新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-311分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理之二(專業(yè)版)
【正文】 不同點(diǎn)是 , 它們研究完成一件事情的方式不同 ,分類記 數(shù)原理 是“分類完成” , 即任何一類辦法中的任何一個(gè)方法都能完成這件事。 在運(yùn)用“ 分類記數(shù)原理 、 分步記數(shù)原理 ”處理具體應(yīng)用題時(shí) ,除要弄清是“分類”還是“分步”外 ,還要搞清楚“分類”或“分步”的具體標(biāo)準(zhǔn)?！胺植酵瓿伞庇谩?分步記數(shù)原理 ”。 第二類方法 , 乘汽車(chē)，有 2種方法 。 第二類辦法, 從第 2層中任取一本書(shū) , 共有 m2 = 3 種不同的方法 。 但也不能重復(fù)、交叉 。 練習(xí) ,從甲地到乙地有 2條路可通 ,從乙地到丙地有 3條路可通 。 。分步記數(shù)原理看成“串聯(lián)電路”。 例 3. 一種號(hào)碼鎖有 4個(gè)撥號(hào)盤(pán)，每個(gè)撥號(hào)盤(pán)上有從 0到 9共十個(gè)數(shù)字 ,這 4個(gè)撥號(hào)盤(pán)可以組成多少個(gè)四位數(shù)的號(hào)碼 (各位上的數(shù)字允許重復(fù) )？首位數(shù)字不為 0的號(hào)碼數(shù)是多少？首位數(shù)字是 0的號(hào)碼數(shù)又是多少？ 問(wèn) : 若設(shè)置四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)、 … 、十個(gè)等號(hào)碼盤(pán) ,號(hào)碼數(shù)分別有多少種？ 答 :它們的號(hào)碼種數(shù)依次是 104 , 105, 106, …… 種。 分步記數(shù)原理： 做一件事情，完成它需要分成 n個(gè)步驟，做第一步有 m1種不同的方法，做第二步有 m2種不同的方法， …… ，做第 n步有 mn種不同的方法，那么完成這件事有 N=m1 m2 … mn 種不同的方法 。 所以 從甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 種方法。 第一步 , m1 = 10。 ㈣ 課堂練習(xí) 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ ㈣ 課堂練習(xí) 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ 解 : 按地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域依次分四步完成 , 第一步 , m1 = 3 種 , 第二步 , m2 = 2 種 , 第三步 , m3 = 1 種 , 第四步 ,
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