【正文】 D．135176。ADcosA＝20－16cosA．在△CBD中，BD2＝CD2＋BC2－2CD[補(bǔ)充練習(xí)]已知DABC中，sinA:sinB:sinC=1:2:3，求a:b:c（答案：1：2：3）[課堂小結(jié)]（由學(xué)生歸納總結(jié)）（1）定理的表示形式：asinAsinBsinC或a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC(k0)（2）正弦定理的應(yīng)用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角； ②已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的對(duì)角。(cm)；根據(jù)正弦定理，==187。3．情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。上題中運(yùn)用正弦定理可求解的問題的解題思路是怎樣的？二、實(shí)戰(zhàn)操作：oo例已知：在DABC中，208。能否用一個(gè)等式把這種關(guān)系精確地表示出來？[探索研究](圖1．11)在初中，我們已學(xué)過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系。30(cm).sin400⑵ 當(dāng)B187。a+b+c=（）sinA+sinB+sinC 3339．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c．若sinA:sinB:sinC=5:7:8，則a:b:c=0已知在△ABC中，b=8,c=3,A=60,則a=()A2B4C7D 91在△ABC中，若a=3+1,b=1,c=,則△ABC的最大角的度數(shù)為（）A 120B 90C 6000 0D 150 01在△ABC中，a:b:c=1::2,則A：B：C=（）A 1：2：3B 2：3：1C 1：3：2D 3：1：22221在不等邊△ABC中，a是最大的邊，若aA（pppppp，p）B（,）C（,）D（0，）4232221在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，則△ABC的形狀是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D非鈍角三角形1若三角形的三條邊的長(zhǎng)分別為6，則這個(gè)三角形的形狀是（）。． 22又∵ c2＝a2+b2－2abcosC，當(dāng)∠C=60176。sinA，∠B為鈍角，過C做CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線D，則|CD|==，即aa=，故有= sinAsinA【典例解析】例1 已知ΔABC，根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的三角形中其他邊和角的大?。?0000（1）A=60，B=45，a=10；（2）a=3,b=4,A=30；（3）a=5,b=2,B=120；（4）b=.例2 如圖，在ΔABC中，∠A的平分線AD與邊BC相交于點(diǎn)D，求證：B D C BDAB=DCAC【達(dá)標(biāo)練習(xí)】，根據(jù)下列條件，解三角形:(1)A=60，B=30，a=3；（2）A=45，B=75，b=8；（3）a=3，A=60； 00000用心愛心專心：在ΔABC中，sinA+sinBa+b= sinCc：在ΔABC中,大角對(duì)大邊，．在ΔABC中，sinA+sinB=sinC,求證：ΔABC是直角三角形?！?bcsinA＝b2 sinB，∴ ＝sinA＝.c2例3．（2001年上海卷）已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，S＝5，求c的長(zhǎng)度．13要點(diǎn)精析：∵ S=absinC，∴sinc=，于是∠C=60176。4．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30176。640時(shí)，C=1800(A+B)187。C的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？顯然，邊AB的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角208。一般地，把三角形的三個(gè)角A,B,C和它