北師大版高中數(shù)學(xué)必修425從力做的功到向量的數(shù)量積(專業(yè)版)
【正文】 ④體會(huì)分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。 （ 1）射影的概念 cosb ? 叫作向量 b 在 a 方向上的射影。 通過(guò)對(duì)力做功的分析引出兩個(gè)向量的夾角，過(guò)渡比較自然。 直接給出向理數(shù)量積的定義，通過(guò)提問(wèn)，比較向量和與差的運(yùn)算，理解向量的數(shù)量積是數(shù)量而不是向量，其和由向量的夾角確定。 （ 3）教學(xué)手段 —— 多媒體輔助教學(xué) 為了使所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景自然有趣，直觀，同時(shí)為了增大課程容量，更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，因此在教學(xué)中利用多媒體演示，既加強(qiáng)教師、學(xué)生、媒體三者互動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生主體作用 ，提高了學(xué)習(xí)效率，同時(shí)縮短教師板書時(shí)間，保證教學(xué)任務(wù)的完成。 提問(wèn)學(xué)生：兩個(gè)向量的和與差是向量還是數(shù)量？向量的數(shù)量積呢？若是數(shù)量，其正負(fù)如何確定？ 當(dāng) ? 為銳角時(shí)， cosa b a b ??? 0 當(dāng) ? 為鈍角時(shí)， cosa b a b ??? 0 當(dāng) 90???時(shí)， cosa b a b ??? =0 當(dāng) 0???時(shí)， a b a b?? 當(dāng) 180???時(shí)， a b a b? ?? （ 2）兩個(gè)向量數(shù)量積的幾何意義： b 與 a 的數(shù)量積等于 a的長(zhǎng)度 a 與 b 在 a 的方向上的投影 cosb ? 的乘積或 b 的長(zhǎng)度 b 與 a 在 b 的方向上的投影 cosa ? （ 3）向量數(shù)量積的物理意義：力 F 與其作用下物體位移s 的數(shù)量積 ?Fs 向量數(shù)量積的性質(zhì) 練習(xí)二，請(qǐng)完成下列練習(xí)，并通過(guò)觀察，看看 自己能否發(fā)現(xiàn)向量數(shù)量積的性質(zhì)。 新課引入 在物理學(xué)中，力 F 對(duì)物體做的功為 | || | cosW F s ?? ，功 W 可以看成是向量 F、 s 的某種運(yùn)算有關(guān)，而這個(gè)運(yùn)算結(jié)果的正負(fù)與這兩個(gè)向量的夾角有關(guān)。 通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程中，不 要忽略對(duì)特殊的情況的討論。 布 置 作 業(yè) 一、 課后作業(yè)： 課本 P108 習(xí)題 2
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