【正文】 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓練 函數(shù) y＝ Asin(ωx＋ φ)的圖象及應(yīng)用 1． 了解函數(shù) y＝ Asin(ωx＋ φ)的物理意義；能畫出函數(shù) y＝ Asin(ωx＋ φ)的圖 象 ， 了解參數(shù) A， ω， φ對函數(shù)圖象變化的影響 ． 2． 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型 ， 會用三角函數(shù)解決一 些簡單實際問題 ． 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓練 基礎(chǔ)自查 1． 用五點法畫 y＝ Asin(ωx＋ φ)一個周期內(nèi)的簡圖時 ， 要找五個特征點 如下表所示 x . . π － φω 3π2－ φω 2π － φω ωx ＋ φ 0 π2 π 3π2 2π y ＝ A si n ( ωx ＋ φ ) 0 A 0 － A 0 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓練 y＝ sin x的圖象變換得到 y＝ Asin(ωx＋ φ)的圖象的步驟 3 ． 當函數(shù) y ＝ A si n ( ωx ＋ φ )( A ＞ 0 ， ω ＞ 0 ， x ∈ ( 0 ，＋ ∞ )) 表示一個振動時 ， A 叫做振幅 ， T ＝2πω 叫做周期 ， f ＝1T 叫做頻率 ， ωx ＋ φ 叫做相位 ， φ 叫 做初相 ． 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓練 聯(lián)動思考 議一議： 在上面兩種圖象變換中 ， 左右平移的單位長度為 什么不一樣 ？ 答案： 因為左右平移和伸縮變換都是對自變量 x 而言的 ． 法二中 ， 由步驟 2 到步驟 3 變換時 ， 左右平移變換必須是只針對 x ， 因為 y ＝ si n ( ωx ＋ φ ) ＝ si n ω ( x ＋φω) ， 所以 y ＝ si n ωx ― ― ― ― ― ― ― ― →向左 ? 右 ? 平移| |φω個單位長度 y ＝ s in ω??????x ＋φω＝ si n ( ωx ＋ φ ) ． 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓練 聯(lián)動體驗 1 ． 函數(shù) y ＝ s i n ?? ??2 x － π3 在區(qū)間 ?? ??－ π2 ， π 的簡圖是 ( ) 解析： 當 x ＝－π2時， y ＝32，排除 B 、 D ；當 x ＝－π6時， y ＝－32，排除 C. 答案： A 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓練 2 ． 已知簡諧運動 f ( x ) ＝ 2 s i n????π3x ＋ φ????| φ |π2的圖象經(jīng)過點 ( 0 , 1 ) ， 則該簡 諧運動的最小正周期 T 和初相 φ 分別為 ( ) A ． T ＝ 6 ， φ ＝π6 B ． T ＝ 6 ， φ ＝π3 C ． T ＝ 6π ， φ ＝π6 D ． T ＝ 6π ， φ ＝π3 解析： 由題意知 1 ＝ 2 s i n φ ，得 s i n φ ＝12，又 | φ |π2，得 φ ＝π6；而此函數(shù) 的最小正周期為 T ＝ 2π 247。????π3＝ 6. 答案： A 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓練 3 ． ( 2020 山東卷 ) 將函數(shù) y ＝ s i n 2 x 的圖象向左平移π4個單位 ， 再向上平移 1 個單位 ， 所得圖象的函數(shù)解析式是 ( ) A ． y ＝ c os 2 x B ． y ＝ 2c os2x C ． y ＝ 1 ＋ s i n????2 x ＋π4 D ． y ＝ 2s i n2