人教版必修一23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的6-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? 知識(shí)與技能 ? 1．知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系． ? 2．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用． ? 3．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用． ? 4．理解 v－ t圖象中圖線與 t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移． ? 過(guò)程與方法 ? 1．通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較． ? 2．感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)． ? 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ? 1．經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力，增加物理情感． ? 2．體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義． ? “ 割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣 ” ，這是用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)去無(wú)限逼近圓周并以此求取圓周率的方法．這個(gè)方法是我國(guó)古代魏晉時(shí)期的劉徽創(chuàng)造的一種嶄新的方法．祖沖之在劉徽的這一基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)努力，使圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)以后的第七位，該成就比西方早了一千一百多年． ? 本節(jié)我們也用無(wú)限逼近的思想去破解位移與時(shí)間的關(guān)系． ? 1．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式： x＝ vt，它的特點(diǎn)是 v大小方向都不變，位移 x跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間 t成正比． ? 2．位移公式 x＝ vt在 v－ t圖象上的意義 ? 如左下圖所示，速度圖線與時(shí)間軸所圍矩形的邊長(zhǎng)恰好是速度 v與時(shí)間 t，矩形的面積正好是 移，在數(shù)值上等于速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積． ? 知識(shí)拓展：當(dāng)速度為正值時(shí)，其速度圖線在時(shí)間軸的上方，圖線與時(shí)間軸所圍的面積也在時(shí)間軸之上，表示物體的位移沿著正方向；當(dāng)速度為負(fù)值時(shí)，其速度圖線在時(shí)間軸的下方，圖線與時(shí)間軸所圍的面積也在時(shí)間軸之下，表示物體的位移沿著負(fù)方向．如右上圖所示，物體在前 2s內(nèi)的位移大小為 4m，方向沿正方向，在后 2s內(nèi)的位移大小為 4m，方向沿負(fù)方向，物體在0～ 4s內(nèi)的位移為零，但其路程為 8m. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式： x ＝ v0t ＋12at2 1 ．利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo) 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如下圖所示． ? 如果把每一小段 Δt內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻速運(yùn)動(dòng)，則矩形面積之和等于各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，顯然不等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)在該時(shí)間內(nèi)的位移．但時(shí)間越小，各勻速直線運(yùn)動(dòng)位移和與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移之間的差值就越小，當(dāng) Δt→ 0時(shí)，各矩形面積之和趨近于 v－ t圖象下面的面積．可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常細(xì)，很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于圖丙中梯形的面積． 2 ．利用公式推導(dǎo) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻改變的，它在時(shí)間 t內(nèi)的平均速度 v 就等于時(shí)間 t 內(nèi)的初速度 v0和末速度 v 的平均值，即 v ＝v0＋ v2. 結(jié)合公式 x ＝ v t 和 v ＝ v0＋ at 可導(dǎo)出位移公式： x ＝ v0t ＋12at2. ? 3．對(duì)位移公式的理解 ? (1)反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律． ? (2)因?yàn)?v0、 a、 x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向．一般以 v0的方向?yàn)檎较颍? ? 若 a與 v0同向，則 a取正值； ? 若 a與 v0反向，則 a取負(fù)值； ? 若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎? ? 若位移計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)．
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