【正文】 返回返回下頁下頁上頁上頁?凸臺圓筒支撐板肋板底 板二、組合體的畫圖方法例 1 ：求作軸承座的三視圖?● ● ●● ●返回返回下頁下頁上頁上頁例 2：求作導向塊的三視圖返回返回下頁下頁上頁上頁 組合體的看圖方法一、看圖時需要注意的幾個問題1. 要把幾個視圖聯(lián)系起來進行分析例 ：返回返回下頁下頁上頁上頁例：返回返回下頁下頁上頁上頁—— 最能反映物體形狀特征的那個視圖。 求平面體的 棱面與圓柱面的截交線 ， 依次連接起來。它的側(cè)面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚性，應分別求出。返回返回下頁下頁上頁上頁例 1： 補全主視圖返回返回下頁下頁上頁上頁例 2：求作主視圖返回返回下頁下頁上頁上頁例 2：求作主視圖返回返回下頁下頁上頁上頁1. 相貫線的性質(zhì) 相貫線一般為 光滑封閉的空間曲線 ， 它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線 。返回返回下頁下頁上頁上頁⒊ 當單體被多個截平面截切時，要 逐個 截 平面 進行截交線的分析與作圖 。PV橢圓αθθ ＞ α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ= 0176。P?截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1?5? 4?3? 2?8?7? 6?截交線的投影特性？2?≡ 3?≡ 6?≡ 7?1?≡ 8?4?≡ 5?求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影返回返回下頁下頁上頁上頁例 3: 求八棱柱被平面 P截切后的俯視圖。? 截斷面 —— 因截平面的截切，在物體上形 成的平面。二、回轉(zhuǎn)體 ⑵ 圓柱體的三視圖 ⑶ 輪廓線素線的投影與曲面的 可見性的判斷 ⑷ 圓柱面上取點? a??a? a? 圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的 素線 。⒉ 根據(jù)要求得到的結(jié)果，確定出有關(guān)幾何元 素 對新投影面應處于什么樣的特殊位置 （垂 直或平行），據(jù)此選擇正確的解題思路與方 法。1●a39。1? a2?b2?d2?過 c39?！?d★ 將 AD變換成新投影 面的垂直線。1●與 ab平行。1VHA a???axXX1P1a39。三、平行問題⒈ 直線與平面平行 直線平行于平面內(nèi)的一條直線。① 求交線② 判別可見性點 Ⅰ 在 FH上，點 Ⅱ 在 BC上， 點 Ⅰ 在上，點 Ⅱ 在下，故fh可見， n2不可見。還可通過重影點判別可見性。n?m?nm10 c?a?b?cab 唯一解！有多少解？返回返回下頁下頁上頁上頁⒉ 平面上取點 先找出過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。 同名投影可能相交，但 “交點 ”不符合空間一個點的投影規(guī)律。為什么？12●●3? 4?●● 兩直線相交嗎？返回返回下頁下頁上頁上頁⒋ 兩直線垂直相交（或垂直交叉）直角的投影特性： 若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。即： 　 ◆ 若點的投影有一個不在直線的同名投影上， 則該點必不在此直線上。一、點在一個投影面上的投影a?● 點的投影解決辦法？返回返回下頁下頁上頁上頁HWV二、點的三面投影投影面◆ 正面投影面（簡稱正 面或 V面）◆ 水平投影面（簡稱水 平面或 H面）◆ 側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或 W 面）投影軸oXZOX軸 V面與 H面的交線OZ軸 V面與 W 面的交線OY軸 H面與 W 面的交線Y三個投影面互相垂直返回返回下頁下頁上頁上頁WHVoX空間點 A在三個投影面上的投影a? 點 A的正面投影a 點 A的水平投影a? 點 A的側(cè)面投影空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。a?●a●a?●A●ZY返回返回下頁下頁上頁上頁WVH● ●●●XYZOVHWAaa?a?xaazay向右翻向下翻不動投影面展開aaZaa?yayaXYYO?●●az ●x返回返回下頁下頁上頁上頁● ●●●XYZOVHWAaa?a??點的投影規(guī)律 :① a?a⊥ OX軸② aax= a?az=y=A到 V面的距離a?ax= a?ay=z=A到 H面的距離aay= a?az=x=A到 W 面的距離xaazay●●YZ az a?XYayOaaxaya?● a?a?⊥ OZ軸返回返回下頁下頁上頁上頁●●a?aax例：已知點的兩個投影，求第三投影。判別方法 ：AC/CB=ac/cb= a?c? / c?b?ABCVHbcc?b?a?a定比定理返回返回下頁下頁上頁上頁點 C不 在直線 AB上例 1：判斷點 C是否在線段 AB上。設 直角邊 BC//H面因 BC⊥ AB, 同時 BC⊥ Bb所以 BC⊥ ABba平面直線在 H面上的投影互相垂直即 ∠ abc為直角因此 bc⊥ ab故 bc ⊥ ABba平面又因 BC∥ bcABCabcHa? c?b?abc.證明：返回返回下頁下頁上頁上頁d?a bca?b?c?