最優(yōu)故障檢測(cè)方法和故障靈敏度和方程及預(yù)備問題，再到標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)，進(jìn)而闡述了故障檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題和故障檢測(cè)系統(tǒng)的分析和方程的背景，以及模型的解決方案，進(jìn)一步發(fā)展為一般的解決方案。它需要通過對(duì)系統(tǒng)各種可測(cè)現(xiàn)象和既定技術(shù)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)比來(lái)估計(jì)系統(tǒng)運(yùn)行是否處于正常狀態(tài)，進(jìn)一步判斷產(chǎn)生故障的組件及其原因，預(yù)測(cè)潛在故障的發(fā)生等。 (3)通信衛(wèi)星和偵察衛(wèi)星 通信衛(wèi)星在預(yù)先 計(jì)算好的軌道和確定的位置上運(yùn)行的同時(shí)，要保持其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽(yáng)能電池板一直跟蹤太陽(yáng)。 南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 題目 ： 基于觀測(cè)器的倒 立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障 檢測(cè)設(shè)計(jì) 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) I 摘 要 倒立擺系統(tǒng)具有很強(qiáng)代表性，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與雙足機(jī)器人檢測(cè)系統(tǒng)，火箭飛行檢測(cè)系統(tǒng)和各類伺服系統(tǒng)類似 .以倒立擺為對(duì)象，開展最優(yōu)故障檢測(cè)設(shè)計(jì)研究具有重要意義 . 所謂最優(yōu)故障檢測(cè)，即尋找一個(gè)最佳方法來(lái)權(quán)衡故障靈敏度和模型不確定魯棒性。 太空偵察衛(wèi)星自帶的攝像機(jī)的微動(dòng)量的振幅會(huì)對(duì)攝像產(chǎn)生的圖像質(zhì)量造成巨大的影響，為了得到高質(zhì)量的攝像影像，必定要求自動(dòng)地維持有穩(wěn)定的伺服，使振幅減少到最小?？刂葡到y(tǒng)的故障檢測(cè)是通過對(duì)系統(tǒng)的各種特征信號(hào)的提取和分離，運(yùn)用解析、經(jīng)驗(yàn)和觀測(cè)器等手段來(lái)檢測(cè)系統(tǒng)的故障，并確定 故障所產(chǎn)生的部位，使得人們可以根據(jù)報(bào)警信息解決故障，避