語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊62等差數(shù)列的性質(zhì)3(專業(yè)版)
【正文】 第二章 數(shù) 列 2． 2 等差數(shù)列 (第二課時(shí) ) 等差數(shù)列的性質(zhì)及綜合問題 ? ? ,()12.nnmnmada a n m daadnmd? ? ????等 差 數(shù) 列 的 性 質(zhì) 探 究性 質(zhì) 一若 為 等 差 數(shù) 列 ， 公 差 為 則 ：注 . ）） 知 公 差 和 其 中 任 何 一 項(xiàng) 都 可 求 通 項(xiàng) 公 式? ? ,( . . . * ) ..nm n p qadm n p q m n p q N a a a a? ? ? ? ? ? ?性 質(zhì) 二 .若 為 等 差 數(shù) 列 ， 公 差 為若 則簡 記 ： 等 差 數(shù) 列 中 ， 下 標(biāo) 之 和 相 等 ，對(duì) 應(yīng) 項(xiàng) 之 和 相 等? ?? ?1 2 1321,2 ( . . * ) 2 .2,nm n kn n nnadm n k m n k N a a aa a a a aaa??? ? ? ? ?? ? ?? ? ?推 論 ： ） 若 為 等 差 數(shù) 列 ， 公 差 為若 則簡 記 ： 從 第 二 項(xiàng) 起 ， 每 一 項(xiàng) 是 它 相 鄰 兩 項(xiàng) 的 等 差中 項(xiàng) ， 也 是 與 它 等 距 離 的 前 后 兩 項(xiàng) 的 等 差 中 項(xiàng) .） 若 為 等 差 數(shù) 列 則簡 記 ： 有 窮 等 差 數(shù) 列 中 ， 距 首 末 兩 項(xiàng) 等 距 的兩 項(xiàng) 之 和 等 于 首 末 兩 項(xiàng) 之 和 .? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2, +b.n m m k m kn n n n nn n na a a aa b a a cc k a k a l b????性 質(zhì) 三 ： 構(gòu) 造 新 的 等 差 數(shù) 列1 ） 有 窮 等 差 數(shù) 列 倒 過 來 也 成 等 差 數(shù) 列 ，其 公 差 為 原 公 差 的 相 反 數(shù) .2 ） 若 為 等 差 數(shù) 列 ， 則也 成 等 差 數(shù) 列 . （ 等 差 數(shù) 列 中 , 下 標(biāo) 成 等 差 數(shù)列 ， 其 對(duì) 應(yīng) 項(xiàng) 構(gòu) 成 等 差 數(shù) 列 ）3 ） 若 為 等 差 數(shù) 列 ， 則 、（ 為 常 數(shù) ） 、 、 為 等 差 數(shù) 列例 1 已知 a5＝ 11 ， a8＝ 5 ，求等差數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式． 【思路分析】 可用 am＝ an＋ ( m － n ) d 解答． 題型 一 等差數(shù)列的重要性質(zhì) 【解析】 ∵ a 8 － a 5 ＝ (8 － 5) d ＝ 5 － 11 ， ∴ d ＝－ 2. ∴ a n ＝ a 5 ＋ ( n － 5) d ＝ 11 ＋ ( n － 5) ( － 2
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