【正文】 滾動(dòng)體有缺陷時(shí)的振動(dòng) 當(dāng)滾動(dòng)體上有缺陷時(shí)，振動(dòng)頻率為 hf 及其高次諧波 2hf ， 3hf ,… .。但事實(shí)上，通過安裝在軸承座上的傳感器拾取的振動(dòng)信號(hào)除反映有關(guān) 軸承本身的工作情況的信息外，也包含了大量的機(jī)械中其它運(yùn)動(dòng)部件和結(jié)構(gòu)的信 息 ，這 些信息對于研究軸承本身的工況與故障來說，屬于背景噪聲。磨削、熱處理、裝配不當(dāng)會(huì)引起殘余應(yīng)小波在信號(hào)檢測中的應(yīng)用 22 力，工作時(shí)熱應(yīng)力過大也會(huì)引起軸承零件斷裂。因此，開展對軸承的故障診斷具有很現(xiàn)實(shí)的意義。 因 而，在應(yīng)力波信號(hào)處理時(shí)，考慮選用 N=6 的濾波器來做應(yīng)力波信號(hào)的小波分解是比較合適的。這個(gè)結(jié)論對母小波的伸縮)/(/1)( )1()1( ???? tt ? 、 )/(/1)( )2()2( ???? tt ? 也同樣適用。 小波基 降噪，識(shí)別“魚腹?fàn)睢辈ㄐ翁卣鳎m合于診斷齒輪箱齒面剝落、滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體缺陷及往復(fù)及機(jī)械多頻率激勵(lì)。設(shè) Zkktkt ff ??? ),(),(21,分別是兩組函數(shù)集合，若 則稱 )(1 ktf ?和 )(2 ktf ?是正交的。實(shí)際上，利用消失矩可以刻畫 )(t? 的光滑性。 由于小波基的伸縮和平移，決定了小波變換是多分辨的。這是因?yàn)? 內(nèi)積： dtttxttx )()()(),( * ??? ? ????? ? 卷積： dtttxdttxttx )()()()()(*)( ** ?????? ?? ???? ?? 兩式相比，區(qū)別僅在 )( ?? ?t 改成 )]([ ?? ??t 。實(shí)際上 )(?X 是 ? 頻率分量的一個(gè)平均意義上的量。振動(dòng)信號(hào)分析是故障診斷領(lǐng)域最活躍的一個(gè)分支。 復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)故障診斷是 CMamp。目前，一套監(jiān)測診斷系統(tǒng)往往同時(shí)為多臺(tái)設(shè)備 服務(wù)，它獲取信號(hào)包括振動(dòng)量、位移量、運(yùn)行工藝量 (溫度、壓力、流量等 )和狀態(tài)變量等，系統(tǒng)的測點(diǎn)已經(jīng)達(dá)到數(shù)百個(gè)以上。故障診斷則是根據(jù)狀態(tài)監(jiān)測所獲得的信息，結(jié)合設(shè)備結(jié)構(gòu)特性和參數(shù)，對可能要發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生的故障進(jìn)行預(yù)報(bào)。重慶大學(xué)己成功研制開發(fā)出小波變換信號(hào)分析儀，填補(bǔ)了國內(nèi)空白。信號(hào)中不規(guī)則的突變部分和奇異點(diǎn)往往包含有比較重要的信息，它是信號(hào)的重要特征之一。 小波在信號(hào)檢測中的應(yīng)用 畢業(yè)論文 誠 信 書 我謹(jǐn)在此保證：本人所寫的畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )，凡引用他人的研究成果均已在參考文獻(xiàn)或注釋中列出。在故障診斷中，例如，機(jī)械故障、電力系統(tǒng)故障、腦電圖、心電圖中的異常，以及地下目標(biāo)的位置及形狀等， 都對應(yīng)于測試 信號(hào)的突變點(diǎn)，因而對突變點(diǎn)的檢測在故障診斷中有著非常重要的意義。華中理工大學(xué)、東南大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、西安交通大學(xué)等單位也在小波的理論分析和工程應(yīng)用中開展了大量的研究，先后提出了小波包自回歸、基因小波、諧波小波時(shí)頻剖面、 Morlet小波廣義闌值消噪等方法，并成功診斷出設(shè)備的多種故障，如旋轉(zhuǎn)機(jī)械的油膜渦動(dòng)、動(dòng)靜碰摩、松動(dòng)、蒸汽激勵(lì)等故障，往復(fù)壓縮機(jī)進(jìn)、排氣閥泄漏故障診斷，柴油機(jī)各缸工作異常、噴油器針閥磨損故障，齒輪裂紋、磨損故障，軸承內(nèi)外圈故障 [3]。分析和判斷，確定故障的類別、部位、程度和原因，提出維修對策，使設(shè)備恢復(fù)到正常狀態(tài)。多測點(diǎn) 、 多傳感器的采集方式在提供了豐富信號(hào)的同時(shí)，導(dǎo)致了信號(hào)的多樣性 和復(fù)雜性。FD 面臨的難題。