【正文】 滾動體有缺陷時的振動 當滾動體上有缺陷時，振動頻率為 hf 及其高次諧波 2hf ， 3hf ,… .。但事實上，通過安裝在軸承座上的傳感器拾取的振動信號除反映有關(guān) 軸承本身的工作情況的信息外，也包含了大量的機械中其它運動部件和結(jié)構(gòu)的信 息 ，這 些信息對于研究軸承本身的工況與故障來說，屬于背景噪聲。磨削、熱處理、裝配不當會引起殘余應(yīng)小波在信號檢測中的應(yīng)用 22 力，工作時熱應(yīng)力過大也會引起軸承零件斷裂。因此，開展對軸承的故障診斷具有很現(xiàn)實的意義。 因 而，在應(yīng)力波信號處理時，考慮選用 N=6 的濾波器來做應(yīng)力波信號的小波分解是比較合適的。這個結(jié)論對母小波的伸縮)/(/1)( )1()1( ???? tt ? 、 )/(/1)( )2()2( ???? tt ? 也同樣適用。 小波基 降噪，識別“魚腹狀”波形特征，適合于診斷齒輪箱齒面剝落、滾動軸承內(nèi)外圈及滾動體缺陷及往復(fù)及機械多頻率激勵。設(shè) Zkktkt ff ??? ),(),(21,分別是兩組函數(shù)集合，若 則稱 )(1 ktf ?和 )(2 ktf ?是正交的。實際上，利用消失矩可以刻畫 )(t? 的光滑性。 由于小波基的伸縮和平移，決定了小波變換是多分辨的。這是因為 內(nèi)積： dtttxttx )()()(),( * ??? ? ????? ? 卷積： dtttxdttxttx )()()()()(*)( ** ?????? ?? ???? ?? 兩式相比，區(qū)別僅在 )( ?? ?t 改成 )]([ ?? ??t 。實際上 )(?X 是 ? 頻率分量的一個平均意義上的量。振動信號分析是故障診斷領(lǐng)域最活躍的一個分支。 復(fù)雜機械系統(tǒng)故障診斷是 CMamp。目前，一套監(jiān)測診斷系統(tǒng)往往同時為多臺設(shè)備 服務(wù)，它獲取信號包括振動量、位移量、運行工藝量 (溫度、壓力、流量等 )和狀態(tài)變量等，系統(tǒng)的測點已經(jīng)達到數(shù)百個以上。故障診斷則是根據(jù)狀態(tài)監(jiān)測所獲得的信息，結(jié)合設(shè)備結(jié)構(gòu)特性和參數(shù)，對可能要發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生的故障進行預(yù)報。重慶大學(xué)己成功研制開發(fā)出小波變換信號分析儀，填補了國內(nèi)空白。信號中不規(guī)則的突變部分和奇異點往往包含有比較重要的信息，它是信號的重要特征之一。 小波在信號檢測中的應(yīng)用 畢業(yè)論文 誠 信 書 我謹在此保證：本人所寫的畢業(yè)論文 (設(shè)計 )，凡引用他人的研究成果均已在參考文獻或注釋中列出。在故障診斷中，例如，機械故障、電力系統(tǒng)故障、腦電圖、心電圖中的異常，以及地下目標的位置及形狀等， 都對應(yīng)于測試 信號的突變點，因而對突變點的檢測在故障診斷中有著非常重要的意義。華中理工大學(xué)、東南大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、西安交通大學(xué)等單位也在小波的理論分析和工程應(yīng)用中開展了大量的研究，先后提出了小波包自回歸、基因小波、諧波小波時頻剖面、 Morlet小波廣義闌值消噪等方法，并成功診斷出設(shè)備的多種故障，如旋轉(zhuǎn)機械的油膜渦動、動靜碰摩、松動、蒸汽激勵等故障，往復(fù)壓縮機進、排氣閥泄漏故障診斷，柴油機各缸工作異常、噴油器針閥磨損故障，齒輪裂紋、磨損故障，軸承內(nèi)外圈故障 [3]。分析和判斷，確定故障的類別、部位、程度和原因，提出維修對策，使設(shè)備恢復(fù)到正常狀態(tài)。多測點 、 多傳感器的采集方式在提供了豐富信號的同時，導(dǎo)致了信號的多樣性 和復(fù)雜性。FD 面臨的難題。