新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）11《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》之二(文件)
【正文】 去丙 ,又需分兩步 , 所以 m1 = 2 3 = 6 種不同的走法 。 和 分步記數(shù)原理 的共同點(diǎn)是什么？ 不同點(diǎn)什么？ 答 : 共同點(diǎn)是 , 它們都是研究完成一件事情 , 共有多少種不 同的方法。 3. 何時(shí)用 分類記數(shù)原理 、 分步記數(shù)原理 呢 ? 答 :完成一件事情有 n類方法 ,若每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成 ,則計(jì)算完成這件事情的方法總數(shù)用 分類記數(shù)原理 。 。 ㈤ 小結(jié)： ㈥ 結(jié)束語 兩大原理妙無窮 , ㈦ 布置作業(yè) : 茫茫數(shù)理此中求 。 分步記數(shù)原理 是“分步完成” , 即這些方法需要分步 ,各個(gè)步驟順次相依 ,且每一步都完成了 ,才能完成這件事情。 所以從甲地到丙地共有 N = 6 + 8 = 14 種不同的走法。 練習(xí) ,從甲地到乙地有 2條路可通 ,從乙地到丙地有 3條路可通 。 當(dāng)然 ,也可以把并聯(lián)的 4個(gè)看成一類 ,這樣也可分 2類求解。在“分類”或“分步”過程中 ,標(biāo)準(zhǔn)必須一致 ,才能保證不重復(fù)、不遺漏?！安健迸c“步”之間是連續(xù)的 ,不間 斷的 ,缺一不可 。 但也不能重復(fù)、交叉 。 答 :首位數(shù)字不為 0的號(hào)碼數(shù)是 N =9 10 10 10 = 9 103 種 , 首位數(shù)字是 0的號(hào)碼數(shù)是 N = 1 10 10 10 = 103 種。 例 ,個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有多少個(gè)？ 分析 1: 按個(gè)位數(shù)字是 2,3,4,5,6,7,8,9分成 8類 ,在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別是 1個(gè) ,2個(gè) ,3個(gè) ,4個(gè) ,5個(gè) ,6個(gè) ,7 個(gè) ,8 個(gè) . 則根據(jù) 分類記數(shù)原理 共有 1 +2 +3 +4 + 5 + 6 + 7 + 8 =36 (個(gè) ). 分析 2: 按十位數(shù)字是 1,2,3,4,5,6,7,8分成 8類 ,在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別是 8個(gè) ,7個(gè) ,6個(gè) ,5個(gè) ,4個(gè) ,3個(gè) ,2個(gè) ,1個(gè) . 則根據(jù) 分類記數(shù)原理 共有 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 (個(gè) ) 例 3. 一種號(hào)碼鎖有 4個(gè)撥號(hào)盤，每個(gè)撥號(hào)盤上有從 0到 9共十個(gè)數(shù)字 ,這 4個(gè)撥號(hào)盤可以組成多少個(gè)四位數(shù)的號(hào)碼 (各位上的數(shù)字允許重復(fù) )？首位數(shù)字不為 0的
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