【正文】 ,1519 ,3 【 思路分析】 求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根時(shí) ,先化成假分?jǐn)?shù) . 81 =9,即是求 9 的算術(shù)平方根 . 14. 177。 *17. 如果一個(gè)正數(shù)的平方根是 a+3 與 2a15,則這個(gè)正數(shù)是 ______. 18. 已知 032 ???? ba ，則 ______)( 2 ??ba . 三、平心靜氣做 (共 28 分 ) 19. (本題 8 分 )設(shè)面積為 5π的圓的半徑為 y，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （ 1） y是有理數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由； （ 2）估計(jì) y的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì) . 20. (本題 10 分 )求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根： （ 1） 7 （ 2） 27 （ 3） 2()ab? **21. (本題 10分 )用計(jì)算器計(jì)算 12 122－ － ， 13 132－ － ， 14 142－ － ， … ，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷 P= 112－ －nn 與 Q= 11 112）－（ －）（ ++nn (n 為大于１的自然數(shù) )的值的大小關(guān)系為（ ） A. P＜ Q =Q ＞ Q n 的取值有關(guān) 6 【試題答案】 一、 1． C 【 思路分析】 無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù) ,也就是說(shuō)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) . 【 思路分析】 數(shù) … 是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù) ,即該數(shù)是一個(gè)有理數(shù) . 【 思路分析】 A選項(xiàng) , 25 是指求 25的算術(shù)平方根 ,故 25 =5。 2. 3 3x?? ，則 x的值是（ ） 4 C.177。712 。 （ 3） 197 = 916 ，因?yàn)椋?34 ） 2=916 ，所以 197 的算術(shù)平方根是 34 （或 131 ），即 )971( =131 。 【 思路分析 】 從圖上看 AC、 BD、 AB 是有理數(shù)，因此 BC、 CD、 AD 的長(zhǎng)度不是有理數(shù)． 解： AC=7， BD=5 是有理數(shù)，而 AO=4， BO=3， CO=3， DO=2，由勾股定理AB2=32+4=25,AB=5 是有理數(shù)，而 BC2=32+32=18,CD2=32+22=13,AD2=42+22=20,因此 BC 、CD、 AD 的長(zhǎng)度不是有理數(shù)。 （ 2）因?yàn)?22 )()( ??? ，所以 2)(? 的平方根是 177。3 3 3 34 4 4 4 22 ?? 仔細(xì)觀察上面幾道題及其計(jì)算的結(jié)果 ,試猜想 :?????????? 個(gè)個(gè) 2 0 0 9 22 0 0 9 2 3...3334....444 ?=______. 【 思路分析】 仔細(xì)觀察可得 ,猜想題是 (1)—(4)的拓展 ,用計(jì)算器得出 (1)—(4)的結(jié)果后 ,便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律 :被開(kāi)方數(shù)是兩個(gè)正整數(shù)的平方和 ,這兩個(gè)數(shù)分別是由 4和 3 組成的 ,且數(shù)字 4的個(gè)數(shù)和 3 的個(gè)數(shù)相等 ,因此當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是 2020 個(gè) 4 組成的數(shù)與 2020 個(gè)