人教版必修一23勻變速直線運動的位移與時間的6(專業(yè)版)
【正文】 t，符合條件時可直接使用． ? 例 1一物體做勻加速直線運動，初速度為 v0＝ 5m/s，加速度為 a＝ ，求： ? (1)物體在 3s內(nèi)的位移； ? (2)物體在第 3s內(nèi)的位移． ? 解析： 計算物體運動的位移，應(yīng)該認清是哪一段時間內(nèi)的位移，第 (1)小題所求位移的時間間隔是 3s；第 (2)小題所求位移的時間間隔是 1s，即 2s末到 3s末的位移．因為物體做勻加速直線運動，可以運用勻加速直線運動的公式來計算． ( 1 ) 根據(jù)勻變速直線運動的位移公式， 3s 內(nèi)物體的位移x3＝ v0t3＋12at23＝ 5 3m ＋12 0 . 5 32m ＝ 1 7 . 2 5 m ( 2 ) 2 s 內(nèi)物體的位移 x2＝ v0t2＋12at22＝ (5 2 ＋12 0 . 5 22)m ＝ 1 1 m 第 3s 內(nèi)的位移 x ＝ x3－ x2＝ 1 7 . 2 5 m － 1 1 m ＝ 6 . 2 5 m 本題也可以用平均速度公式求解： 2s 末的速度 v2＝ v0＋ at2＝ (5 ＋ 0 . 5 2 ) m / s ＝ 6 m / s 3s 末的速度 v3＝ v0＋ at3＝ (5 ＋ 0 . 5 3 ) m / s ＝ 6 . 5 m / s 因此，第 3s 內(nèi)的平均速度 v ＝v2＋ v32＝6 ＋ 6 . 52m / s ＝6 . 2 5 m / s 故第 3s 內(nèi)的位移 x ＝ v t＝ 6 . 2 5 1m ＝ 6 . 2 5 m . 規(guī)律總結(jié)：應(yīng)用位移公式的解題步驟 ( 1 ) 選擇研究對象，分析運動是否為變速直線運動，并選擇研究過程． ( 2 ) 分析運動過程的初速度 v0以及加速度 a 和時間 t、位移 x ，若有三個已知量，就可用 x ＝ v0t＋12at2求第四個物理量． ( 3 ) 規(guī)定正方向 ( 一般以 v0方向為正方向 ) ，判斷各矢量正負代入公式計算． ? 變式訓(xùn)練 1 一物體運動的位移與時間的關(guān)系式為 x＝ 6t－ 4t2(t以 s為單位 )，則 ( ) ? A．這個物體的初速度為 12m/s ? B．這個物體的初速度為 6m/s ? C．這個物體的加速度為 8m/s2 ? D．這個物體的加速度為－ 8m/s2 ? 答案： BD 解析： 把 x ＝ 6 t－ 4 t2與 x ＝ v0t＋12at2對比可得 v0＝ 6 m / s ，12a ＝－ 4 m / s2，所以 a ＝－ 8 m/s2，故選 B D . ? 例 2若一質(zhì)點從 t＝ 0開始由原點出發(fā)沿直線運動，其速度 —時間圖象如圖所示，則該質(zhì)點 ? ( ) ? A． t＝ 1s時離原點最遠 ? B． t＝ 2s時離原點最遠 ? C． t＝ 3s時回到原點 ? D． t＝ 4s時回到原點 ? 答案： BD ? 解析： 做直線運動的速度 —時間圖線與時間軸所圍成的圖形的面積表示了質(zhì)點的位移，要想離原點最遠，則所圍成圖形的面積應(yīng)最大． t＝ 1s時，所圍成圖形為 △ OAB，t＝ 2s時，為 △ S△ OACS△ OAB，所以 t＝ 2s時位移大，離原點最遠；當 t＝ 3s時，所圍圖形為 △ OAC和 △ CDE，由于△ CDE在 t軸以下，位移為負，則
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