【正文】 初級(jí) Mi mi 時(shí)間 yij 1 32 4 4,2,3,6 2 45 5 2,2,4,3,6 3 36 4 3,2,5,8 7 4 54 6 4,3,6,2,4,6 iy22is41 11=32 45 36 54120 153 162 225167RniiiiniiY MyYM?????? ? ?? ? ???? ??解 ： 采 用 比 估 計(jì)即 居 民 平 均 每 天 用 于 鍛 煉 的 時(shí) 間222220222221121222212121222012 2 21)1 111)1=1=132 + 45 +3 6 +5MM4RniiRii niii inRi i ni i iii inRi iiMMy Y ffv Y sn n n mM y YMMffsn n nMNNNmM y Yn????????????? ? ???????????????2 2 2（ ） （（ ）（ ）（（ ）其 中 ：（ ） （ ） （ ） （ 4.3= 1186 .582 ）2222221224532 451) 32 45=+454636 5436 54+ + = 4628 .4846niiii iMfsm???（ 1 ） （ 1 ） （（ 1 ） 7 （ 1 ） 2 1220022211186. 58 4628. 48MM10 10= 1186. 58+ 4628. 48500 4 500 4=0 .0711 95+ 285= 5 75RRf Nv Y NnnvY????????（ ）（ ）， 比 簡 單 估 計(jì) 稍 好 些（ ） 設(shè) 表示第 i個(gè)一階單元的二階樣本單元中具有某特性 的單元占的比例，則總體中具有該特性的單元占的比 例的估計(jì)量 在估計(jì) 的公式中，令 Y1,Y0ijij????若 第 個(gè) 一 階 單 元 中 第 個(gè) 二 階 單 元 具 有 某 特 性 ， 若 第 個(gè) 一 階 單 元 中 第 個(gè) 二 階 單 元 不 具 某 特 性 ，11?niiiniiMpPM?????比例的估計(jì) ip222112221?()( 1 )1 1?( ) ( 1 )11nii ni i iiii iM p Pppfv P M fnmn M nN M?????? ? ????? ，02,iiiimMnf f MN M N? ? ?其 中 ： ?()vP 的 樣 本 估 計(jì) 量 為 ：222221121221)1 11RniiR ii niii iMMy Y ffv Y sn n n mN???????? ? ????（ ） （對(duì) 照 公 式 ： （ ）例： 某省衛(wèi)生部欲對(duì)城市飲食業(yè)的衛(wèi)生狀況做一次抽樣調(diào)查，在全省 32個(gè)城市中隨機(jī)抽選了 4個(gè)城市 ，在抽選的城市中 抽 25%的飲食店進(jìn)行檢查，在檢查的各項(xiàng)指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行衛(wèi)生狀況是否合格的評(píng)估，其評(píng)估結(jié)果如下，試估計(jì)這 32個(gè)城市中飲食店衛(wèi)生不合格店占總店數(shù)的 比例 ，若樣本比例近似正態(tài)分布，計(jì)算其 95%的置信區(qū)間。 ? ? 221 1 21222211111 ( 1 )1 11()1niif f fv y s sn m nfss y yn n n n ??????? ? ? ???說明： 若兩階段的抽樣都是不放回簡單隨機(jī)的，則總體比例 P 的無偏估計(jì)量為 111 ?P,NNniiiip P p pn ?? ? ??? 其方差為 22121211()ffV p S Sn m n???? 總體比例的估計(jì) 22111 ()1niis p pn???? ?2211 ( 1 )1niiims p pnm? ??， ， 221 1 212221 1 2121 ( 1 )( ) ( )1 ( 1 )()f f fV y v y s sn m nf f fv p s sn m n????????對(duì) 照 ： 的 無 偏 估 計(jì) 為故 ： V(P) 的 無 偏 估 計(jì) 為 ：無偏估計(jì)為： ???? ??????? niiinii qpmnffppnnfpv1221121)1()1()()1(1)()(pV例：欲調(diào)查某個(gè)新小區(qū)居民戶家庭裝修聘請(qǐng)專業(yè)公司的比例 。 5. 劃分階段不宜過多。 ： 整群抽樣 可以看成是二階抽樣的特殊情形，即最后一階抽樣是 100%的抽樣； 分層抽樣 也可看作是多階抽樣的特例，每個(gè)初級(jí)單元即是層，第一階抽樣是 100%抽樣，而層內(nèi)抽樣則是第二階抽樣。 現(xiàn)對(duì)第一種情況：從 N個(gè)初級(jí)單元中按簡單隨機(jī)抽樣抽取 n個(gè)初級(jí)單元， 再從每個(gè)被抽中的初級(jí)單元中按簡單隨機(jī)抽樣抽取 m個(gè)次級(jí)單元。 解：樣本中病樹的比例及頻率如下： f 22 11 4 3 pi 0 1/3 2/3 1 111 1 2( 22 0 11 4 1 3 )40 3 3niP p pn??? ? ? ? ? ? ? ??? 樹苗有病的比例為： % 222112 2 2221221 1 212311( ) [ 22( 0 )1 391211 ( ) 4( ) 3 ( 1 ) ] 333 1 2 2 1( 11 4) ( 1 ) 40 2 3 3 3 312111 ( 1 )434( ) 40 40 3 61 10niniiis p pnms p qnmf f fv p s sn m n??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ??????一、初級(jí)單元大小相等時(shí) ,最優(yōu)樣本量 m與 n的確定： ： 線性費(fèi)用函數(shù)： nmccC 210T ???)mcc(mSMSS)mnc(nmSMSSn1)cC(NS)y(VNSnmSMSSn1Smnf1Snf1)y(V21222221212222210T21