常用的分析技術(shù)包括 :濾波和消噪技術(shù)、時(shí)域分析 (波形分析、相關(guān)分析、統(tǒng)計(jì)分析等 )、時(shí)序分析〔自回歸譜 )、基于 Fourier 變換的頻域分析 (幅值譜、功率譜、高精度內(nèi)插譜、包絡(luò)譜、倒譜等 )和時(shí)頻分析 (短時(shí) Fourier變換， Wigner 時(shí)頻譜圖 )、瞬態(tài)分析 (波特圖、 Nyquist 圖、瀑布圖、階次圖 )。由整體波形所決定，也即傅立葉分析不能作局部分析。即 )(t? 首尾對調(diào)， 如果 )(t? 是關(guān)于 t=o 對稱的函數(shù)，則計(jì)算結(jié)果無區(qū)別 。小波變換既看到了森林 (信號(hào)概貌 )，又看到了樹木 (信號(hào)細(xì)節(jié) )，能精確地在時(shí)間一頻率 (時(shí)間一尺度 )平面內(nèi)刻畫非平穩(wěn)信號(hào)的特征，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。消失矩定義為 :若 )(t? 對所有的 M???0 滿足 0)( ??????tt?? () 則稱 )(t? 具有 M 階消失矩。根據(jù)正交性質(zhì)的不同，可以把母小波分為正交小波、半正交小波、雙正交小波和非正交小波。 小波基 從復(fù)雜信號(hào)中提取沖擊響應(yīng)信號(hào)特征，適合于撞擊、松動(dòng)、動(dòng)靜碰摩等故障地診斷。圖 只是示意圖，嚴(yán)格地講，只有當(dāng)尺度。 Daubechies 構(gòu)造了一個(gè)簇緊支撐正交小波，稱為dbN,N 為階數(shù)，對于 每 個(gè) N,{( )}hk 有 2N 個(gè)非零項(xiàng)。 S A1 D1 A2 D2 A4 D4 A3 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 21 3. 1 滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu) 滾動(dòng)軸承是由內(nèi)環(huán)、外環(huán)、滾動(dòng)體和保持架四種元件組成。另外，裝配方法、裝配工藝不當(dāng)，也可能造成軸承套環(huán)擋邊和滾子倒角處掉塊。由于實(shí)際中背景噪聲比較 大，滾動(dòng)軸承故障所特有的信息往往淹沒在背景噪聲里，很難被發(fā)現(xiàn)和提取出來。和內(nèi)環(huán)有缺陷時(shí)情況相同，由于通常存在軸承徑向間隙，使振動(dòng)受到滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率 cf 的調(diào)制。與內(nèi)環(huán)缺陷振動(dòng)特征不同的是，由于此時(shí)缺陷的位 置與承載方向相對位置固定，故不會(huì)發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象。所以，振動(dòng)信號(hào)作為軸承故障信息的載體，理論上可通過對軸承振動(dòng)信號(hào)的分析與處理診斷出軸承的所有故障類型。 4． 斷裂失效 過載運(yùn)行可能會(huì)引起軸承零件斷裂。旋轉(zhuǎn)機(jī)械的許多故障都與滾動(dòng)軸承有關(guān)，軸承性能與工況的好壞直接影響到與之相關(guān)聯(lián)的軸以及安裝在轉(zhuǎn)軸上的齒輪乃至整臺(tái)機(jī)器設(shè)備的性能，其缺陷會(huì)導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生異常振動(dòng)和噪聲，甚至造成設(shè)備損壞。 N=6 時(shí)， ()t? 和 ()t? 的頻率特性己經(jīng)比較好了，它與 N=8 和 N=10 時(shí)的頻率特性相差不大，而 N=10 時(shí)的頻率特性已經(jīng)很理想了 [20]。由于小波在信號(hào)檢測中的應(yīng)用 16 極值點(diǎn)在計(jì)算時(shí)很好識(shí)別，所以 ),()1( tTW x ? 對信號(hào)的過渡 點(diǎn)比較敏感，),()2( tTW x ? 則適合于識(shí)別信號(hào)的極值點(diǎn)?？梢钥坍嬓D(zhuǎn)機(jī)組提純軸心軌跡。 （ 4）正交性 設(shè) )( ktf ? , k?Z 是一組函數(shù)集合，若 )()()( 2121 kkkk dttft ????? ? () 則稱 )( ktf ? 具有正交性。光滑階數(shù) k 越高，母小波 )(t? 的 Fourier變換八叼在頻域衰減越快。小波變換的含義是 :把母小波叫 )(t? 作 ? 時(shí)移后，再在不同尺度 a下與待分析信號(hào) )(tx 作內(nèi)積 。式 t是連續(xù)變量，而 且 a和 ? 也是連續(xù)變量， 因此稱為連續(xù)小波變換，簡記 CWT. 式 的內(nèi)積往往被不嚴(yán)格的解釋成卷積。 