【正文】 嚴(yán)格來說 ,RAPA只能用來比較投資目標(biāo)相同的共同基金 ,因?yàn)樗鼈冞m用一樣的基準(zhǔn)投資組合。4 夏普指標(biāo)的定義是將被評比之基金或投資組合的平均報(bào)酬率減掉市場無風(fēng)險(xiǎn)利率後的超額報(bào)酬率 (Excess Return )除以報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。把代表無風(fēng)險(xiǎn)投資的 Rf與代表市場投資組合的 M以直線相連 ,稱其為證券市場線 (Security Market Line )。4可以藉著風(fēng)險(xiǎn)分散的方法 (或說 ,增加證券的種類 )而被分散掉的風(fēng)險(xiǎn) ,稱之為可分散風(fēng)險(xiǎn)(Diversifiable Risk ),公司獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn) (Unique Risk ),或非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) (Unsystematic Risk )。4 投資組合的預(yù)期報(bào)酬可由個別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率乘上投資於個別資產(chǎn)的比重 (權(quán)數(shù) )而得到 ,其公式如下 :4 其中 為投資組合的預(yù)期報(bào)酬率4 為投資第 i種證券的權(quán)重4 為第 i種資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬。(一 )變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算4 變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算步驟如下 :4 1計(jì)算預(yù)期報(bào)酬率或期望值報(bào)酬率 :預(yù)期報(bào)酬率 =4 =4 ,再將其乘以對應(yīng)的機(jī)率 ,將這些乘積加總可得報(bào)酬率之變異數(shù) :4 :4 例 2.4 同例 1,求臺積電報(bào)酬率之標(biāo)準(zhǔn)差。(二 )幾何平均法4幾何平均法是將 N期的報(bào)酬率加上 1相乘開 N次根號再減 1,其公式如下 :4 幾何平均報(bào)酬率 =4 同一個例子 ,幾何平均報(bào)酬率是（續(xù)前）4一般而言，算術(shù)平均會大於幾何平均4例如： P1=100, P2=50, P3=80. 算數(shù)平均為 +5%,而幾何平均則約為 10%。100萬元 )。4 例 1.4 假設(shè)臺積電目前股價為 100元 ,假設(shè)當(dāng)景氣好的時候 ,臺積電股票可能漲到 180元 ,當(dāng)景氣持平的時候 ,臺積電股票可能維持只漲到 110元 ,當(dāng)景氣差的時候 ,臺積電股票可能跌到 60元。4 所謂的變異係數(shù)來標(biāo)準(zhǔn)化欲進(jìn)行比較者的報(bào)酬基準(zhǔn)。4 例 6.4 假設(shè)投資者將資金的 60%購買臺積電股票 ,將 40%購買無風(fēng)險(xiǎn)債券 ,債券的報(bào)酬率是 6% , 求此投資組合的預(yù)期報(bào)酬及標(biāo)準(zhǔn)差。4 市場風(fēng)險(xiǎn) ,指的是影響整個市場 ,甚至整個經(jīng)濟(jì)的風(fēng)險(xiǎn) ,例如利率、通貨膨脹率、外匯、石油價格、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭等。4根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型 ,投資人要求的期望投資報(bào)酬率取決於兩件事。而 則是投資組合 p的報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差。 可由下式?jīng)Q定。4 Sharpe A = (84)/2,45=, Sharpe B = (124)/= RAPA4 一投資組合 j的 RAPA可表示如下 :4 此處 為基準(zhǔn)投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差； 和 是投資組合 j的平均報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差； 則是市場無風(fēng)險(xiǎn)利率。, 1054根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)的公式，證券的貝他係數(shù)等於： (1)證券的期望報(bào)酬除以無風(fēng)險(xiǎn)利率 (2)證券的期望報(bào)酬除以市場投資組合的期望報(bào)酬 (3)證券的期望報(bào)酬除以市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬 (4)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬除以市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢酬。貝他係數(shù)小於 1但大於 0的資產(chǎn) ,其投資報(bào)酬率的變動還是會與市場投資組合報(bào)酬率的變動同向 ,但幅度比較小 。P. 209, 454假設(shè) A股票及 B股票的報(bào)酬率分別為 40％以及 30％，報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差分別為 50％及40％，假設(shè)投資於 A股票及 B股票的權(quán)數(shù)分別為 50％以及 50％，此投資組合的期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為 ％，試求這兩支股票的相關(guān)係數(shù)： (1)介於 (2)介於 (3)介於 (4)介於 Solution: 第五節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分散一、資產(chǎn) (或證券 )數(shù)目的多寡與投資組合的風(fēng)險(xiǎn)4以平均加權(quán)投資組合為例：4其報(bào)酬變異數(shù)為：4 為所有共變異數(shù)的平均。第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)係風(fēng)險(xiǎn)溢酬4 由上面的例子我們看出 ,4 一般而言 ,高報(bào)酬經(jīng)常伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)存在 ,因此對於高風(fēng)險(xiǎn)的投資 ,一般要求的報(bào)酬 (Required Return)也比較高。二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量4 這裡要介紹的風(fēng)險(xiǎn)是指投資報(bào)酬的不確定性(Uncertainty)。因此報(bào)酬率可以寫成數(shù)學(xué)式 :二、兩種計(jì)算多期平均報(bào)酬率的方法4一般可分為41. 算術(shù)平均法 (Arithmetic Average Method)42. 幾何平均法 (Geometric Average Method)。100萬元 )。4 流動性風(fēng)險(xiǎn) ,這是指當(dāng)需要將資產(chǎn)變現(xiàn)出售時 ,由於市場交易量少 ,無法完成出售或必須以較低價格出售的風(fēng)險(xiǎn)。落於正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的機(jī)率為 2/3，正負(fù)三個標(biāo)準(zhǔn)差間為 %。請問投資組合標(biāo)準(zhǔn)差？4 (1)％ (2)％ (3)％ (4)％4Ans: (1)SolutionP. 213, 714如果這次賭注的輸贏跟下次賭注的輸贏基本上不相關(guān)： (1)個別賭注報(bào)酬率間的變異數(shù)接近 0 (2)下注的人穩(wěn)賺不賠 (3)個別的賭注沒有風(fēng)險(xiǎn) (4)個別賭注