【正文】 閾值的選取，采用給定閾值方式進行，因為這種閾值比默認閾值的可信度高。 圖像去噪效果的評價 在圖像去噪的處理中，常常需要評價去噪后圖像的質(zhì)量。不同的圖像噪聲，人的感覺程度是 不同的，這就是所謂人的噪聲視覺特性課題。零系數(shù)成分 39。 ％更改索引表為 pink 索引表 colormap(pink(nbc))。 在本例中，我們把圖像中部的細節(jié)系數(shù)都置零，從壓縮圖像中可以很明顯地看出只有中間部分變得模糊（比如在原圖中很清晰的圍巾的條紋不能分辨），而其他部XX：小波分析在信號處理中的應用 16 分的細節(jié)信息仍然可以分辨的很清楚。 figure, subplot(1,3,1)。信息時代帶來了“信息 爆炸”，使數(shù)據(jù)量大增，因此，無論傳輸或存儲都需要對數(shù)據(jù)進行有效的壓縮。 小波包的性質(zhì) 定理 1 設(shè)非負整數(shù) n的二進制表示為 ?????112iiin ? i? =0 或 1 則小波包 )(wun? 的傅立葉變換由下式給出： ???? ?1 )2/()( ijn wmwui? （ ） 式中 ?????????kjk wekhwHwm )(21)()(0 （ ） ????????kjk wekgwGwm )(21)()(1 （ ） 定理 2 設(shè) ? ? Znn tu ?)( 是正交尺度函數(shù) )(t? 的正交小波包，則 klnn ltuktu ?????? )(),( ，即 ? ? Znn tu ?)( 構(gòu)成 )(2RL 的規(guī)范正交基。不過這時尺度因子已經(jīng)改變。令 ? ?21,xxf 表示一個二維信號， 21,xx 分別是其橫坐標和 縱坐標， ? ?21,xx? 表示二維的基本小波，對應的尺度函數(shù)為 ? ?21,xx? 。 連續(xù)小波變換具有以下重要性質(zhì)： （ 1）線性性：一個多分量信號的小波變換等于各個分量的小波變換之和 （ 2）平移不變性：若 f（ t） 的小波變換為 ),( baWf ，則 )( ??tf 的小波變換為 ),( ??baWf （ 3）伸縮共變性：若 f（ t） 的小波變換為 ),( baWf ，則 f（ ct） 的小波變換為0),(1 ?ccbcaWc f ， （ 4）自相似性：對應不同尺度參數(shù) a 和不同平移參數(shù) b 的連續(xù)小波變換之間是自相似的。因此，短時傅立葉變換用來分析平穩(wěn)信號猶可，但對非平穩(wěn)信號，在信號波形變化劇烈的時刻，主頻是高頻，要求有較高的時間分辨率（即 ? 要?。?，而波形變化比較平緩的時刻，主頻是低頻，則要求有較高的頻率分辨率（即 ? 要小）。這是因為信號的時域波形中不包含任何頻域信息。 小波理論包括連續(xù)小波和二進小波變換，在映射到計算域的時候存在很多問題 ，因為兩者都存在信息冗余，在對信號采樣以后，需要計算的信息量還是相當?shù)拇?，尤其是連續(xù)小波變換，因為要對精度內(nèi)所有的尺度和位移都做計算，所以計算量相當?shù)拇蟆? （ 7） Mexican Hat（ mexh） 小波 Mexican Hat函數(shù)為 2/24/1 2)1(32)( xexx ?? ??? ? （ ） 它是 Gauss 函 數(shù)的二階導數(shù)，因為它像墨西哥帽的截面，所以有時稱這個函數(shù)為墨西哥帽函數(shù)。在 MATLAB 小波工具箱中提供了多種小 波幻術(shù)，包括 Harr小波， Daubecheies（ dbN） 小波系， Symlets（ symN） 小波系， ReverseBior（ rbio） 小波系，Meyer（ meyer） 小波， Dmeyer（ dmey） 小波， Morlet(morl)小波， Complex Gaussian(cgau)XX：小波分析在信號處理中的應用 4 小波系， Complex morlet(cmor)小波系， Lemarie（ lem） 小波系等。其中短時傅立葉變換是在傅立葉分析基礎(chǔ)上引入時域信息的最初嘗試，其基本假定在于在一定的時間窗內(nèi)信號是平穩(wěn)的，那么通過分割時間窗，在每個時間窗內(nèi)把信號展開到頻域就可以獲得局部的頻域信息 ，但是它的時域區(qū)分度只能依賴于大小不變的時間窗，對某些瞬態(tài)信號來說還是粒度太大。更多的實踐證明，經(jīng)典的方法基于傅里葉變換的濾波，并不能對非平穩(wěn)信號進行有效的分析和處理，去噪效果已不能很好地滿足工程應用發(fā)展的要求。但其丟棄的時域信息可能對某些應用同樣非常重要 。 wavelet analysis 小波分析在信號處理中的應用 江 西理工大學畢業(yè)設(shè)計 III 目錄 第一章 概述 .......................................................................................................................................................................... 1 小波分析的發(fā)展與應用 ............................................................................................................................... 1 本文主要意義內(nèi)容 ............................................................................................................................................ 2 第二章 相關(guān)技術(shù)原理 ................................................................................................................................................. 3 小波分析的基本原理 ...................................................................................................................................... 3 幾種常用小波 ......................................................................................................................................................... 4 傅立葉變換與小波變換 ................................................................................................................................ 6 傅立葉變換與小波變換歷史 .......................................................................................................... 6 傅里葉變換 ..................................................................................................................................................... 7 小波變換 ............................................................................................................................................................ 8 小波包定義性質(zhì) ............................................................................................................................................... 11 小波包定義 ................................................................................................................................................ 11 小波包的性質(zhì) ........................................................................................................................................... 13 小波包算法 .................................................................................................................................................. 13 第三章 小波變換在信號處理中的應用 .................................................................................................. 14 調(diào)試環(huán)境 MATLAB開發(fā)平臺 .................................................................................................................. 14 小波分析用于圖像壓縮 ............................................................................................................................ 14 小波包變換的圖像壓縮 ............................................................................................................................ 16 小波分析用于圖像去噪 ............................................................................................................................ 17 圖像噪聲分類 ......................................................................................................................................... 18 XX：小波分析在信號處理中的應用 IV 圖像噪聲處理 ........................................................................................................................................... 19 小波分析用于圖像增強 ............................................................................................................................ 21 圖像銳化 ................................................................................................................................................................. 21 第四章 圖片降噪中主要應用的函數(shù)閾值選取 ............................................................................... 23 二維小波包分解函數(shù) ......................................................................