缺點(diǎn)： 為了得到一個(gè)頻率分量 )(?X 必須知道 t 從 ),( ???? 所有時(shí)間的信息?？梢?說 機(jī)械故 障診斷技術(shù)的每一項(xiàng)進(jìn)展都與信號(hào)處理手段的發(fā)展密切相關(guān)。這樣，建立基于非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的旋轉(zhuǎn)機(jī)組故障機(jī)理及故障征兆理論己經(jīng)迫在眉睫。為了獲得機(jī)械設(shè)備全方位的運(yùn)行信息，大部分監(jiān)測系統(tǒng)都采用多傳感器組合方式來實(shí)施設(shè)備信號(hào)采集和狀態(tài)監(jiān)測 [5]。具體來說，狀態(tài)監(jiān)測是采用各種測量和監(jiān)視方法，記錄和顯示設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，對異常狀態(tài)作出報(bào)警，為設(shè)備的故障分析提供數(shù)據(jù)和信息。 經(jīng)過近 20 年的發(fā)展，小波變換己經(jīng)廣泛應(yīng)用于信號(hào)及圖像處理，語音分析、數(shù)值計(jì)算、模式識(shí)別、量子物理和故障診斷等領(lǐng)域。小波變換突破了傳統(tǒng)傅里葉變換等信號(hào)處理方法的限制，在時(shí)域和頻域上可同時(shí)對信號(hào)實(shí)現(xiàn)局部化處理，這更符合信號(hào)非平穩(wěn)的變頻帶結(jié)構(gòu)特征，因而在信號(hào)檢測奇異性等方面具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。論文 (設(shè)計(jì) )主體均由本人獨(dú)立完成，沒有抄襲、剽竊他人已經(jīng)發(fā)表或未發(fā)表的研究成果行為。 論文研究現(xiàn)狀 小波分析現(xiàn)狀 小波變換 (Wavelet Transform)具有時(shí)頻局部化分析的優(yōu)良性能，最適合于非平穩(wěn)信號(hào)分析。 然而 ， 小波分析還在處于發(fā)展的初級階段，離工程實(shí)用化和普及還有很大的差距， 1995 年 8 月 0berwolfach 舉行的“小波圓桌會(huì)議”上，全球致力于小波研究的著名學(xué)者們對小波的現(xiàn)狀和未來展開了熱烈的討論，指出了小波研究中的問題和不足，展望了小波的未來，這個(gè)會(huì)議對小波今后的發(fā)展具有 里程碑式的作用，對此， WimSweldens 在文獻(xiàn)中給予詳細(xì)的報(bào)道。一切 機(jī)械 設(shè)備，不管它的規(guī)模的大小和性能優(yōu)劣，在運(yùn)行過程中遲早會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的故障。為了從大量的設(shè)備信號(hào)中提取有效信息，多傳感器信息融合 (Information Fusion)和數(shù)據(jù)挖掘 (Data Mining)技術(shù)得到了迅速的發(fā)脹，但它們的共同前提是必須具備有效的信號(hào)處理和特征提取方式。復(fù)雜機(jī)械設(shè)備以內(nèi)燃機(jī)為代表，他的運(yùn)動(dòng)形式多樣，激勵(lì)源比 較多，既有往復(fù)運(yùn)動(dòng)，又有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還存在不平衡沖擊，導(dǎo)致故障原因的故障與故障征兆的對應(yīng)關(guān)系非常復(fù)雜。 自從 這些傳統(tǒng)的信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于機(jī)械信號(hào)分析以來，使機(jī)械故障學(xué)科得到迅速發(fā)展，并在生產(chǎn)實(shí)踐中取得輝煌的成就 [9]。 例如 ： 設(shè)信號(hào) )()( 12 ??? tt xx ， 則根據(jù)傅立葉變換的時(shí)移性質(zhì) ，有 )()( 12 tXeX tj?? ?? 。如非對稱，在計(jì)算方法上也沒有本質(zhì)區(qū)別。小波變換是迄今為止最優(yōu)秀的非平穩(wěn)信號(hào)處理方法。式 ()也叫做小波的正規(guī)性條件。 小波的正交性是故障信號(hào)分析中最感興趣的性質(zhì)，它可以無冗余、無泄漏地將信號(hào)分解到各個(gè)獨(dú)立的頻帶下，便于實(shí)現(xiàn)特征提取?？梢宰R(shí)別設(shè)備振動(dòng)固有頻率及阻尼參數(shù)。在適合范圍內(nèi)時(shí)，小波變換才能避免交疊干擾，從而能清晰地反映信號(hào) )(tx 地奇異點(diǎn)。小波沒有顯示表達(dá)式，可由以下三個(gè)條件確定 （ 1） 1 1() N kNKkkoPy yC? ???? ? () 式中 1NKkC?? 