【正文】 [14]嚴勇 、 陳鐘榮 ， 圖像小波域維納濾波去噪算法的改進 ， 南京氣象學院學報 ，第 28 卷第 5 期 。這說明 不同方法的有機組合是產生高性能去噪算法的有效途徑； 今后的研究方向之一是用小波系數(shù)的統(tǒng)計模型來更精確地描述信號和噪聲在小波域中的特性，以實現(xiàn)更好的信噪分離 。 改進算法的 仿真結果 現(xiàn)分別用這兩種算法對標準測試圖像 (Woman)進行處理。 圖 42 小波域維納濾波去噪的過程 假設待處理圖像表示為 NXY ?? ； 其中 ,X 表示“干凈”的圖像 ,N 是與 X 互不相關、均值為零、方差為σ 2的高斯噪聲。 xd = wdencmp(39。)。這個窗口可以是 3 3,55 等，可根據(jù)需要選取。gbl39。 figure, imshow(I)。窗口的形狀常用的有方形、十字形和圓形等。全局閾值是對各層所有的小波系數(shù)或同一層內的小波系數(shù)都是統(tǒng)一的；而局部適應閾值是根據(jù)當前系數(shù)周圍的局部情況來確定閾值。 else h=1/(1+(d0/d)^(2*n))。 % 讀入原始圖像 figure,imshow(J)。%轉換數(shù)據(jù)矩陣 [N1,N2]=size(g)。用線性系統(tǒng)理論的話來說， H(u,v)是轉移函數(shù)。 Tomita 和 tsuyi 等人首先提出，對圖像中任一點 f{x， y}采用圖 1所示的5 個矩陣重疊領域，用剃度算子計算它們 的灰度變化的大小，灰度變化最小的作為最為最均勻區(qū)域，用其灰度的均值代替 f（ x， y） 。 首先對每個窗口元素進行排序 ,取適當?shù)淖鴺吮壤?,進行曲線擬合 ,擬合后的曲線斜率表征了 此窗口的圖像特征。濾波器窗口為 A,其尺寸 為 ? ? ? ?1212 ???? KKN , yij是窗口 A 在 xij的中值 ,則 ：? ?? ?Asrm e d xy sjriij ?? ?? ,中值濾波器是一種鄰域運算 ,是把鄰域中的像素按灰度級進行排序 ,然后選擇該組中的中間值作為輸出像素值。 將信號進行多尺度小波分解，利用信號在相臨兩個尺度下的細節(jié)信號的相關性來區(qū)分信號和噪聲，但小波系數(shù)的二階空間相關過多地保留了小尺度的噪聲，使得處理后的信號有“毛刺”，并且文章算法不完整，未給出迭代算法停止的門限。第一部分是緒論，論述圖像去噪 發(fā)展趨勢及研究圖像去噪的理由與意義 。同時對程序中的重要語句分別作 注釋。這種濾波器的優(yōu)點是運算簡單而且速度快 ,在濾除疊加白噪聲和長尾疊加噪聲方面顯示了極好的性能。salt amp。在加權時 ,根據(jù)圖像各部分特性自適應地選擇權重進行加權 ,這時 ,方差 就 是一 個很好的選用標準 。 算法步驟如下： 算法 1設圖像為 f（ x， y） ，表示 像素點 （ x， y） 的灰度值。39。 for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt((in1)^2+(jn2)^2)。 %加入椒鹽噪聲 figure, imshow(I) 。 figure,imshow(x3)。 GCV 閾值： ? ? ? ? ? ?31,m i n202??????????NT NNJJGC V ? ?? 其中， N 是某一系數(shù)層中小波系數(shù)的個數(shù) ,N0代表信號在閾值萎縮中被置為0的系數(shù)個數(shù)， ω 和 ω δ 分別代表帶噪小波系數(shù)和閾值萎縮后的系數(shù)。實驗采用的標準圖像，如圖 a。 K=medfilt2(J,[3 3])。sym439。之所以與中值濾波的去噪方法比較，是因為中值濾波對于消除孤立線和線段的干擾十分有用，對于細節(jié)較多的復雜圖像還可以使用不同的中值濾波，然后再綜合所有結果作為輸出，這樣可以獲得更好的平滑和保護 邊緣的效果。 figure, imshow(J)。 X = idwt2(CA,CH,CV,CD,39。為了不失一般性 ,利用一個 (2R+1)(2R+1) 方形窗 (該窗的中心位于坐標(x,y)處 )中的 yi,j值平均求得 。 圖 43 改進算法較原算法所提高的 PSNR 隨噪聲方差的變化 （ a） （ b） （ c） （ d） 上面的實驗僅僅是針對 Woman 一幅圖像的 ,為了進一步驗證改進算法的效果 ,又對 Lena、 Barbara 和 Saturn 等測試圖像在不同噪聲方差 (10,30,50)下進行了實驗。 致謝詞 短暫的四年大學生活馬上就要結束了 ,在這期間 ,我得到了老師們的指導 ,領導們的關懷 ,同學們的幫助 ,至此畢業(yè)論文完成之際 ,我衷心地向所有給予我指導﹑關心和幫助的人們表示感謝。 [19]張海英、李彥 斌、潘永湘，一種基于圖像邊緣檢測的小波閾值去噪方法，計算機應用，第 26卷第 1 期。 [3]Astola of nonlinear digital ,U. S. A:CRC Pres,1997. [4]劉貴中 ， 小波分析及其應用，西安電子科技大學出版社， 1992。 