【正文】 例 2 如圖， BD是等腰三角形 ABC的底邊 AC上的高， DE∥ BC，交 AB于點(diǎn) BDE是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由。 ∠ BAC＝ 180176。 ［兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。則∠ C＝ ；若∠ B＝ 72176。然后由一位學(xué)生口述，教師板書(shū)，學(xué)生評(píng)論，由此引出多種證法，再由學(xué)生歸納作輔助線的方法，教師總結(jié)。求證 ED∥ OB。 已知：如圖，在△ ABC 中， AB＝ AC， BD、 CE 分別是兩底角的平分線。］ 、引子、思考 將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？ 說(shuō)明：首先這個(gè)三角形必須是等腰三角形，要不然 三角形就放不平 .對(duì)于“為什么”學(xué)生可能會(huì)回答 “不知道”，那就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)，探究 等腰三角形的性質(zhì)”；也有可能會(huì)回答“等腰三角 形三線合一”，因?yàn)椴荒芘懦胁糠謱W(xué)生“預(yù)習(xí)過(guò)” 什么的 .那就可以追問(wèn)“等腰三角形三線為什么會(huì) 合一”，學(xué)生會(huì)說(shuō)，就讓他說(shuō)，但不管會(huì)說(shuō)，還是不會(huì)說(shuō)，都要進(jìn)入下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)，探究等腰三角形的性質(zhì)”；這是考慮到大多數(shù)學(xué)生的利益 . 二．交流互動(dòng)，探求新知 1．等腰三角形的性質(zhì) 合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動(dòng)材料 教學(xué)活動(dòng)材料 1：如圖 2－ 5，在等腰三角形 ABC 中， AB＝ AC,AD 平分 ∠ BAC，交 BC 于 D， （ 1）把這個(gè)等腰三角形剪下來(lái)，然后沿著頂角平分線對(duì)折，仔細(xì)觀察重合的部分，并寫(xiě)出所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。－ 50176。 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。 歸納總結(jié)：該圖形是有關(guān)等腰三角形的一個(gè)很常用的基本圖形，上述練習(xí)說(shuō)明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個(gè)結(jié)論，對(duì)解決含有這個(gè)基本圖形的教復(fù)雜的題目是很有幫助的。 同學(xué)們很想知道， 這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么呢？這位專(zhuān)家的意思是 AB=BC，也就是△ ABC是等腰三角形，那么他是怎么知道△ ABC是等腰三角形的呢？今天我們就要學(xué)習(xí)等腰三角形的判定。 ,求∠ B，∠ C 的度數(shù) . 解：在△ ABC 中， ∵ AB＝ AC ， ∴∠ B＝∠ C（在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角） ∵∠ A＋∠ B＋∠ C＝ 180176?！?A＝ 50176。（板書(shū)課題） （二）復(fù)習(xí)引入 A 提問(wèn)： 如圖，在△ ABC中， AB = AC，圖中必有哪些角相等？為什么？ 反過(guò)來(lái)，若∠ B= ∠ C,一定有 AB=AC 嗎？ B