● ●d例：過 C點作直線與 AB垂直相交。 “交點 ”是兩直線上一對重影點的投影。例 1：已知 K點在平面 ABC上，求 K點的水平投影。k?●1?(2?)作 圖k●●2●1●返回返回下頁下頁上頁上頁km(n)b●m?n?c?b?a?ac⑵ 直線為特殊位置空間及投影分析 直線 MN為鉛垂線，其水平投影積聚成一個點，故交點 K的水平投影也積聚在該點上。作 圖m●●n?●2?●n●m?● 1?●⑵返回返回下頁下頁上頁上頁c?d?e?f?a?b?abcdef⑶ 投影分析 N點的水平投影 n位于 Δdef的外面，說明點 N位于 ΔDEF所確定的平面內(nèi)，但不位于 ΔDEF這個圖形內(nèi)。⒉ 兩平面平行 必須是一個平面上的一對相交直線對應平行 于另一個平面上的一對相交直線。1ax1?⑵ 新舊投影之間的關(guān)系 ? aa39。?.返回返回下頁下頁上頁上頁a39。d39。1作線平行于 x2軸。1?b39。⒊ 在具體作圖過程中，要注意新投影與原投影 在變換前后的關(guān)系， 既要在新投影體系中正 確無誤地求得結(jié)果，又能將結(jié)果 返回到原投 影體系中去。 ⑴ 圓柱體的組成由 圓柱面和兩底面 組成。討論的問題：截交線的分析和作圖 。返回返回下頁下頁上頁上頁 回轉(zhuǎn)體的截切一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：? 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的 共有線 。 ＜ α返回返回下頁下頁上頁上頁例 : 圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。當只有 局部被截切 時，先 按整體被截切求出截 交線 ，然后 再取局部 。 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫? 利用投影的積聚性直接找點 。◆ 解題方法： 輔助平面法返回返回下頁下頁上頁上頁輔助平面法： 根據(jù) 三面共點 的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。 相貫線為 封閉的空間折線 。 形狀特征視圖例：形狀特征視圖返回返回下頁下頁上頁上頁—— 最能反映物體位置特征的那個視圖。? 弄清各部分的形狀及相對位置關(guān)系。 當相貫線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆ 先找特殊點☆ 補充若干中間點返回返回下頁下頁上頁上頁三、平面體與圓柱體相貫⒈ 相貫線的產(chǎn)生：⒉ 求相貫線的方法：⒊ 相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。 ◆ 空間及投影分析： 相貫線為一 光滑的封閉的空間曲線 。 投影分析： 由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。⒉ 求截交線三、解題方法與步驟⒈ 空間及投影分析⑴ 分析截平面與被截立體的相對位置，以 確定截交線的形狀 。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ= 90176。返回返回下頁下頁上頁上頁例 3: 求八棱柱被平面 P截切后的俯視圖。? 截交線 —— 截平面與物體表面的交線。返回返回下頁下頁上頁上頁 圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。返回返回下頁下頁上頁上頁換面法的四個基本問題： 2. 把一般位置直線變成投影面垂直線1. 把一般位置直線變成投影面平行線3. 把一般位置平面變成投影面垂直面4. 把一般位置平面變成投影面平行面變換一次投影面變換一次投影面變換兩次投影面變換兩次投影面需先在面內(nèi)作一條投影面平行線返回返回下頁下頁上頁上頁四、解題時一般要注意下面幾個問題：⒈ 分析已給條件的空間情況，弄清原始條件中 物體與原投影面的相對位置 ，并把這些條件 抽象成幾何元素（點、線、面等）。 d?X1H P1 X1P1P2ab a? c? b?X VHc作 圖：c2●●●c39。1?a39。HP1X1作 圖 過 程：★ 在平面內(nèi)取一條水平 線 AD。1● b39。1??axax1.返回返回下頁下頁上頁上頁ax1???VHXP1HX1 a?aa39。 ⑵ 過平面上的一點并平行于該平面上的某條直線。 a?b?與 e?f?的交點 m? 、 b? c?與 f ?h?的交點n?即為兩個共有點的正面投影，故 m?n?即 MN的正面投影 。① 求交點② 判別可見性由水平投影可知， KN段在平面前，故正面投影上 k?n?為可見。返回返回下頁下頁上頁上頁例 2：在平面 ABC內(nèi)作一條水平線，使其到 H面的距 離為 10mm。 同名投影相交，交點是兩直線的共有點，且符合空間一個點的投影規(guī)律?！瘛瘼?、 Ⅱ 是Ｖ面的重影點，Ⅲ 、 Ⅳ 是 H面的重影點。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。B1●B2●B3● 點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置?！馻?●●a?aaxazaz解法一 :