提出了圖像 小波域維納濾波去噪算法的一種改進算法 ,指出在維納濾波之前 ,對圖像的小波變換系數(shù)進行閾值化處理 ,可以有效提高圖像的 PSNR。 M 值 ,根據(jù) (3)式和 (4)式 ,由待處理圖像的小波系數(shù) y 求各個qi,j (14)式進行閾值化處理。實驗結果表明，該方法的去噪效果明顯好于中值濾波法。 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。 但在細節(jié)點多或細節(jié)線多的部分 ,有些細節(jié)點被當成噪聲點去除了。另外，在圖像去噪的過程中不可避免地會有細節(jié)信息的丟失。den39。由于高斯噪聲經(jīng)小波變換后仍呈高斯分布 ,信號的能量只分布在一小部分系數(shù)上所以對小波分解后的各層細節(jié)系數(shù)采用閾值處理可保留大部分信號系數(shù) ,去除大部分高斯白噪聲。圖像及噪聲經(jīng)過小波分解后的各尺度的系數(shù)分布情況會影響到去噪結果，而小波基的選取又在 一定程度上影響著分解后的小波系數(shù)分布，因而，小波基選取的好壞直接影響到去噪的效果。這種方法我們具體應用在印刷品圖像檢測系統(tǒng)中。d0=50。 figure,imshow(x3)。 %加入椒鹽噪聲 figure, imshow(J) 。 根據(jù)數(shù)學定理可知 ,采用與梯度算子計算速度同樣快的區(qū)域灰度極差作為判斷局部區(qū)域的均勻程度 、效果是 一樣的。 待處理圖像信噪比： ? ? ? ?1lg10,2,2????????????? ??ji ijijji ij XSSS N R 輸出圖像信噪比： ? ?2lg10,2,2???????????????????? ??? ??ji ijijji ijYSSSN R 其中 x， y表示各點位置，在本例中 x， y∈ [1， 256]本算法簡單 ,易實現(xiàn)，且濾波效果較標準中值濾波濾波效果有所改進 ,具有良好的邊緣保持特性，且當噪聲密度越大時 ,濾波效果越好。% 進行 5*5中值濾波 K3=medfilt2(I,[7,7])。在一維下的中值濾波算法定義為 :當 n為奇數(shù)時 ,n 個數(shù) x1,x2， ... ...， xn的中值就是按數(shù)值大小順序處于中間位置的數(shù) 。傳統(tǒng)的圖像去噪方法有兩類 :一類是頻率域方法，另一類是空間域方法。摘 要 數(shù)字圖像在其形成、傳輸和記錄的過程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質和記錄設備的不完善往往使得獲取的圖像受到多種噪 聲的污染。 關鍵詞： 圖像去噪 ， 維納濾波，中值濾波，小波變換，閾值 Abstract In its formation, transmission and recording of the process of digital images, because imaging system , transmission media and recording equipment are often imperfect, the obtained images are polluted by a variety of noises. In pattern recognition, puter vision, image analysis and video coding and other fields,noise image preprocessing is extremely important and whether its effect is good or bad will have a direct impact on the following quality and results. This paper introduces the basic principle, the typical method and the latest methods of image the rapid development of technology of image denoising into account, the paper discusses the basic theory and at the same time also the latest research results and the latest methods in recent years. This paper is divided into four The first part is the introduction and discusses development trend of image denoising and the reasons and significance of study