【正文】 ． （ Ⅰ ）求證： PC∥ 平面 EBD； （ Ⅱ ）求三棱錐 P﹣ EDC 的體積． 【考點】 LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積； LS：直線與平面平行的判定． 【分析】 （ Ⅰ ）連接 AC， BD 相交于點 O，連接 OE．由三角形中位線定理可得OE∥ CP，再由線面平行的判定可得 PC∥ 平面 BDE； （ Ⅱ ）由 E 為 PA 的中點，可求 △ PCE 的面積，證出 DO 是三棱錐 D﹣ PCE 的高并求得 DO=1，然后利用等積法求得三棱錐 P﹣ EDC 的體積． 【解答】 （ Ⅰ ）證明：連接 AC， BD，設(shè) AC 與 BD 相交于點 O，連接 OE． 由題意知，底面 ABCD 是菱形，則 O 為 AC 的中點， 又 E 為 AP 的中點， ∴ OE∥ CP， ∵ OE? 平面 BDE， PC?平面 BDE， ∴ PC∥ 平面 BDE； （ Ⅱ ）解： ∵ E 為 PA 的中點， ∴ ， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AC⊥ BD， 又 ∵ PA⊥ 平面 ABCD， ∴ PA⊥ BD， 又 PA∩ AC=A， ∴ DO⊥ 平面 PAC， 即 DO 是三棱錐 D﹣ PCE 的高， DO=1， 則 ． 20．已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點分別為 F1， F2，離心率為 ，點 A 在橢圓 C 上， |AF1|=2， ∠ F1AF2=60176。 ，即 bx177。39。q”也是假命題，故錯誤． 故選 B． 12．設(shè) f39。（ x） ＞ 0； 則 g（ x） min=g（ 1） =e﹣ 2＞ 0，從而有當 x∈ （ 0， +∞ ）， f（ x） ＞ 2（ x﹣ lnx）． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .[選修 44：坐標系與參數(shù)方程 ] 22．已知曲線 C1 的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)）．以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程為 ρ=2cosθ． （ Ⅰ ）把 C1的參數(shù)方程化為極坐標方程； （ Ⅱ ）求 C1與 C2交點的極坐標（ ρ≥ 0， 0≤ θ＜ 2π）． 【考點】 Q4：簡單曲線的極坐標方程； QH：參數(shù)方程化成普通方程． 【分析】 （ Ⅰ ）把 C1的參數(shù)方程化為普通方程，再化為極坐標方程； （ Ⅱ ）曲線 C1的極坐標方程 ρ2﹣ 10ρcosθ﹣ 8ρsinθ+16=0，曲線 C2的極坐標方程為 ρ=2cosθ，聯(lián)立 ，即可求 C1與 C2交點的極坐標． 【解答】 解：（ Ⅰ ）曲線 C1的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)）， 則曲線 C1的普通方程為（ x﹣ 5） 2+（ y﹣ 4） 2=25， 曲線 C1的極坐標方程為 ρ2﹣ 10ρcosθ﹣ 8ρsinθ+16=0． （ Ⅱ ）曲線 C1的極坐標方程 ρ2﹣ 10ρcosθ﹣ 8ρsinθ+16=0，曲線 C2的極坐標方程為 ρ=2cosθ，聯(lián)立得 ，又 θ∈ [0， 2π），則 θ=0或 ， 當 θ=0時， ρ=2；當 時， ，所以交點坐標為（ 2， 0）， ． [選修 45：不等式選講 ] 23．已知函數(shù) f（ x） =|x﹣ 4m|+|x+ |（ m＞ 0）． （ Ⅰ ）證明： f（ x） ≥ 4； （ Ⅱ ）若 k 為 f（ x）的最小值，且 a+b=k（ a＞ 0， b＞ 0），求 的最小值． 【考點】 R6：不等式的證明； 3H：函數(shù)的最值及其幾何意義； 7F：基本不等式． 【分析】 （ Ⅰ ）利用絕對值不等式的幾何意義直接證明： f（ x） ≥ 4； （ Ⅱ ）利用（ 1）的結(jié)果，利用基本不等式轉(zhuǎn)化求解即可． 【解答】 （ Ⅰ ）證明： ， 當且僅當 時取 “=”號． （ Ⅱ ）解：由題意知， k=4，即 a+b=4，即 ， 則 ， 當且僅當 ， 時取 “=”號． 2017 年 5 月 24 日 。q 則至少一個為假，故 “命題 172。q”也是真命題． 其中真命題的個數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 12．設(shè) f39。p ∧ 172。（ x） =ex﹣ 2，令 h39。39。． （ Ⅰ ）求證： PC∥ 平面 EBD； （ Ⅱ ） 求三棱錐 P﹣ EDC 的體積． 20．已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點分別為 F1， F2，離心率為 ，點 A 在橢圓 C 上， |AF1|=2， ∠ F1AF2=60176。（ x）的導(dǎo)數(shù)，若方程 f39。39。（ x） ＞ 0． 則 h（ x） ≥ h（ ln2） =2﹣ 2ln2＞ 0， 令 ，可得 x=1， 所以 x∈ （ 0， 1）， g39。q 則至少一個為假，得出結(jié)論． 【解答】 解： ① 回歸直線 恒過樣本中心點 ，由回歸直線方程定義可知，正確； ② “x=6”能推出 “x2﹣ 5x﹣ 6=0”，反之不一定，故應(yīng)是充分不必要條件，故錯誤； ③ “? x0∈ R，使得 x02+2x0+3＜ 0”的否定是對 ? x∈ R，均有 x2+2x+3≥ 0，故錯誤； ④ “命題 p∨ q”為真命題，則 p， q 至少有一個為真，則 172。 2017 年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．已知集合 A={x|﹣ 1＜ x＜ 2}， ，則 A∩ B=（ ） A．（ 0， +∞ ） B．（﹣ 1， 2） C．（ 0， 2） D．（ 2， +∞ ） 2．歐拉，瑞士數(shù)學(xué)家， 18 世紀數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，是有史以來最多遺產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史上稱十八世紀為 “歐拉時代 ”． 1735 年，他提出了歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ．被后人稱為 “最引人注目的數(shù)