20xx教科版高中物理選修3-413簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式題組訓(xùn)練(專業(yè)版)
【正文】 ＝ 22 A＝ 2 cm，故 D正確． 答案 BD 12．如圖 1－ 3－ 14所示，一彈簧振子在 M、 N間沿光滑水平桿做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn) O為平衡位置， MN＝ 8 N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，到第一次經(jīng)過 O點(diǎn)的時(shí)間為 s，則小球的振動(dòng)周期為 ________s，振動(dòng)方程為 x＝ ________cm . 圖 1－ 3－ 14 解析 從 N點(diǎn)到 O點(diǎn)剛好為 T4，則有 T4＝ s，故 T＝ s；由于 ω ＝ 2πT ＝ 5π2 ，而振幅為 4 cm，從最大位移處開始振動(dòng)，所以振動(dòng)方程為 x＝ 4cos 5π2 t cm. 答案 4cos 5π2 t 1－ 3－ 15所示為 A、 B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位 移－時(shí)間圖像．請(qǐng)根據(jù)圖像寫出： 圖 1－ 3－ 15 (1)A 的振幅是 ________ cm，周期是 ________ s； B 的振幅是 ________cm，周期是________s. (2)這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式； (3)在時(shí)間 t＝ s 時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？ 解析 (1)由圖像知： A 的振幅是 cm，周期是 s； B 的振幅是 cm，周期是 s. (2)由圖像知： t＝ 0 時(shí)刻 A 中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿負(fù)方向振動(dòng)， φ ＝ π ，由 T＝ s，得 ω ＝ 2πT ＝ 5π. 則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 xA＝ (5π t＋ π) cm. t＝ 0 時(shí)刻 B中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動(dòng)了 14周期， φ ＝ π2 ，由 T＝ s得 ω ＝ 2πT＝ ，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 xB＝ ??? ??? t＋ π2 cm. (3)將 t＝ s分別代入兩個(gè)表達(dá)式中得： xA＝ (5π0 .05＋ π) cm ＝－ 22 cm＝－ 24 cm， xB＝ ??? ??? ＋ π2 cm＝ cm. 答案 (1) (2)xA ＝ (5π t ＋ π)cm ， xB ＝??? ??? t＋ π2 cm (3)xA＝－ 24 cm， xB＝ cm. 14．有一彈簧振子在水平方向上的 B、 C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知 B、 C間的距離為 20 cm，振子在 2 s內(nèi)完成了 10次全振動(dòng)．若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí) (t＝ 0)，經(jīng)過14周期振子有正向最大加速度． 圖 1－ 3－
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