20xx屆高三數(shù)學(xué)理函數(shù)奇偶性與周期性課后作業(yè)2(專業(yè)版)
【正文】 北京八中 2021 屆高三數(shù)學(xué)（理科）復(fù)習(xí) 函數(shù)作業(yè) 5（奇偶性與周期性 2） 設(shè) ()fx為定義在 R 上的奇函數(shù)．當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 2 2xf x x b? ? ?(b 為常數(shù) )，則 (1)f? 等于 ( ) C. 1? ? 若函數(shù) ()(2 1)( )xfx x x a? ??為奇函數(shù)，則 a? ( ) 2 3 4 設(shè)偶函數(shù) ()fx對(duì)任意 x?R ，都有 1( 3)()fx fx? ??，且當(dāng) [ 3, 2]x?? ? 時(shí)， ( ) 4f x x? ，則()f ? ( ) 10 C. 10? D. 110? 已知 ()fx是 R 上最小正周期為 2 的周期函數(shù)，且當(dāng) 02x?? 時(shí)， 3()f x x x??，則函數(shù)()y f x? 的圖象在區(qū)間 [0,6] 上與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( ) 已知 ()fx是定義在 R 上的偶函數(shù)， ()gx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且 ( ) ( 1)g x f x??，則(2021) (2021 )ff? 的值為 ( ) A. 1? 設(shè)函數(shù) ()fx是定義在 R 上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的 x?R 恒有 ( 1) ( 1)f x f x? ? ?，已知當(dāng)[0,1]x? 時(shí) 11( ) ( )2 xfx ?? ，則 ①2 是函數(shù) ()fx的周期； ② 函數(shù) ()fx在 (1,2)上遞減，在 (2,3)上遞增； ③ 函數(shù) ()fx的最大值是 1，最小值是 0； ④ 當(dāng) (3,4)x? 時(shí)， 31( ) ( )2 xfx ?? ．其中所有正確命題的序號(hào)是 ________． 若定義域?yàn)?R 的奇函數(shù) ()fx滿足 (1 ) ( )f x f x? ?? ，則下列結(jié)論： ① ()fx的圖象關(guān)于點(diǎn) 1( ,0)2 對(duì)稱； ② ()fx的圖象關(guān)于直線 12x? 對(duì)稱； ③ ()fx是周期函數(shù)，且 2是它的一個(gè)周期； ④ ()fx在區(qū)間 (－ 1,1)上是單調(diào)函數(shù)．其中所有正 確 的序號(hào)是 ________． 已知 ()fx是 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng) ( ,0)x??? 時(shí)， ( ) lg( 2 )f x x x? ? ? ，求 ()fx 的解析式．
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