常用的分析技術(shù)包括 :濾波和消噪技術(shù)、時域分析 (波形分析、相關(guān)分析、統(tǒng)計分析等 )、時序分析〔自回歸譜 )、基于 Fourier 變換的頻域分析 (幅值譜、功率譜、高精度內(nèi)插譜、包絡(luò)譜、倒譜等 )和時頻分析 (短時 Fourier變換， Wigner 時頻譜圖 )、瞬態(tài)分析 (波特圖、 Nyquist 圖、瀑布圖、階次圖 )。由整體波形所決定，也即傅立葉分析不能作局部分析。即 )(t? 首尾對調(diào)， 如果 )(t? 是關(guān)于 t=o 對稱的函數(shù)，則計算結(jié)果無區(qū)別 。小波變換既看到了森林 (信號概貌 )，又看到了樹木 (信號細節(jié) )，能精確地在時間一頻率 (時間一尺度 )平面內(nèi)刻畫非平穩(wěn)信號的特征，被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。消失矩定義為 :若 )(t? 對所有的 M???0 滿足 0)( ??????tt?? () 則稱 )(t? 具有 M 階消失矩。根據(jù)正交性質(zhì)的不同，可以把母小波分為正交小波、半正交小波、雙正交小波和非正交小波。 小波基 從復(fù)雜信號中提取沖擊響應(yīng)信號特征，適合于撞擊、松動、動靜碰摩等故障地診斷。圖 只是示意圖，嚴格地講，只有當尺度。 Daubechies 構(gòu)造了一個簇緊支撐正交小波，稱為dbN,N 為階數(shù)，對于 每 個 N,{( )}hk 有 2N 個非零項。 S A1 D1 A2 D2 A4 D4 A3 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 21 3. 1 滾動軸承的結(jié)構(gòu) 滾動軸承是由內(nèi)環(huán)、外環(huán)、滾動體和保持架四種元件組成。另外，裝配方法、裝配工藝不當，也可能造成軸承套環(huán)擋邊和滾子倒角處掉塊。由于實際中背景噪聲比較 大，滾動軸承故障所特有的信息往往淹沒在背景噪聲里，很難被發(fā)現(xiàn)和提取出來。和內(nèi)環(huán)有缺陷時情況相同，由于通常存在軸承徑向間隙，使振動受到滾動體公轉(zhuǎn)頻率 cf 的調(diào)制。與內(nèi)環(huán)缺陷振動特征不同的是，由于此時缺陷的位 置與承載方向相對位置固定，故不會發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象。所以，振動信號作為軸承故障信息的載體，理論上可通過對軸承振動信號的分析與處理診斷出軸承的所有故障類型。 4． 斷裂失效 過載運行可能會引起軸承零件斷裂。旋轉(zhuǎn)機械的許多故障都與滾動軸承有關(guān)，軸承性能與工況的好壞直接影響到與之相關(guān)聯(lián)的軸以及安裝在轉(zhuǎn)軸上的齒輪乃至整臺機器設(shè)備的性能，其缺陷會導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生異常振動和噪聲，甚至造成設(shè)備損壞。 N=6 時， ()t? 和 ()t? 的頻率特性己經(jīng)比較好了，它與 N=8 和 N=10 時的頻率特性相差不大，而 N=10 時的頻率特性已經(jīng)很理想了 [20]。由于小波在信號檢測中的應(yīng)用 16 極值點在計算時很好識別，所以 ),()1( tTW x ? 對信號的過渡 點比較敏感，),()2( tTW x ? 則適合于識別信號的極值點。可以刻畫旋轉(zhuǎn)機組提純軸心軌跡。 （ 4）正交性 設(shè) )( ktf ? , k?Z 是一組函數(shù)集合，若 )()()( 2121 kkkk dttft ????? ? () 則稱 )( ktf ? 具有正交性。光滑階數(shù) k 越高，母小波 )(t? 的 Fourier變換八叼在頻域衰減越快。小波變換的含義是 :把母小波叫 )(t? 作 ? 時移后，再在不同尺度 a下與待分析信號 )(tx 作內(nèi)積 。