數(shù)字信號的最佳接收(專業(yè)版)
【正文】 3 ?若限帶信道的截止頻率為 fH ，理想抽樣頻率為 2 fH ，則在（ 0， T）時間內(nèi)共有2fH T個抽樣值，其平均功率為 ?令抽樣間隔 Δt=1/2fH ，若 Δt T,則上式可近似用積分代替 ),()( 21 knnnfnf ?? )()()( 21 knfnfnf ??]2 1exp[)2( 1122 ??? ?kiinknn??? TfknTfN HkiiH2,2 1120 ????4 ??????Tki idttnTtnTN 0 2120 )(11 ])(1exp[)2(1)(020??? Tkndttnnnf ??噪聲的單邊功率譜密度,20Hnfn ??y(t) = si(t)+n(t) i=1,2, …m 當(dāng)接收到信號 取值 s1 , s2, … s m 之一時 ,y也將服從高斯 分布 ,方差仍為 , 均值為 si 2n?5 當(dāng)發(fā)送信號為 si(t)時 ,y(t)的條件概率密度函數(shù)為 又稱為似然函數(shù) 根據(jù) y(t)的 統(tǒng)計特性 ,并遵循 一定的準(zhǔn)則 ,即可作出正確的判決 ,判決空間中可能出現(xiàn)的狀態(tài) r1， r2， …， rm與 y1，y2， …， ym一一對應(yīng)。 })]()([1exp{)2( 1)( 0 20? ??? T iknsi dttstynyf ??6 最佳接收的準(zhǔn)則 ?最小差錯概率準(zhǔn)則 在二進制數(shù)字調(diào)制中，發(fā)送信號只有兩個 s1(t)和 s2(t), 假設(shè) s1(t)和 s2(t)在觀察時刻的取值為 a1和 a2 ,則當(dāng)發(fā)送信號為 s1(t)或 s2(t)時 , y(t)的條件概率密度函數(shù)為 : }])([1exp{)2( 1)( 0 2101 ? ???Tkns dtatynyf ?? }])([1exp{)2(1)(02202 ? ???Tkns dtatynyf ??7 )(1 yfs )(2 yfs1a2a0yyQ1 ?? ?0 )(11 y s dyyf?? ??0 )(22 y s dyyf每一次判決總的平均錯誤概率為 Pe = p(s1) Q1 + p(s2) Q2 8 一般 p(s1), p(s2) 認為是已知的 ,故 Pe 是 y0的函數(shù) 0)()()()( 0220230?????? yfspyfspyP sse)()()()(120201spspyfyfss ?)()()()(1221spspyfyfss ?故 為了達到最小錯誤概率 ,可按如下規(guī)則進行判決 判為 r1 )()()()(12
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