【正文】 用 AHP法解決這一問題。 通過對系統(tǒng)的深刻認識，確定該系統(tǒng)的總目標，弄清決策問題所涉及的范圍、所要采取的措施方案和政策、實現(xiàn)目標的準則、策略和各種約束條件等，廣泛地收集信息。 若已經(jīng)求得以 C 層上元素 Cj 為準則的 ♂ 一致性檢驗指標 (2), ♂ 平均隨機一致性指標 .j(2) , ♂ 一致性比例 (2) 。 例：各型號汽車對于動力指標的權重 動力 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 2 8 本田 1/2 1 6 桑坦納 1/8 1/6 1 1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1A?????????1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1????????按列歸一化 8 / 13 12 / 19 8 / 154 / 13 6 / 19 2 / 51 / 13 1 / 19 1 / 15各行相加 171 / 9112 / 8510 / 51??相加后的向量除以 n 3 1 5????????????方根法 第一步 ：將判斷矩陣 A的每一行元素相乘后求其 1/n 次根即： 第二步 ：對矩陣進行歸一化處理，即： 1/39。第二章 層次分析法 (AHP) ?第一節(jié) 思想和原理 ?第二節(jié) AHP的基本方法與步驟 ?第三節(jié) 多層次分析法基本步驟 ?第四節(jié) 應用案例選粹 第一節(jié) 思想和原理 層次分析法 （ The Analytical Hierarchy Process ,簡稱 AHP)是美國匹茲堡大學教授運籌學家 薩迪（ ）于 20世紀 70年代提出的一種在處理復雜的決策問題中，進行方案比較排序的方法 。1, 1 , 2 , ,nni ijja i n???????????39。 那么， C 層的綜合指標 .(2)、 .(2)、 .(2)應為： ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 1 ). . ( . . , . . , , . . )kR I R I R I R I ??( 2 )( 2 )( 2 )......CICRRI?總目標 方案層 總排序 價格 油耗 舒適度 動力 奔馳 本田 桑坦納 汽車選擇問題中綜合重要度的計算 (2)1..CI (2)1RI(2)2..CI (2)2RI(2)3..CI (2)3RI(2)4..CI (2)4RI (2)..CI (2)RI※ 實際應用時，整體一致性檢驗常?？梢允÷?。 按目標的不同、實現(xiàn)功能的差異，將系統(tǒng)分為幾個等級層次，如目標層、準則層、方案層等，用框圖的形式說明層次的遞階結構與因素的從屬關系。 根據(jù)對風險投資因素的分析，各個備選項目的評價主要包括以下幾個方面： ? （ 1） 技術 [Ｆ 1 ]： 指的是技術開發(fā)方面的各種不確定因素，如技術難度、技術適用性、技術成熟性、技術配套性、技術生命周期等。風險投資公司在對項目進行評估時，需要從創(chuàng)業(yè)者素質、市場潛力、產(chǎn)品技術、公司管理、財務、國家政策環(huán)境等方面對投資項目進行綜合評價， ? 即項目目標的選擇是一個多目標、多層次、結構復雜、因素眾多的大系統(tǒng)，需要一種可將決策者的經(jīng)驗予以量化，將定性和定量相結合，并對決策對象進行優(yōu)劣排序、篩選的多目標決策分析方法。 步驟小結 ? （ 1）明確問題 ? （ 2）建立層次結構 ? （ 3）構造判斷矩陣 ? （ 4）層次單排序及其一致性檢驗 ? （ 5）層次總排序及一致性檢驗 ? （ 6）作出相應決策 ? AHP的計算主要通過軟件實現(xiàn)，簡單方便，使 AHP法在現(xiàn)實中已得到了廣泛應用。 1..m ax???nnIC ?四、計算各層元素對目標層的合成權重 選擇最滿意的汽車 價格 油耗 舒適度 動力 奔馳 本田 桑坦納 價格 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 1/3 1/5 本田 3 1 1/2 桑坦納 5 2 1 1 1 / 3 1 / 53 1 1 / 25 2 1A????????? 9 9 2????????????m a x 04? ?. . 18CI. . 3CR ?. . 03 ??1 1 / 6 1 / 46 1 34 1 / 3 1A????????? 5 4 1????????????m a x 54? ?. . 27CI. . 46CR ?. . 46 ??油耗 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 1/6 1/4 本田 6 1 3 桑坦納 4 1/3 1 1 3 61 / 3 1 51 / 6 1 / 5 1A?????????????????????m a x 94? ?. . 47CI. . 1CR ?. . 81 ??舒適度 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 3 6 本田 1/3 1 5 桑坦納 1/6 1/5 1 1 2 5 41 / 2 1 4 21 / 5 1 / 4 1 1 / 21 / 4 1 / 2 2 1A???????????????????????????m a x 28? ?. . 09CI. . 10CR ?. . 10 ??總目標 價格 油耗 舒適度 動力 價格 1 2 5 4 油耗 1/2 1 4 2 舒適度 1/5 1/4 1 1/2 動力 1/4 1/2 2 1 總目標 方案層 總排序 價格 油耗 舒適度 動力 奔馳 本田 桑坦納 汽車選擇問題中綜合重要度的計算 因素及權重 組合權重 V(2) C1 C2 … Ck P1 P2 Pn 綜合重要度的計算 … … … … … (2)11?(2)21(2)1n?(2)12?(2)22(2)2n?(2)1k?(2)2k(2)nk?… … … (1)1 (1) (1)k( 2 ) ( 1 ) ( 2 )111kjjjv ???? ?( 2 ) ( 1 ) ( 2 )221kjv??( 2 ) ( 1 ) ( 2 )1kn j n jjv ???? ?… ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 1 )12. . ( . . , . . , , . . )kC I C I C I C I ??同樣需要從上到下逐層進行一致性檢驗。 三、單一準則下元素相對權重的計算 C u1 u2 un … Ｃ u1 u2 … un u1 a11 a12 … a1n u2