【正文】 ． 故答案為： 25， 72； （ 2）長跑項目的男生人數(shù)為： 2512% ﹣ 2=1， 跳高項目的女生人數(shù)為： 25﹣ 3﹣ 2﹣ 1﹣ 2﹣ 5﹣ 3﹣ 4=5． 如下圖： （ 3） ∵ 復(fù)選中的跳高總?cè)藬?shù)為 9人， 跳高項目中的男生共有 4人， ∴ 跳高項目中男生被選中的概率 = ． 21. ：（ 1）等式 OD2=OC?OP成立；理由如下 連接 OA，如圖 1所示： ∵ PA為⊙ O的切線， A為切點，過點 A作 PO的垂線 AB，垂足為 C， ∴∠ OAP=∠ ACO=90176。 B ． 40176。某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道 l 上確定點 D，使 CD與 l 垂直，測得 CD的長等于 24米，在 l 上點 D的同側(cè)取點 A， B，使 ∠ CAD=30176。 ， ∴∠ OAP=∠ CPG， 又 ∵∠ AOP=∠ PCG=90176。 20．（ 7分） ） 某中學(xué)需在短跑、長跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類體育項目中各選拔一名同學(xué)參加市中學(xué)生運動會．根據(jù)平時成績，把各項目進入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖： （ 1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 25 人，扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 72 176。 D ． 65176。 ． ∵ tan∠ M= ， ∴ = ， ∴設(shè) BN=x， BM=2x， 則由勾股定理，得 MN= = x， ∵ BM?BN= MN?BC， ∴ BC= x， 又∵ AB⊥ MN， ∴ AB=2BC= x， ∴ Rt△ ABD中， BD=MN= x， AD2+AB2=BD2， ∴ 62+（ x） 2=（ x） 2， 解得： x=2 ， ∴ BD= 2 =10， AB=8， ∴ sin∠ D= = = ． ：（ 1）設(shè)去年 A型車每 輛 x元，那么今年每輛（ x+400）元， 根據(jù)題意得 ， 解之得 x=1600， 經(jīng)檢驗， x=1600是方程的解． 答：今年 A型車每輛 2021元． （ 2）設(shè)今年 7月份進 A型車 m輛，則 B型車（ 50﹣ m）輛，獲得的總利潤為 y元， 根據(jù)題意得 50﹣ m≤2m 解之得 m≥ ， ∵ y=（ 2021﹣ 1100） m+（ 2400﹣ 1400）（ 50﹣ m） =﹣ 100m+50000， ∴ y隨 m 的增大而減小， ∴ 當(dāng) m=17時，可以獲得最大利潤． 答：進貨方案是 A型車 17輛， B型車 33 輛． 24. 證明：（ 1）∵∠ DAE=∠ BAC， ∴∠ BAD=∠ CAE， 在△ ABD和△ ACE中 ， ∴△ ABD≌△ ACE（ SAS）， ∴ BD=CE， ∵ F， G， H分別為 BC， CD， DE的中點， ∴ GH∥ GF，且 GH= CE， GF= BD， ∴ GH=GF；