是二項(xiàng)式系數(shù) 小波在信號(hào)檢測中的應(yīng)用 18 （ 2） 2 22 ()02() () s inc o s 2N wPwmw ? 式中 210 01() 2 N jk wkkwm h e? ??? ? () （ 3） 小波函數(shù) ()t? 和 尺度函數(shù) ()t? 的支集為 2N Daubechies 小波 法國學(xué)者 Daubechies 對尺度取 2的整冪 (即 Zja j ?? ,2 )條件下的小波變換進(jìn) 行了深入的研究，提出一類具有以下特點(diǎn)的小波，稱為 Daubechies 小波。通常，其內(nèi)壞與機(jī)械傳動(dòng)軸的軸頸過盈配合聯(lián)接，工作時(shí)隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng) 。 5． 壓痕失效 壓痕是在滾道或滾動(dòng)體表面上產(chǎn)生局部 變形而出現(xiàn)的凹坑，它既可能是由于過載、撞擊、也可能是由于裝配敲擊或異物落入滾道而形成。因此 本文尋找一種能從強(qiáng)背景噪聲中提取有用信號(hào)的方法 一小波分析法，達(dá)到降浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 23 噪、提取信 號(hào)特征的目的，從而進(jìn)行故障診斷 [25]。 第 4 章 MATLAB 對故障奇異信號(hào)進(jìn)行分析 檢測第一類間斷點(diǎn) 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 27 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000101使用 db5 小波分解 6 層 。由于軸承通常有徑向間隙而使振動(dòng)受到軸旋轉(zhuǎn)頻率大或滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率 cf 的調(diào)制 外環(huán)有缺陷時(shí)的振動(dòng) 當(dāng)外環(huán)有缺陷時(shí)，軸承的振動(dòng)頻率為0f及其高次諧波02f,03f， … .。由于激勵(lì)不同 (即故障形式不同 )，軸承系統(tǒng)產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)也不同 [24]。 3． 腐蝕失效 軸承零件表面的腐蝕是由下面三種原因造成的 ： ①潤滑油、水分或濕氣的化學(xué)腐蝕 ； ②軸承表面間有較大電流通過造成電腐蝕 ； ③軸承套環(huán)在座孔中或軸頸上產(chǎn)生微小相對運(yùn)動(dòng)而造成的微振腐蝕。 第 3 章 滾動(dòng)軸承的故障及 診斷技術(shù) 滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的機(jī)械零件，也是最易損壞的元件之一。實(shí)際上，由不確定原理可知，不可能得到時(shí)域和頻域都非常理想的濾波器另外，隨著濾波器長度的增加，小波變換的計(jì)算量也急劇增加，在實(shí)際應(yīng)用中，就存在 一個(gè)如何選擇濾波器的問題，可以根據(jù)時(shí)頻分辨率的要求和計(jì)算速度的要求綜合考慮來選擇?？梢?,()1( tTW x ? 的極值點(diǎn)和 ),()2( tTW x ? 的極值點(diǎn)對應(yīng)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的極值點(diǎn)。 對非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行保相濾波，適合于從復(fù)雜信號(hào)中識(shí)別旋轉(zhuǎn)機(jī)組不平衡，不對 稱 油膜渦動(dòng)等故障。對信號(hào)的過渡點(diǎn)(拐點(diǎn) )或信號(hào)邊緣，反對稱小波在該處呈現(xiàn)最大值而對稱小波呈現(xiàn)過零值，對于信號(hào)的峰值監(jiān)測剛好相反。 （ 2）光滑性和正規(guī)性 (Regularity) 若母小波 )(t? 在某一點(diǎn)或某一區(qū)間 k 階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但 k+1 階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則稱 )(t? 在在一點(diǎn)或這一區(qū)間 k 階光滑。 小波變 換 從基函數(shù) )(t? （母小波） 的角度出發(fā)，吸取 Fourier 變換中的三角基與短時(shí)Fourier 變換中的時(shí)移窗函數(shù)的特點(diǎn)，形成緊支撐、振蕩、衰減的小波基函數(shù)拭t)( 母小波 )。則 ????? ? ?????aX txdtatt