式 t是連續(xù)變量，而 且 a和 ? 也是連續(xù)變量， 因此稱為連續(xù)小波變換，簡記 CWT. 式 的內(nèi)積往往被不嚴格的解釋成卷積。 缺點： 為了得到一個頻率分量 )(?X 必須知道 t 從 ),( ???? 所有時間的信息?？梢?說 機械故 障診斷技術(shù)的每一項進展都與信號處理手段的發(fā)展密切相關(guān)。這樣，建立基于非線性轉(zhuǎn)子動力學(xué)的旋轉(zhuǎn)機組故障機理及故障征兆理論己經(jīng)迫在眉睫。為了獲得機械設(shè)備全方位的運行信息，大部分監(jiān)測系統(tǒng)都采用多傳感器組合方式來實施設(shè)備信號采集和狀態(tài)監(jiān)測 [5]。具體來說，狀態(tài)監(jiān)測是采用各種測量和監(jiān)視方法，記錄和顯示設(shè)備運行狀態(tài)，對異常狀態(tài)作出報警，為設(shè)備的故障分析提供數(shù)據(jù)和信息。 經(jīng)過近 20 年的發(fā)展，小波變換己經(jīng)廣泛應(yīng)用于信號及圖像處理，語音分析、數(shù)值計算、模式識別、量子物理和故障診斷等領(lǐng)域。小波變換突破了傳統(tǒng)傅里葉變換等信號處理方法的限制，在時域和頻域上可同時對信號實現(xiàn)局部化處理，這更符合信號非平穩(wěn)的變頻帶結(jié)構(gòu)特征，因而在信號檢測奇異性等方面具有廣泛的應(yīng)用價值。論文 (設(shè)計 )主體均由本人獨立完成，沒有抄襲、剽竊他人已經(jīng)發(fā)表或未發(fā)表的研究成果行為。 論文研究現(xiàn)狀 小波分析現(xiàn)狀 小波變換 (Wavelet Transform)具有時頻局部化分析的優(yōu)良性能，最適合于非平穩(wěn)信號分析。 然而 ， 小波分析還在處于發(fā)展的初級階段，離工程實用化和普及還有很大的差距， 1995 年 8 月 0berwolfach 舉行的“小波圓桌會議”上，全球致力于小波研究的著名學(xué)者們對小波的現(xiàn)狀和未來展開了熱烈的討論，指出了小波研究中的問題和不足，展望了小波的未來，這個會議對小波今后的發(fā)展具有 里程碑式的作用，對此， WimSweldens 在文獻中給予詳細的報道。一切 機械 設(shè)備，不管它的規(guī)模的大小和性能優(yōu)劣，在運行過程中遲早會出現(xiàn)這樣或那樣的故障。為了從大量的設(shè)備信號中提取有效信息，多傳感器信息融合 (Information Fusion)和數(shù)據(jù)挖掘 (Data Mining)技術(shù)得到了迅速的發(fā)脹，但它們的共同前提是必須具備有效的信號處理和特征提取方式。復(fù)雜機械設(shè)備以內(nèi)燃機為代表，他的運動形式多樣，激勵源比 較多，既有往復(fù)運動，又有旋轉(zhuǎn)運動，同時還存在不平衡沖擊，導(dǎo)致故障原因的故障與故障征兆的對應(yīng)關(guān)系非常復(fù)雜。 自從 這些傳統(tǒng)的信號處理技術(shù)應(yīng)用于機械信號分析以來，使機械故障學(xué)科得到迅速發(fā)展，并在生產(chǎn)實踐中取得輝煌的成就 [9]。 例如 ： 設(shè)信號 )()( 12 ??? tt xx ， 則根據(jù)傅立葉變換的時移性質(zhì) ，有 )()( 12 tXeX tj?? ?? 。如非對稱，在計算方法上也沒有本質(zhì)區(qū)別。小波變換是迄今為止最優(yōu)秀的非平穩(wěn)信號處理方法。式 ()也叫做小波的正規(guī)性條件。 小波的正交性是故障信號分析中最感興趣的性質(zhì)，它可以無冗余、無泄漏地將信號分解到各個獨立的頻帶下，便于實現(xiàn)特征提取。可以識別設(shè)備振動固有頻率及阻尼參數(shù)。在適合范圍內(nèi)時，小波變換才能避免交疊干擾，從而能清晰地反映信號 )(tx 地奇異點。小波沒有顯示表達式，可由以下三個條件確定 （ 1） 1 1() N kNKkkoPy yC? ???? ? () 式中 1NKkC?? 