244_圓周角(專業(yè)版)
【正文】 A P B C O 證明： ∵∠ ABC和 ∠ APC 都是 ⌒ 所對的圓周角 . AC ∴∠ ABC=∠ APC=60176。 . 又 ∵∠ BAD=∠ DCB=30176。 C O A B D D ⌒ ，在 ⊙ O中，當(dāng) 所對的圓心角 ∠ AOB與圓周角 ∠ ACB具有如圖所示的兩種位置關(guān)系時(shí)，它們是否還具有上述的數(shù)量關(guān)系？為什么？ AB A B C O 推論 2：半圓 (或直徑 )所對的圓周角是直角 。 A B C D O 解： ∵ AB是直徑， ∴ ∠ ACB= ∠ ADB=90176。 = 90176。 120176。 ,∠ ADC=70176。 圓周角 請仔細(xì)觀察下圖 ,△ ABC內(nèi)接于 ⊙ O,∠ A、 ∠ B、∠ C有什么共同特點(diǎn) ? 證明：因?yàn)?OA＝ OB＝ OC， 圖 2 3 . 1 . 9 例 ,AB是 O的直徑 ,弦 CD交 AB于點(diǎn)P,∠ ACD=60176。 如圖，在直徑為 AB的半圓中， O為圓心， C、 D為半圓上的兩點(diǎn)， ∠ COD=500，則 ∠ CAD=_________ 35176。 . 1212且 CO= AB ∴ △ ABC 為直角三角形 . (1)一個(gè)概念 （ 圓周角 ） 內(nèi)容小結(jié)： (2)一個(gè)定理 ：一條弧所對的圓周角等于 它所對圓心角的一半 . (3)二個(gè)推論 ： 半圓或直徑所對的圓周角是直角；
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