層次分析法概述(存儲(chǔ)版)
【正文】 (一般用 表示 ),w就是矩陣 A的對應(yīng)于特征根 n的特征向量，如果已知 A，就可以通過求解矩陣 A的特征根的方法找到 W的相對值。 ... . ..CICRRI?..RI維數(shù)： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . 0 0 單層次判斷矩陣 A的一致性檢驗(yàn) 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的步驟如下： （ a） 計(jì)算一致性指標(biāo) .： ， 式中 n為判斷矩陣階數(shù)。 例：如圖 相對于目標(biāo) A1而言， C C C C4相對重要性權(quán)值為 w1 w1 w1 w14， 同理相對目標(biāo) A2， C C C C4相對重要性權(quán)值為 w2 w2 w2 w24。 ? 案例二： 運(yùn)用 AHP方法選擇世界杯上場隊(duì)員案例， 本案例運(yùn)用 AHP方法，對中國男子足球隊(duì)在世界杯比賽中應(yīng)該首發(fā)出場的中后衛(wèi)人選進(jìn)行決策 ? 目標(biāo) A —— 在世界杯比賽中取得好成績； ? 準(zhǔn)則 C有四個(gè) —— 技術(shù)、心理、經(jīng)驗(yàn)、傷病； ? 方案 D（ 可供選擇的球員） —— 范志毅、杜威、李偉峰、張恩華和徐云龍五位可踢中后衛(wèi)的球員。為了從判斷矩陣中提煉出有用的信息，達(dá)到對事物的規(guī)律性認(rèn)識，為決策提供科學(xué)的依據(jù)，就需要計(jì)算每個(gè)判斷矩陣的權(quán)重向量和全體判斷矩陣的合成權(quán)重向量。 ? 其一般多以投資基金方式運(yùn)作， 運(yùn)作的程序包括項(xiàng)目估價(jià)、項(xiàng)目決策、談判和簽訂協(xié)議、輔導(dǎo)管理及退出四個(gè)階段，其中以項(xiàng)目的評估與決策最為關(guān)鍵，因?yàn)樗钦麄€(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資程序的至關(guān)重要的第一階段，也是提高風(fēng)險(xiǎn)資金利用效率和決定風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目成功與否的關(guān)鍵。 ? 確定了這些影響項(xiàng)目選擇的評價(jià)準(zhǔn)則，也就構(gòu)造出如圖 22所示的層次結(jié)構(gòu)分析模型： 風(fēng)險(xiǎn)投資層次結(jié)構(gòu)圖 建立判斷矩陣及其一致性檢驗(yàn) 表 212 準(zhǔn)則層判斷矩陣 風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目綜合評價(jià) F1 F2 F3 F4 重要性排序值 技術(shù) F1 1 1/5 3 1/9 市場潛力 F2 5 1 6 1/4 管理 F3 1/3 1/6 1 1/8 創(chuàng)業(yè)者素質(zhì) F4 9 4 8 1 建立判斷矩陣及其一致性檢驗(yàn) 表 213 技術(shù)（ F1）的層次單排序 技術(shù) F1 A B C 排序結(jié)果 A 1 2 5 B 1/2 1 3 C 1/5 1/3 1 a x ?? ?CI ??CR注： 建立判斷矩陣及其一致性檢驗(yàn) 表 214 市場潛力（ F2）的層次單排序 市場潛力 F2 A B C 排序結(jié)果 A 1 3 1 B 1/3 1 1/3 C 1 3 1 m a x 99 9? ?0CI ? 0. 10CR ?注： 建立判斷矩陣及其一致性檢驗(yàn) 表 215 管理（ F3）的層次單排序 管理 F3 A B C 排序結(jié)果 A 1 1 2 B 1 1 2 0. 4 C 1 1/2 1 0. 2 m ax 3? ?0CI ? 0 0. 10CR ??注： 建立判斷矩陣及其一致性檢驗(yàn) 表 216 創(chuàng)業(yè)者素質(zhì)（ F4）的層次單排序 創(chuàng)業(yè)者素質(zhì) F4 A B C 排序結(jié)果 A 1 7 1/3 B 7 1 3 0. 6694 C 3 1/3 1 0. 2426 m a x 06? ?0. 00 3CI ? 0. 00 6 0. 10CR ??