是二項式系數(shù) 小波在信號檢測中的應(yīng)用 18 （ 2） 2 22 ()02() () s inc o s 2N wPwmw ? 式中 210 01() 2 N jk wkkwm h e? ??? ? () （ 3） 小波函數(shù) ()t? 和 尺度函數(shù) ()t? 的支集為 2N Daubechies 小波 法國學(xué)者 Daubechies 對尺度取 2的整冪 (即 Zja j ?? ,2 )條件下的小波變換進 行了深入的研究，提出一類具有以下特點的小波，稱為 Daubechies 小波。通常，其內(nèi)壞與機械傳動軸的軸頸過盈配合聯(lián)接，工作時隨軸一起轉(zhuǎn)動 。 5． 壓痕失效 壓痕是在滾道或滾動體表面上產(chǎn)生局部 變形而出現(xiàn)的凹坑，它既可能是由于過載、撞擊、也可能是由于裝配敲擊或異物落入滾道而形成。因此 本文尋找一種能從強背景噪聲中提取有用信號的方法 一小波分析法，達到降浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 23 噪、提取信 號特征的目的，從而進行故障診斷 [25]。 第 4 章 MATLAB 對故障奇異信號進行分析 檢測第一類間斷點 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 27 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000101使用 db5 小波分解 6 層 。由于軸承通常有徑向間隙而使振動受到軸旋轉(zhuǎn)頻率大或滾動體公轉(zhuǎn)頻率 cf 的調(diào)制 外環(huán)有缺陷時的振動 當外環(huán)有缺陷時，軸承的振動頻率為0f及其高次諧波02f,03f， … .。由于激勵不同 (即故障形式不同 )，軸承系統(tǒng)產(chǎn)生的振動響應(yīng)也不同 [24]。 3． 腐蝕失效 軸承零件表面的腐蝕是由下面三種原因造成的 ： ①潤滑油、水分或濕氣的化學(xué)腐蝕 ； ②軸承表面間有較大電流通過造成電腐蝕 ； ③軸承套環(huán)在座孔中或軸頸上產(chǎn)生微小相對運動而造成的微振腐蝕。 第 3 章 滾動軸承的故障及 診斷技術(shù) 滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中應(yīng)用最為廣泛的機械零件，也是最易損壞的元件之一。實際上，由不確定原理可知，不可能得到時域和頻域都非常理想的濾波器另外，隨著濾波器長度的增加，小波變換的計算量也急劇增加，在實際應(yīng)用中，就存在 一個如何選擇濾波器的問題，可以根據(jù)時頻分辨率的要求和計算速度的要求綜合考慮來選擇?？梢?,()1( tTW x ? 的極值點和 ),()2( tTW x ? 的極值點對應(yīng)準脈沖信號的極值點。 對非平穩(wěn)信號進行保相濾波，適合于從復(fù)雜信號中識別旋轉(zhuǎn)機組不平衡，不對 稱 油膜渦動等故障。對信號的過渡點(拐點 )或信號邊緣，反對稱小波在該處呈現(xiàn)最大值而對稱小波呈現(xiàn)過零值，對于信號的峰值監(jiān)測剛好相反。 （ 2）光滑性和正規(guī)性 (Regularity) 若母小波 )(t? 在某一點或某一區(qū)間 k 階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但 k+1 階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則稱 )(t? 在在一點或這一區(qū)間 k 階光滑。 小波變 換 從基函數(shù) )(t? （母小波） 的角度出發(fā)，吸取 Fourier 變換中的三角基與短時Fourier 變換中的時移窗函數(shù)的特點，形成緊支撐、振蕩、衰減的小波基函數(shù)拭t)( 母小波 )。則 ????? ? ?????aX txdtatt