【正文】 除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。c = a247。②高級單位換成低級單位，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率，低級單位換成高級單位，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。②乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c = ac + bc 倒數(shù)：①倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分子都是分母是兩個相鄰自然數(shù)（0除外）的兩個分?jǐn)?shù)相減，這兩個分?jǐn)?shù)的和也是一個分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。⑨帶分?jǐn)?shù)寫法：先寫整數(shù)部分在寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)線與整數(shù)中間對齊。③旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點(diǎn)(軸)叫做旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。②找對稱軸方法：用對折的方法找對稱軸。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率。(即先乘、除，后加減)，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。（1）它們都能寫成連續(xù)自然數(shù)之和例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個都是調(diào)和數(shù)它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2，因此每個完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12247。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：（1）奇數(shù)不會同時是偶數(shù)；兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)；（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。例如： ?? ??（4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案。例如： ?? ?? ??；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。、分別填入右圖的方框里?？偡輸?shù)3中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。2 ——【底=面積2247。1aa可以寫作a整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)乘小數(shù)（P5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。b247。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高247。(不用求解)(1)上衣單價x元，買8件這樣的上衣一共用去420元。這根繩子長多少厘米?。（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。2（2）另一計(jì)算公式： 中位線高用字母表示：l軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都是相等的。：對于整數(shù)m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。：(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。：因?yàn)?個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積6=棱長棱長6 設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：S=6aa或等于S=6a178。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。兩個成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)之間，小的那一個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（3）孿生素?cái)?shù)猜想1849年，波林那克提出孿生素?cái)?shù)猜想，即猜測存在無窮多對孿生素?cái)?shù)。，一般從南或北說起。（1）加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)（3）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（4）減法的性質(zhì)： abc=a(b+c)除法的性質(zhì)： a247。h h= 2S247。含有未知數(shù)的等式是方程。③平移2要素：移動的方向和移動的距離。④最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：①分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。（能約分的要先約分再計(jì)算，可使計(jì)算簡便。找單位“1”的方法：（1）從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。將除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：（1）被除數(shù)不變（2）除號變乘號（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時）：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；（3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。 另一個數(shù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾： 兩個數(shù)的相差量247。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對應(yīng)量247。 一個因數(shù) = 另一個因數(shù) 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。⑤小數(shù)的倒數(shù)：先化成真分?jǐn)?shù)會假分?jǐn)?shù)，再交換分子分母位置。a+(bc)=a+bc a(bc)=ab+c三、長方體和正方體①長方體棱長之和：（長+寬+高）4 正方體棱長之和：棱長12 ②長方體表面積=（長寬+長高+寬高）2 正方體表面積=棱長棱長6 ③并不是所有物體都有6個面：（1）6個面：長方體或正方體：油箱、罐頭盒、紙箱等（2）5個面：長方體或正方體：水池、魚缸等（3）4個面：長方體或正方體：通風(fēng)管等④物體截成幾段，增加一個截口就增加2個截面（增加面的個數(shù)=截口數(shù)2）四、分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)①分?jǐn)?shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。④求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同：都是用短除法分解質(zhì)因數(shù)；都是用這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質(zhì)為止。它的關(guān)系用字母表示為：②分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。二、平移：①平移就是將一個物體或圖形按一定的方向一動一定的距離。一個縣城的面積大概是100平方千米。a 梯形：S=(a+b)h247。四、解決問題：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。第四篇：冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊期末重點(diǎn)第一部分方向與路線一、判斷物體方向口訣：。即如何證明“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”。兩個數(shù)共有的因數(shù)里最大的那一個叫做它們的最大公因數(shù)。（1）求出原來幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù) ：指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。（3）有12條棱，每條棱長度相等。：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）。除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。對稱軸:折痕所在的這條直線叫做對稱軸。2。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）方程和算術(shù)式不同。（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。這個月營業(yè)收入超過全月計(jì)劃的幾分之幾?時間上旬中旬下旬完成全月計(jì)劃的幾分之幾，在一張長方形紙上剪下一個半圓形(如)。第一段的長度占這根彩帶的，第二段的長度是第一段的。高上底； 高=面積2247。10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積247。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。