注： 建立判斷矩陣及其一致性檢驗(yàn) 評 價(jià) 指標(biāo) 技術(shù) F1 市場潛力 F2 管理 F3 創(chuàng)業(yè)者素質(zhì) F4 綜合評價(jià)總排序 權(quán)重系數(shù) A B C 0. 00 6CI ? 注： 0. 00 3 0. 10CR ??? 從表 217可以看出，項(xiàng)目Ｂ的綜合評價(jià)最好，獲評價(jià)值 ，高于Ａ和Ｃ，所以，Ｂ項(xiàng)目是最佳選擇。 ? （ 3） 管理 [Ｆ 3]：即人員素質(zhì)與經(jīng)驗(yàn)、領(lǐng)導(dǎo)判斷與決策的科學(xué)化、企業(yè)組織合理性、項(xiàng)目管理機(jī)制等。這一過程是最高層次到最低層次逐層進(jìn)行的。層次分析模型是層次分析法賴以建立的基礎(chǔ)，是層次分析法的第一的基本特征。 （ 1）層次結(jié)構(gòu)圖 準(zhǔn)則層 C 方案層 D 目標(biāo)層 A 合理使用企業(yè)留利 萬元 調(diào)動(dòng)職工勞動(dòng) 積極性 提高企業(yè) 技術(shù)水平 改善職工物質(zhì) 文化生活狀況 發(fā)獎(jiǎng)金 擴(kuò)建集體 福利設(shè)施 辦技校 建圖 書館 購買新 設(shè)施 A C 1 C 2 C 3 d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 （ 2）計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對重要性 i. 第二層相對于第一層的判斷矩陣 通過計(jì)算得判斷矩陣的特征向量和特征值分別為： W=(,) λmax= 對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即計(jì)算 . .= .= 說明判斷矩陣的一致性可以接受 。其必要性有待于進(jìn)一步討論。 甲比乙極端重要 乙比丙極端重要 丙比甲極端重要 違反常識、經(jīng)不起推敲 ? 一致性檢驗(yàn) ：只有當(dāng)矩陣完全一致時(shí)，判斷矩陣 A才存在 ，而不一致時(shí)， 即可用 這個(gè)差值大小來檢驗(yàn)一致性的程度，一般用 這個(gè)一致性指標(biāo)， 愈小，說明一致性愈大。1ii njj??????例：各型號汽車對于動(dòng)力指標(biāo)的權(quán)重 動(dòng)力 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 2 8 本田 1/2 1 6 桑坦納 1/8 1/6 1 1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1A?????????1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1????????按行相乘求 1/n方 39。層次分析法十分適用于具有定性的，或定性定量兼有的決策分析，它是一種十分有效的系統(tǒng)分析和科學(xué)決策方法。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對重要性的總排序。 1 判斷 尺度 定義 1 A和 B同樣重要 3 A比 B稍微重要 5 A比 B重要 7 A比 B重要的多 9 A比 B絕對重要 8 介于上述兩個(gè)相鄰 判斷尺度之間 倒數(shù) A比 B的重要性比為 ?，則 B比 A的重要性 1/? ? 基本思想： 把復(fù)雜問題分解成各個(gè)組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)。 決 策 目 標(biāo)準(zhǔn) 則 1 準(zhǔn) 則 2 準(zhǔn) 則 m1子 準(zhǔn) 則 1 子 準(zhǔn) 則 2 子 準(zhǔn) 則 3 子 準(zhǔn) 則 m2方 案 1 方 案 2 方 案 3 方 案 m目 標(biāo) 層準(zhǔn) 則 層方 案 層遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖 例： 過河效益分析 過 河 的 效 益經(jīng) 濟(jì) 效 益B1社 會(huì) 效 益B2環(huán) 境 效 益B3節(jié)省
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